淺析高中數(shù)學(xué)課堂培育學(xué)生空間觀念

田儒強(qiáng)

摘要：高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)非常多，很多知識(shí)內(nèi)容錯(cuò)綜復(fù)雜，互相聯(lián)系，部分學(xué)生缺乏足夠的空間想象能力，這極大的制約著他們學(xué)習(xí)成績(jī)的進(jìn)步，并且降低了學(xué)習(xí)熱情。教師要充分意識(shí)到學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況，并且多加與他們進(jìn)行溝通和交流，通過(guò)各種新型的教學(xué)策略來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和空間想象能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文基于淺析高中數(shù)學(xué)課堂培育學(xué)生空間觀念展開(kāi)論述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課堂;培育學(xué)生;空間觀念

引言

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科擁有發(fā)散思維能力是極為重要的，教師必須了解發(fā)散思維的特征、作用及重大影響.在實(shí)際授課中，教師要知道學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力的高低，知識(shí)水平的高低，而后因材施教，從而提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

一、制定教學(xué)策略的重要性

隨著科學(xué)的發(fā)展，人們進(jìn)入高速發(fā)展的信息社會(huì)，這逐漸要求人們具應(yīng)具備獲取高密度信息的技術(shù)和能力，否則他們將無(wú)法適應(yīng)復(fù)雜而又智能的社會(huì)生活環(huán)境。為了滿足社會(huì)生活環(huán)境需求，有必要使人們發(fā)展各種認(rèn)知技能，提高人們的學(xué)習(xí)能力以及接收和處理信息。在教學(xué)領(lǐng)域，鑒于立體幾何的高度抽象，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要更強(qiáng)的空間想象力。然而，由于學(xué)生的思維水平、認(rèn)知水平、生理特征和心理因素等因素限制，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，一些高中生不可避免地會(huì)遇到一些困難與障礙。因此，教師不僅要專(zhuān)注于知識(shí)傳輸，還要著重于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。研究高中學(xué)生的立體幾何教學(xué)策略是非常重要的，它可以增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力和數(shù)學(xué)素質(zhì)，也可以豐富和改善高中立體幾何教學(xué)的理論。

二、引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)邏輯為依據(jù)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的命題

在學(xué)生通過(guò)探索，了解了需要掌握的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生探索各種與本課知識(shí)有關(guān)的命題。教師要變換命題形式，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用各種方法來(lái)判斷命題。教師應(yīng)用這樣的方法，一方面，能幫助學(xué)生檢驗(yàn)這次知識(shí)探索的效果，加深對(duì)知識(shí)的理解;另一方面，能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從各種切入點(diǎn)完成對(duì)命題的判斷，在這一過(guò)程中，學(xué)生可以學(xué)到更多的知識(shí)，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生思維的嚴(yán)密性、發(fā)散性和靈活性。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生判斷以下的命題：（1）兩個(gè)空間向量相等，則它們的起點(diǎn)、終點(diǎn)相同;（2）若空間向量?? a和??? b滿足|??? a|=|??? b|，則???? a=??? b;（3）空間中任意兩個(gè)單位向量必相等;（4）空間中任意兩個(gè)向量都可以平移到同一個(gè)平面內(nèi)，成為同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量。學(xué)生開(kāi)始分析以上命題，學(xué)生A認(rèn)為：“（1）是對(duì)的，因?yàn)橐老蛄肯嗟鹊母拍睿L(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等的向量。”學(xué)生B認(rèn)為：“（1）不正確。”教師引導(dǎo)學(xué)生B說(shuō)明自己的理由，講述為什么不正確。學(xué)生B認(rèn)為：“兩個(gè)空間向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同，是空間向量相等的充分條件，而不是兩個(gè)空間向量相等的必要條件。如果兩個(gè)向量方向相同，它們的模相等，則它們相等，與這兩個(gè)向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)無(wú)關(guān)，于是（1）不成立。”學(xué)生都認(rèn)為學(xué)生B的說(shuō)法十分有道理，并認(rèn)為依學(xué)生B的理論，（2）是不成立的。學(xué)生認(rèn)為（3）同樣不成立，學(xué)生可以任舉一則實(shí)例推翻它。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“除了運(yùn)用具體的案例以外，大家還能不能運(yùn)用概念的內(nèi)涵來(lái)推翻這個(gè)命題。”學(xué)生閱讀課本以后表示，在空間中，方向不同的向量不能比大小，只能比向量模的大小，于是它也不成立。

