經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學分層教學研究與實踐

高欽姣+張勝剛+賈曉薇

【摘要】高等數(shù)學課程作為大學的基礎課程需要調(diào)整教學方法以適應社會和學生的不同需求.尤其針對經(jīng)管類專業(yè)文理兼收的專業(yè)特點，實施分層教學方法很有必要.分層的方法直接影響分層教學的質(zhì)量.以往的分層方法大多沒有量化的分析，只根據(jù)學生的入學成績或者興趣愛好給學生分成不同的層次.本文根據(jù)已有數(shù)據(jù)使用量化分析，根據(jù)多個可能影響學生數(shù)學成績的因素進行分析.對學生進行更加精準的分層，從而更高質(zhì)量更有目的性地進行高等數(shù)學課程的分層教學.以期為不同層次的學生提供最佳高等數(shù)學學習環(huán)境.

【關鍵詞】高等數(shù)學；分層教學；量化分析

一、引 言

隨著高校招生規(guī)模的不斷擴大，大學生人數(shù)迅速增加，新生入學基礎的差別相對增大.同時社會對高等教育的要求有了與以往不同的變化，這些因素導致學生的生源結(jié)構.學習動機與目的均發(fā)生了較大的改變.高等數(shù)學課程作為大學的基礎課程，需要調(diào)整教學方法以適應社會和學生的不同需求.尤其針對經(jīng)管類專業(yè)文理兼收的專業(yè)特點，實施分層教學方法很有必要.

分層教學就是教師根據(jù)學生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高.黃曉穎[1]、葉琳等[2]等學者分別介紹了國內(nèi)外分層教學的發(fā)展歷史和發(fā)展階段，分層教學最先出現(xiàn)于美國，我國直到20世紀80年代才引進了分層教學的概念，經(jīng)過長達30年的實踐，受到了頗為良好的效果，目前大學英語和體育教學普遍使用分層教學方法.

王旭明[3]對分層教學模式進行了實驗研究，總結(jié)出了分層教學模式.闡述了高等數(shù)學分層教學理論依據(jù)以及核心與原則，認為高等數(shù)學的分層教學的實施要點是學生分層、目標分層、教學分層、評價分層，各顯其能，激勵進步.然而分層教學亟待解決的問題是現(xiàn)有教學管理模式有待改善，教師的教學和知識水平需進一步提高.

王波等[4]針對經(jīng)管類微積分提高班，就教學理念及教學方式進行探討.向中義等[5]結(jié)合自己學校的實際情況，介紹了大眾教育下分層次教學的背景，說明了實施的重要意義，并給出了經(jīng)管類微積分分層次教學的方案，最后還指出了實施分層次教學的困難和前景.尹遜武[6]、黃燕平[7]針對自己所在經(jīng)管類專業(yè)學生分析調(diào)查結(jié)果，尋找問題產(chǎn)生的原因，給出解決問題的方案：采取措施加強學生對數(shù)學課程重要性的認識，實行分層次教學，優(yōu)化教師知識結(jié)構，提高教師的教學水平.

二、分層教學方法簡介

隨著高校招生規(guī)模的不斷擴大，大學生人數(shù)迅速增加，新生入學基礎的差別相對增大.同時社會對高等教育的要求有了與以往不同的變化，這些因素導致學生的生源結(jié)構、學習動機與目的均發(fā)生了較大的改變.

分層教學就是教師根據(jù)學生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高.很多綜合類院校，因不同專業(yè)對數(shù)學要求不盡相同，學生職業(yè)規(guī)劃也不一樣，數(shù)學課程的設置及教學的內(nèi)容、難度相差大，同時學生對數(shù)學學習興趣也存在很大的差異，所以根據(jù)專業(yè)需求和學生的學習興趣調(diào)整數(shù)學課程教學，因材施教，是我們面臨的當務之急.

由于綜合類院校文理兼收的特點，學生在學習高等數(shù)學時學習能力差異大，本文本著因材施教、學以致用的原則，以高等數(shù)學課程質(zhì)量為著眼點，將分層教學的思想引入高等數(shù)學教學體系，構建高等數(shù)學分層教學方法體系，以期為提升高等數(shù)學課程質(zhì)量提供理論支撐和實踐指導.

三、基于量化分析的分層教學方法的給出

數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學.隨著現(xiàn)代科學技術和數(shù)學科學的發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)學的內(nèi)容更豐富，方法更綜合，應用更廣泛.文科數(shù)學尤其是語言類院校的數(shù)學課程的教學需要引起我們足夠的重視.結(jié)合文科院校開設數(shù)學課的多元化和復雜性，我們深入研究教學大綱、專業(yè)需求及教育心理學，參考各方資料，不斷地總結(jié)教學經(jīng)驗、探討教學模式，并在教學過程中不斷實踐、調(diào)整，以期找到與經(jīng)管類專業(yè)具體情況相適應的、深受學生歡迎的高等數(shù)學課程“分門類、分層次”的全方位分層教學模式.

統(tǒng)計量化分析是通過已有數(shù)據(jù)研究經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學課程的特點，發(fā)現(xiàn)經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學學習成績差異程度大的特點，然后根據(jù)已有數(shù)據(jù)進行量化分析，找出影響高數(shù)成績的主要因素.比較研究是引入?yún)⒄战M的思想，把同年經(jīng)管學院的高數(shù)成績與軟件學院的高數(shù)成績進行比較，通過統(tǒng)計軟件對比他們的離散程度，從而為分層教學提供事實依據(jù)；文獻研究主要是對已有涉及分層教學的研究進行梳理；問卷調(diào)查和專家訪談主要是針對經(jīng)管類專業(yè)教學名師、專家等進行訪談，以期獲取關于教學質(zhì)量主要衡量指標；效率評價是結(jié)合師生的投入、產(chǎn)出，進行效率測算與分析；政策分析則是在側(cè)重對分層教學結(jié)果的梳理、問題解析的基礎上結(jié)合經(jīng)管學院的實際提出相關的對策和建議.

