在過程中滲透數形結合和極限思想

張春映

【摘要】通過實踐操作體驗事件發生的等可能性及游戲的公平性，讓學生明白“公平”的意義，進一步感受事件發生的可能性是有大小的，通過觀察—操作—分析—判斷，滲透數形結合和極限思想.

【關鍵詞】可能性；公平；相等

教學內容：

西師版教材六年級數學P133“可能性”例4.

教學目標：

1.通過實踐操作，體驗事件發生的等可能性及游戲規則的公平性；

2.讓學生明白“公平”的意義；

3.進一步感受事件發生的可能性是有大小的，知道可以用一個數來表示可能性的大小；

4.會求簡單事件發生的可能性；

5.滲透數形結合和極限思想.

教學過程：

一、情境導入

1.師：同學們，老師這里有4張撲克牌，我們一塊來玩一個抽牌的游戲，抽到黑桃算你們獲勝，抽到紅桃算我獲勝，誰愿意來試一試.

2.結果學生每次都輸，師：有同學在議論什么，現在我們轉過來看一下，你們有可能獲勝嗎？（生：不可能）老師呢？（一定）為什么？（因為里邊沒有黑桃）也就是說你們獲勝的可能性為（0），真好，可以用一個數來表達，那老師獲勝的可能性呢？（引出1）

3.師：要使得我們雙方都有獲勝的可能，你覺得怎么辦？（加入黑桃）那現在獲勝的可能是你們，也可能是我，那我們獲勝的可能性究竟有多大呢？今天我們就在0和1之間來研究可能性，并用一個數來表示它的大小.（板書課題：可能性）

二、探究新知

（一）“拋硬幣”實驗

1.師：我們一起來看看足球比賽開始了（課件：足球比賽開場用硬幣決定開球方）.

2.師：用拋硬幣來決定誰先誰后對兩隊而言，公平嗎，并說明理由.

3.抽生讀讀活動要求，師示范拋擲動作要求.

4.生動手操作，填寫表格.

5.匯報結果，輸入答案.

6.我建議同桌兩人先加在一起，然后按照我們事先分的幾個組快速匯報給小組長進行統計，看看哪個小組最先完成，完成后用動作告訴老師.

7.請完成的組長起立，進行全班統計.

8.師：現在我們把3個數據跟剛才同學們的數據放在一起，（師操作）（然后引導學生觀察單個正反面之間的差距以及總體正反面之間的差距.）你有什么發現？

9.師：剛才大家所進行的這個試驗就是歷史上非常有名的拋硬幣試驗，數學家們也做了同樣的試驗，我們看一看他們試驗的結果，（課件）請仔細看數據，對比一下，你又發現了什么？

10.師：我們再來用條形圖來展示一下（課件切換），看了條形圖，你想講什么？（兩方的差距不多，幾乎各占一半）師：“幾乎各占一半”用得真好，如果數學家們繼續做下去的話，會出現怎樣的結果？（正面和反面的次數都相等）都等于（12）.（板書）

11.師：回過頭來想想，足球比賽用拋硬幣來決定誰先誰后，對兩隊而言，公平嗎？（公平）

12.師：同學們，通過試驗，我們發現正面和反面朝上的可能性都是12，這個結論解釋了生活當中用拋硬幣來決定先后的現象是公平的.

（二）游戲“擲骰子”

1.師：下面我們來一塊玩一個游戲，好不好？（好）

2.師：玩過這個游戲嗎？（玩過）那你給大家介紹一下怎么玩的？（擲骰子看點數走步子）

3.把全班分成兩隊：紅隊、黃隊.師：那哪個隊先來玩這個游戲呢？（學生都想）師：都想先來玩，那怎么辦呢？（拋硬幣）拋硬幣決定誰先來.

4.師：同學們剛提到了擲骰子，老師給大家準備了骰子（一個正方體，一個長方體）對其中一組說：你們就用正方體；另一組用長方體（有生反對）師問：怎么了？抽生說自己的理由，看法.主要引出正方體每個面大小一樣，扔到每個數的可能性一樣，都是16，這樣才公平.

5.各組選兩名隊員進行游戲（一個扔骰子，一個走步子）.

6.根據其中游戲的實際情況插入和可能性有關的數學知識.

（三）“轉轉盤”

1.（課件）師：里邊3個同學正準備下跳棋，他們爭論什么？（爭誰先誰后）他們用什么方法來決定誰先誰后呢？（轉轉盤）出示轉盤（轉盤被平均分成4份，紅色2份，黃色、藍色各1份），師：其中一個選紅色，你有什么看法？（不公平，紅色的可能性為12，其他顏色的可能性是14）板書：12>14.

2.師：既然大家都認為不公平，那怎么來調整這個游戲使他變得公平呢？平均分成3分，每種顏色的可能性是（13）.

3.如果有4個人玩這個游戲呢？5個呢？6個呢？（生先回答，然后課件展示）從這個地方，你發現了什么？（有幾人參與就把轉盤平均分成幾份，使得每個人先走的可能性相等，這樣才公平）

三、小 結

師：回顧一下，這節課咱們學了什么？談談你的感受.