三、培養(yǎng)高效的解題策略

在判卷的過(guò)程中，教師經(jīng)常能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的不足，雖然學(xué)生能夠解答出某一類(lèi)題目，但是仍然存在有丟分的狀況，關(guān)鍵原因就在于解題步驟的細(xì)節(jié)缺失，導(dǎo)致白白丟失不必要的分?jǐn)?shù)，因此，在開(kāi)展立體幾何解題的過(guò)程中，要根據(jù)特定圖形與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，把解題思路以一種標(biāo)準(zhǔn)化的解題步驟呈現(xiàn)出來(lái)，加強(qiáng)表述能力。教師可以采用以下兩種方法開(kāi)展訓(xùn)練，首先是順向訓(xùn)練法，生按照解題的基本步驟開(kāi)展作圖與論證，這是一種標(biāo)準(zhǔn)化的解題方法，學(xué)生通過(guò)閱讀題目標(biāo)記出關(guān)鍵詞，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的輔助線，然后進(jìn)行證明，并且完整的表達(dá)清楚每一個(gè)步驟。其次是逆向訓(xùn)練法，教師給學(xué)生們題目的答案，然后按照答案的步驟去做圖，由此加強(qiáng)對(duì)于圖形的理解程度，逆向解題法適用于比較難的題目，幫助學(xué)生檢驗(yàn)和提升自我。

四、鼓勵(lì)學(xué)生拓展發(fā)散思維空間，培養(yǎng)思維的“獨(dú)特性”

發(fā)散性思維有著獨(dú)到之處，在實(shí)際的授課中，教師可以將其運(yùn)用在解題思路特別的問(wèn)題上，在解答常規(guī)題目時(shí)也可以發(fā)散思維，拓展解題思路，例如，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答上可以采用代換法、構(gòu)造法和結(jié)合法等.教師授課時(shí)優(yōu)先選出適合多種思路解題的例題，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性盡可能地拓展解題思路，找出盡可能多的解題方式.此后教師將多種解題方式進(jìn)行匯總解讀，比較多種解題方式得出最佳的解題方式.而學(xué)生開(kāi)拓解題思路，教師要進(jìn)行表?yè)P(yáng)和多多支持，提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極性.并且教師應(yīng)給學(xué)生出一些有意思的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生探索答案的興趣.只有讓學(xué)生愛(ài)上學(xué)習(xí)，主動(dòng)地尋求問(wèn)題的答案，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，最終達(dá)到提高學(xué)習(xí)成績(jī)的目的.發(fā)散思維的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生有著重要的作用，可以讓學(xué)生從更多的角度去考慮問(wèn)題，改變單一的思維方式.教師上課時(shí)提問(wèn)應(yīng)緊扣教學(xué)大綱，了解學(xué)生是否已經(jīng)掌握所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生論述自己是如何看待問(wèn)題、分析問(wèn)題、得出結(jié)論的，鼓勵(lì)學(xué)生討論、爭(zhēng)論問(wèn)題，集思廣益將單一思維拓展為多種思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

結(jié)束語(yǔ)

對(duì)高中立體幾何的學(xué)習(xí)是從局部到整體進(jìn)行的，由點(diǎn)、線和面延伸到體，最后又引入了空間向量，對(duì)立體幾何進(jìn)行了更加深入的探討。在新課標(biāo)中，改變了傳統(tǒng)的一步到位的教學(xué)模式，在幾何階段的教學(xué)可以歸納為三個(gè)階段、四個(gè)層次。三個(gè)階段分別為立體幾何的初步了解、結(jié)合空間向量以及選修拓展三個(gè)方面。選修拓展針對(duì)理科的同學(xué)以及對(duì)幾何有興趣的同學(xué)更深一步進(jìn)行探討。四個(gè)層次分別為認(rèn)識(shí)幾何體、懂得判定理論及相關(guān)性質(zhì)、學(xué)會(huì)判定以及推理證明、結(jié)合空間向量解決幾何問(wèn)題。

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