高職“4.5+0.5”人才培養(yǎng)模式下數(shù)學(xué)課程改革研究

周麗霞

（無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 會(huì)計(jì)系，江蘇 無錫 214000）

一、高職“4.5+0.5”人才培養(yǎng)模式解讀

所謂“4.5+0.5”人才培養(yǎng)模式［1］，指的是江蘇省關(guān)于初中起點(diǎn)的五年制高等職業(yè)教育所實(shí)行的“4.5+0.5”人才培養(yǎng)模式。五年人才培養(yǎng)計(jì)劃分為兩個(gè)階段，在校學(xué)習(xí)時(shí)間為九個(gè)學(xué)期即4.5 年，校外頂崗實(shí)習(xí)時(shí)間為一學(xué)期即0.5 年，該人才培養(yǎng)計(jì)劃是依據(jù)教育部及江蘇省教育廳的相關(guān)文件，將五年制高職專業(yè)的人才培養(yǎng)模式由“4+1”模式轉(zhuǎn)變而來。

這次人才培養(yǎng)計(jì)劃調(diào)整，最大的變化在于突出了對文化課的重視。“4+1”模式強(qiáng)調(diào)的是專業(yè)技能的學(xué)習(xí)，語文、數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課程的課時(shí)較少，文化課教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度不夠。想繼續(xù)學(xué)歷深造的學(xué)生，必須參加有關(guān)高校的入學(xué)考試，其中語文、數(shù)學(xué)、英語是必考科目，由于“4+1”人才培養(yǎng)計(jì)劃的文化課課時(shí)較少，教學(xué)內(nèi)容較少，這對有深造學(xué)習(xí)需求的學(xué)生形成了很大的障礙。調(diào)整后的“4.5+0.5”人才培養(yǎng)方案，增加了公共基礎(chǔ)課課時(shí)，尤其是數(shù)學(xué)課程從之前的兩年四個(gè)學(xué)期增加到四年八個(gè)學(xué)期，內(nèi)容從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，更加注重學(xué)生的繼續(xù)教育問題，注重學(xué)生的終身學(xué)習(xí)以及與專業(yè)知識的結(jié)合，提升專業(yè)學(xué)習(xí)能力。同時(shí)新的人才培養(yǎng)方案中首次提出了職業(yè)教育的學(xué)業(yè)水平測試，在高職三年級上學(xué)期由江蘇省聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院牽頭進(jìn)行全省性的學(xué)業(yè)水平測試，包括公共基礎(chǔ)、專業(yè)基礎(chǔ)、專業(yè)技能三部分。該項(xiàng)測試對各職業(yè)院校的公共基礎(chǔ)課程教學(xué)提出了較高的要求，隨著學(xué)業(yè)水平測試從普通教育延伸到職業(yè)教育，文化課的重要性必然會(huì)在職業(yè)學(xué)校教學(xué)中得以體現(xiàn)，直接促進(jìn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革。

二、數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的改革

在原有“4+1”人才培養(yǎng)模式下，數(shù)學(xué)課程開設(shè)為兩年四學(xué)期，內(nèi)容只涉及初等數(shù)學(xué)部分，包括集合與不等式、函數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何、排列組合、概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，這些內(nèi)容是高職學(xué)生的短板，一是對很多專業(yè)課所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)得太膚淺，很多專業(yè)課需要使用高等數(shù)學(xué)知識來解決相關(guān)專業(yè)問題，而學(xué)生在兩年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中根本未學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)造成了困擾，專業(yè)課教師也煩惱；二是對很多有升學(xué)愿望的學(xué)生來說，要經(jīng)過成人高考、專接本等考試才能升入本科院校進(jìn)一步深造，而這些考試不可避免地要考核數(shù)學(xué)，如果不能很好地掌握高等數(shù)學(xué)考核的內(nèi)容，升學(xué)考試很難取得理想的成績，很多學(xué)生因此導(dǎo)致不能進(jìn)一步深造。

新的“4.5+0.5”人才培養(yǎng)方案很好地解決了數(shù)學(xué)課程存在的兩個(gè)問題。根據(jù)新的人才培養(yǎng)方案，數(shù)學(xué)課程授課計(jì)劃由兩年延伸為四年，總課時(shí)增加了近一倍，教學(xué)內(nèi)容也從初等數(shù)學(xué)延伸到高等數(shù)學(xué)，包括導(dǎo)數(shù)與微積分、空間解析幾何、微分方程、線性代數(shù)、多元函數(shù)微分及多重積分等內(nèi)容。增加課時(shí)可以拓展學(xué)生掌握知識的深度和廣度，同時(shí)增加高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生儲備足夠的學(xué)習(xí)專業(yè)課所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從而讓學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)理論課時(shí)更加得心應(yīng)手，對專業(yè)知識的掌握和理解更快，比如機(jī)械專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)課程中的圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的應(yīng)力和強(qiáng)度條件需要用到微分的概念，利用微分進(jìn)行近似計(jì)算；再如電氣自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)電機(jī)原理與電力拖動(dòng)課程時(shí)，變壓器、三相異步電動(dòng)機(jī)的原理分析需要用到函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)知識，如果沒有高等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，專業(yè)課的學(xué)習(xí)將無從下手。

