高中數學函數問題的多元化解題方法分析

陳磊

【摘 要】高中是學生學習階段中一個重要的階段，數學是其重要的基礎科目，而且對于學生的學習有一定的難度。培養學生的數學能力，能夠有效提升學生的邏輯思維模式，在學生今后的學習生活中有著積極的作用。然而，目前學生在實際的數學學習過程中，思維模式單一，對數學題目缺少多元化的解決方法。不僅不利于學生數學成績的提升，同時也不利于學生數學能力的鍛煉。因此本文分析了目前高中數學函數的學習中比較常見的一些問題，并提出了擴展學生思維模式的方法，旨在拓寬學生的學習思維，掌握和應用多元化的數學解題方法，從而提升學生的數學成績，促進學生數學能力全面發展。

【關鍵詞】高中數學;函數問題;思維模式;創新思維

引言

在人類的歷史發展和日常生活中，數學有著重要的作用，是人類文明不斷發展的重要成果。在學生高中階段的學習中，數學的學習存在一定的難度。其中一些抽象的概念對學生來說難以理解，結果造成了學生對數學知識的掌握程度不高，數學知識學習效果不高等現象。在高中數學中，函數是學生必須掌握的知識。但是在實際學習的過程中發現函數出題類型多種多樣，但是一些學生的思維模式比較單調，不夠靈活，對數學題目的求解存在很大的問題。因此在學生的高中階段，加強培養學生的發散性思維模式和創新意識，能夠有效提升學生的解題思路，進而提升學生的數學成績。

一、高中數學函數問題多元化解題方法的重要性

在學生的初中階段，就會接觸到函數的相關知識，但是在初中階段的函數知識較為簡單，一般只是x和y之間的聯系。而在高中階段的函數學習中，會涉及到多種變量之間的關系，各個變量之間的聯系較為復雜，對于缺少創新思維的學生來說很難掌握解題思路。因此，在學生高中階段函數知識的學習中，培養學生的創新思維，讓學生掌握多元化的解題方法，對提升學生數學成績，構建完善的數學函數知識體系有著重要的意義。

二、高中數學函數問題的多元化解題思路

（一）培養學生發散性解題思維模式

培養學生發散性思維模式能夠讓學生掌握多種解題方法，加強學生對知識點的理解深度，而且還能鍛煉學生從多種角度考慮問題的學習習慣，從而有利于學生對知識點的掌握，進而提高學生的數學成績。

比如說在例題：二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1求f（x）中，培養學生發散性的思維模式，讓學生通過發散性的思維模式，在解題過程中從多個角度思考問題，探究多找解題方法，選擇最為便捷的解題方法：

二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1求f（x）

解：∵二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1

f（x+1）=f（x）+2x

f（1）=f（0）=1

f（2）=f（1）+2×1=3

f（3）=f（2）+2×2=7

f（4）=f（3）+2×3=13

……

f（n）=1+2（1+2+3+...+n-1）=n（n-1）+1

∴f（x）=x2-x+1

（二）培養學生的創新思維模式

創新思維在學生的學習中有著重要的作用，隨著我國教育水平的不斷發展，新課程標準中對學生的教學要求也不單單是完成知識點的教學，而是要培養學生的創新思維模式，促進學生的全面發展。因此在高中數學實際的教學過程中培養學生的創新思維模式，讓學生不斷加強自身的數學學習能力，從而提升學生的高中數學函數學習成績。

比如說：已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數。當0

這道題中對于定義域為R的不含常數項的正整指數多項式函數中，奇函數的指數一定是奇，偶函數的指數一定為偶，因此：f（1）=0，f（-1）=-f（1），當-1

∴函數解析式為：f（x）=x3+2，0

通過例題可以看出來，對高中數學函數的學習需要不斷培養學生不斷探索新解題方法。在學生高中階段的數學學習中，很多知識點都較為抽象，具有一定的學習難度，這需要學生具有一定的創新思維模式。在傳統的教學模式中，學生的學習受到教師教學模式的影響，很容易產生思維定勢和依賴性心理，面對變化多端的數學函數習題無從下手，而且高中數學中的概念和公式較多，學生如果不能靈活變通，在學習過程中就很難繼續下去。長此以往還會導致學生對數學缺乏學習自信心，喪失對數學的學習興趣，不利于學生數學成績的提高。學生在高中階段大部分已經有了適合自身的學習方法，教師在進行教學活動中，不斷優化自身的教學模式，不要僅限于書本教材中的內容，而是根據實際情況適當補充解題方法，培養學生發散性的思維模式，讓學生的思維模式活躍起來，從而促進學生自主探究學習，提高學生的成績。

三、結束語

總結來說，函數是學生高中階段重要的學習內容之一，但同時函數具有很強的抽象性，有一定的學習難度。因此教師在實際的教學過程中需要注重培養學生的發散思維模式，從而讓學生在解題過程中掌握多種解題方法，不斷提升自身學習成績，為今后的學習和生活打下堅實的基礎。

【參考文獻】

[1]寇旭艷.淺析高中數學函數問題的多元化解題方法探究[J].課程教育研究，2019（15）：151-152

[2]何盛軍.高中數學函數解題思路多元化的方法探究[J].數學學習與研究，2018（15）：130

[3]陳天明.高中數學函數解題思路多元化的方法舉例分析[J].課程教育研究，2018（24）：132-133

[4]王辰飛.高中數學函數的多元化解題思路[J].數學學習與研究，2017（22）：133

[5]王辰飛.高中數學函數的多元化解題思路[J].數學學習與研究，2017（22）：133

（江蘇師范大學附屬實驗學校，江蘇 徐州 221011）