本文以高等數(shù)學教學方法為研究對象，選取經(jīng)管類專業(yè)各年級本科生作為被試展開研究，主要采用的研究方法是統(tǒng)計量化分析，其次還有比較研究、文獻研究、問卷調(diào)查和專家訪談、效率評價以及對策分析等方法.

（一）數(shù)據(jù)獲取

以經(jīng)管類專業(yè)2011—2016級本科生為調(diào)查對象，樣本個數(shù)為每個年級100人，五個年級共計500人，調(diào)查、獲取2011—2016級本科生所有可能影響高數(shù)成績的基礎信息，如高考成績、高考數(shù)學成績、專業(yè)、文理科、入學摸底考試成績等，將這些因素量化后整理成Excel表格.所得到的數(shù)據(jù)將作為后續(xù)研究的基礎數(shù)據(jù).

（二）高等數(shù)學課程實行分層教學方法的必要性分析

分別使用統(tǒng)計學分類方法對學生的高數(shù)成績使用SPSS軟件進行方差分析，得到經(jīng)管類專業(yè)學生成績與平均成績的偏離程度大，以確認經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學課程進行分層教學的必要性.首先使用SPSS軟件分析高等數(shù)學課程分層教學的必要性，根據(jù)主成分分析找出影響高等數(shù)學成績的主要因素，然后根據(jù)上述準則將分層的思想引入高等數(shù)學教學，給出高等數(shù)學分層教學的具體實施方法，如分層準則、教材選擇、教授方法、考核方式選擇等.

（三）高等數(shù)學分層教學方法的分層依據(jù)

進一步調(diào)取所有可能影響高數(shù)成績的因素，如高考成績、高考數(shù)學成績、專業(yè)、文理科、入學摸底考試成績等，將這些因素量化后整理成Excel表格，以上因素為變量，對不同高數(shù)成績的學生進行分類得到一個統(tǒng)計模型.對此統(tǒng)計模型不斷以以往數(shù)據(jù)進行學習，在對以往數(shù)據(jù)分類準確后，得到各個因素對高數(shù)成績影響的系數(shù).以此模型對未來學生使用SPSS軟件進行分類.成為本文后續(xù)結(jié)合經(jīng)管類專業(yè)學生的現(xiàn)狀進行分層教學的分層基礎.

（四）高等數(shù)學分層教學方法

在后續(xù)的教學中使用SPSS軟件按照此類標準對學生進行排名，并按照一定的比例分成A、B、C三層，以教學名師、專家等作為訪談對象，針對高等數(shù)學分層教學體系進行研討，針對教材使用、教學方法、考核方法等問題進行研討，對三個層次的學生我們制訂不同的教學計劃：

1.A類學生為數(shù)學學習條件較好，且有深入學習高等數(shù)學意愿的學生，我們以同濟版《高等數(shù)學》為教材，使學生得到較完備的高等數(shù)學知識，為以后的深造提供堅實數(shù)學基礎.

2.B類學生為平均水平的學生，我們以人大版《微積分》為教材，結(jié)合學生專業(yè)教授高等數(shù)學知識，應用數(shù)學知識解決專業(yè)問題，力求學生具備良好的數(shù)學思維，并將數(shù)學應用到實際問題中，解決專業(yè)問題.

3.C類學生學習意愿較弱，學習底子較弱，我們采用大學數(shù)學選講的形式給學生介紹數(shù)學知識，掌握最基本的數(shù)學知識，了解數(shù)學思維，將數(shù)學的思想應用到實際問題中.

課堂講授注重從學生興趣出發(fā)，結(jié)合實際問題展示微積分的精髓，以圖形、動畫展示概念、定理，以數(shù)學家勤奮好學的故事感染學生，以有趣的數(shù)學問題吸引學生，闡述數(shù)學在經(jīng)濟、人文中的應用，積極培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.

我們在對學生的高數(shù)成績與學生的入學成績進行相關性檢測時發(fā)現(xiàn)，兩者不具有很強的相關性.學生的分層應根據(jù)多方面的因素決定.通過統(tǒng)計量化分析、參照組比較研究，識別出影響經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學成績的主要因素，以此對學生進行排名，按照排名分成幾個層次進行教學，不同層次的學生教學難易程度、側(cè)重點不同，形成經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學課程質(zhì)量提升路徑，提出相關的對策與建議，為后續(xù)高等數(shù)學教學方法改革提供理論支撐和實踐指導.

四、總 結(jié)

由于經(jīng)管類專業(yè)文理兼收的學科特點，學生在學習高等數(shù)學時學習能力差異性大，我們本著因材施教、學以致用的原則，將分層的思想引入經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學教學中，建立分層教學方法體系，改變目前高等數(shù)學不論出身文理、學習意愿如何，大班授課、同一教案的現(xiàn)狀，通過使用統(tǒng)計軟件SPSS分析學生的學習能力，將高等數(shù)學的授課分成幾個層次.不同層次使用難易程度不同的教材和教案、不同的教學方法.有助于解決學生學習能力差異大、需求不同的問題，為課程質(zhì)量提升提供理論基礎.

【參考文獻】

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[3]王旭明.分層教學模式的實驗研究[J].教育學報，2002（02）：10-14.

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[5]向中義，孫玲艷.高等數(shù)學實行分層次教學的探討[J].教育教學論壇，2015（18）：160-161.

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[7]黃燕平.經(jīng)管類專業(yè)學生數(shù)學學習心理調(diào)查[J].高等數(shù)學研究，2013，16（3）：41-43.