淺談《幾何畫板》在高中數學課堂教學中的應用

劉蓉蓉

[摘要]

以《雙曲線的幾何性質》這堂課為載體，來探索《幾何畫板》在高中課堂教學中的應用，主要從《幾何畫板》的幾大功能：畫圖、動畫、計算、操作類按鈕來展開。

[關鍵詞]? ? ? 幾何畫板

在日常的教學過程中作為數學教師是特別羨慕其他學科的教師可以利用多媒體給學生提供生動、有趣、豐富的資訊，極大地調動了學生學習的興趣，提高了課堂教學的效率。而我們數學教師卻長期停留在用粉筆和黑板來傳授數學知識和思想方法的窘境中，我們的課堂是否也能生動起來，活躍起來呢？《幾何畫板》的出現從某種意義上來說確實改變和突破了我們一慣的教學方式，為數學教學和數學學習提供了廣闊的空間。我是從幾年前就開始接觸《幾何畫板》，但是應用的機會不多，但是最近我在準備《雙曲線的幾何性質》這堂課的過程中，由于是一堂公開課，就面臨著在課堂中如何恰如其分的運用多媒體來輔助教學的一大問題，我便思考是不是能借助《幾何畫板》這一數學軟件來優化這節課，在整個嘗試的過程中我更加深刻的體會到《幾何畫板》它帶給我們的巨大變化，我們的數學課堂教學的的確確是需要它的。下面就結合《雙曲線的幾何性質》這節課，來談談我個人對《幾何畫板》的一些認識和感受。

一、《幾何畫板》在課堂教學中的幾大應用

1、智能畫圖便捷、美觀

研究雙曲線的幾何性質要先從它的圖象入手來觀察作出猜想，而后通過方程來加以嚴格的論證，因此在研究的過程中首先需要畫出雙曲線的圖象，而雙曲線的圖象不是用尺規作圖就能完成的，在以往的教學過程中我們通常只是畫個草圖，圖象既不美觀也不準確。而借助幾何畫板的強大作圖功能，可以很快的畫出雙曲線的圖象，而且可以任意放大縮小，復制旋轉，有利于我們從局部和整體來加以全方位的觀察，這是傳統的手段難以達到的。

2、動畫模擬生動、直觀

借助幾何畫板的動畫功能，在研究雙曲線的范圍的時候，在雙曲線上任意取一點P，再分別做x軸，y軸的垂線，找到交點，然后追蹤交點的軌跡。當拖動P點在雙曲線上運動起來之后，對應就能出現交點的軌跡，學生很容易的發現x的取值范圍是，y的取值范圍是R，整個過程生動、直觀，既體現了數學研究的方法同時也增強了數學課堂的趣味性。

3、度量計算快速、準確

“數缺形少直觀，形缺數難入微”。幾何畫板很好的把“數”和“形”結合在一起。它不僅給我們提供了強大的作圖和動畫功能，同時也提供較精確的度量和計算，對課堂教學也起到很好的輔助效果。比如在這節課中研究雙曲線的漸近線的性質：隨著x的增大，雙曲線越來越靠近漸近線而且沒有交點的時候，不僅可以從圖象上加以初步的判斷，同時可以借助幾何畫板的度量計算功能，算出雙曲線上的點到漸近線的距離d，通過觀察d的數值上的變化，更進一步觀察到雙曲線的漸近線的這一性質。

4、構建交互式學習環境

由于雙曲線的幾大性質之間聯系不是很密切，可以分開單獨的加以研究，因此在課堂實施的過程里就遇到以下這個問題：學生從雙曲線圖象中觀察到的哪點性質和教師課前準備的討論性質的順序不符，這就要求課件的交互性能要比較好。而幾何畫板的操作類按鈕隱藏/顯示幫我很好的解決了這個問題，通過這個按鈕可以將某一個性質的內容通過這個按鈕加以控制，從而可以順利地完成師生之間的互動和交流，構建起交互式的學習環境。

二、在課堂教學中使用《幾何畫板》后的幾點思考

1、《幾何畫板》帶來我們什么

（1）利用《幾何畫板》學生經歷了學習過程。《幾何畫板》注重操作，學生親身經歷學習的過程感悟其中的奧秘，有助于激發學生的思維潛能。（2）利用《幾何畫板》學生更好的理解了數學思想。《幾何畫板》的使用為“數形結合”思想的理解創造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時可以解決學生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，便于學生發現規律、掌握性質，讓學生獲得真正的數學經驗，而不僅僅是數學結論。

2、讓學生也能掌握和應用《幾何畫板》

幾何畫板不單單能為教師所用，我想，一旦為學生所掌握，勢必對學生的學習方式產生一個真正意義上的變革，學生將成為真正意義上的主人，開拓起新的教學思維方式。通過利用《幾何畫板》，給學生一個“操作數學”的過程 ，使學生有一個“實驗數學”的機會，讓學生自主開展“研究數學”的活動，這樣就為學生創設了一個進行 “數學實驗”的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現代教學的思想。

通過教學的實踐活動我深深地體會到：《幾何畫板》在數學教學中具有傳統教學方法無法比擬的巨大優勢，只要我們能在平常的數學教學中主動、自覺地應用《幾何畫板》為教學服務，就能更好地培養學生自主學習、探究問題的能力，就能激發和調動學生進行學科學習的積極性。而同時《幾何畫板》也能成為一個學生自主學習的平臺，為學生的自主學習、探究學習提供一個廣闊的空間，成為培養學生創新思想的實踐園地。

主要參考文獻

1、徐秋慧? ?《幾何畫板》在高中數學教學中的應用

http：//www.sxzybao.com/zyzx/view.asp？id=237

2、賈國富? ? 《幾何畫板》與高中數學教學的整合

http：//www.cbe21.com/subject/maths/html/040202/2004_12/20041214_100182.html

3、朱樺? ?建構“以學為主”的教學模式——用《幾何畫板》輔助高中數學教學

http：//itedu.gz6hs.cn/ll/0001.doc