三、數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的改革

人才培養(yǎng)模式的改變直接影響高職院校的數(shù)學(xué)課程體系，教學(xué)模式必然要進(jìn)行相應(yīng)的改革，以彌補(bǔ)“4+1”人才培養(yǎng)方案的短板，如何找到一個(gè)更優(yōu)化的教學(xué)模式，最大限度地發(fā)揮新的人才培養(yǎng)方案的優(yōu)勢，需要進(jìn)行專門的課題研究，探索出一套行之有效的教學(xué)模式和教學(xué)方法。高職的教學(xué)模式基本還是參照高中的教學(xué)模式，以應(yīng)對職業(yè)學(xué)校學(xué)業(yè)水平測試，高等數(shù)學(xué)課程側(cè)重于研究如何和專業(yè)課對接、如何更好地服務(wù)于專業(yè)，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，以達(dá)到終身學(xué)習(xí)的目的。下面以線性代數(shù)［3］的學(xué)習(xí)為例，探討教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革與實(shí)踐。

根據(jù)人才培養(yǎng)方案要求，線性代數(shù)章節(jié)作為電氣自動(dòng)化專業(yè)必修內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)在原有人才培養(yǎng)方案中并未涉及，也沒有現(xiàn)成的教學(xué)模式可供參考，學(xué)校教研室在充分研討后決定，采用以信息化教學(xué)為主導(dǎo)的教學(xué)模式，聯(lián)合學(xué)校的超星慕課平臺以及機(jī)房等設(shè)備，將課堂放入機(jī)房，使數(shù)學(xué)課程與信息化手段完美融合，比如關(guān)于行列式的計(jì)算，我們傳統(tǒng)的計(jì)算是定義法，即按行（列）展開并利用性質(zhì)計(jì)算，這種方法在低階行列式的計(jì)算中很容易求解，但對于高階行列式，人工計(jì)算不但耗時(shí)，而且容易出錯(cuò)。我們以Matlab解決這一典型問題為例，來求方陣行列式的值。

我們先用傳統(tǒng)的計(jì)算方法，利用行列式的性質(zhì)計(jì)算如下：

其中，D1是一個(gè)范德蒙德［4］行列式，則根據(jù)范德蒙德行列式計(jì)算公式可得

接下來我們應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行解題。

對于給定的方陣A，在Matlab 中求解行列式的公式為：det（A），該公式可以直接顯示行列式的計(jì)算結(jié)果，演示如下：

在軟件中輸入行列式：

顯而易見，數(shù)學(xué)軟件在這一知識點(diǎn)的應(yīng)用上得心應(yīng)手，大大簡化了計(jì)算量，并且一目了然，程序簡單，適合初學(xué)者進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

從實(shí)踐效果來看，每節(jié)課都能利用多媒體課堂、機(jī)房教學(xué)，在講解線性代數(shù)相關(guān)理論原理的基礎(chǔ)上熟知數(shù)學(xué)軟件的使用，使線性代數(shù)的教學(xué)和信息化軟件的應(yīng)用有機(jī)結(jié)合，同時(shí)又不至于弱化理論教學(xué)，提升學(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的積極性。

四、結(jié)合人才培養(yǎng)計(jì)劃開展課題研究

由于新的人才培養(yǎng)方案增加了數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)，堅(jiān)持以實(shí)用性為目的，把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)定位在對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生終身受益，對學(xué)生的后續(xù)發(fā)展起到以點(diǎn)帶面的重要作用。這就需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段，引入新的教學(xué)模式和教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)教研室針對機(jī)電類專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行五年制高職數(shù)學(xué)建模與Matlab相融合的教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，在機(jī)電工程系和自動(dòng)化工程系五年制高職的1511、1512、1513、1514四個(gè)班級進(jìn)行試點(diǎn)，通過課題研究和實(shí)踐，師生普遍認(rèn)為原本枯燥乏味的高等數(shù)學(xué)如果和生活實(shí)際聯(lián)系起來，特別是學(xué)生身邊的實(shí)際問題聯(lián)系起來，就變得有了價(jià)值，學(xué)習(xí)也有了驅(qū)動(dòng)力。同時(shí)，基于信息化課程開發(fā)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課讓學(xué)生體驗(yàn)到嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，基于開放式的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，其靈活的學(xué)習(xí)方式都可以成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的催化劑，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性以及學(xué)習(xí)能力的提升效果都相當(dāng)明顯。

在課題研究中，把數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合并應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求。首先，教師必須不斷更新自身的知識，以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要；其次，教師要對數(shù)學(xué)建模的方式和相關(guān)軟件的應(yīng)用進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才能對高職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)；最后，為了更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)，教師在具體的教學(xué)實(shí)驗(yàn)之前，還要學(xué)習(xí)錄制相應(yīng)的微課或慕課，幫助學(xué)生做好課前的預(yù)習(xí)或課后的學(xué)習(xí)補(bǔ)充整理，這些都需要教師利用課余時(shí)間自主學(xué)習(xí)。隨著課題研究的深入開展，我們課題組的許多教師由傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)型向科研型、學(xué)者型轉(zhuǎn)變，教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)、教育素養(yǎng)和教學(xué)能力等都有了較大的提高。

在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中引入數(shù)學(xué)軟件，給學(xué)生的數(shù)學(xué)解題帶來了便利，也起到了一個(gè)很好的引導(dǎo)和示范作用，有個(gè)別對計(jì)算機(jī)比較感興趣的學(xué)生就此抓住機(jī)會(huì)，利用課余時(shí)間自學(xué)數(shù)學(xué)軟件。學(xué)生在使用數(shù)學(xué)軟件的過程中，勢必先要掌握數(shù)學(xué)知識，遇到問題會(huì)主動(dòng)與任課教師討論，學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性被挖掘出來了。

利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)輔助線性代數(shù)教學(xué)，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，解放學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，提升課程內(nèi)涵，又能兼顧線性代數(shù)學(xué)科體系特征，凸顯應(yīng)用功能的重要途徑。將數(shù)學(xué)軟件作為一個(gè)重要工具引入線性代數(shù)的研究，已成為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的熱點(diǎn)。