初中數學幾何教學中直觀想象能力的培養

陳甜芳

摘? 要：伴隨著教育教學的快速發展，孕育了各式各樣的教學模式和教學理念。與此同時，教學方法也在教學模式和教學理念發展的發展過程中，不斷更新完善。對于學生學習的核心素養培養，在目前教學方法中有著重要地位。本文章研究目的在于能夠較好的了解掌握核心素養培養的重要性。以直觀想象素養為例，重點研究直觀想象素養在幾何中的具體應用，闡述分析核心素養培養的重要性。

關鍵詞：核心素養;直觀想象;幾何

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1992-7711（2020）35-093-01

教學六大核心素養是一套完善的科學方法。它是在王尚志教授帶領下，經過普通高中教學課程標準修訂組多次探討研究得出，由“數學抽象 —— 邏輯推理 ——數學建模 ——運算能力——直觀想象——數據分析”這六部分構成。其中直觀想象是教學六大核心素養的重要組成部分。

本文主要論述在幾何題發展過程中，直觀想象的具體應用。直觀：是指通過對客觀事物的直接接觸而獲得的感性認識;想象：是指在研究圖形形狀大小時，在頭腦中進行操作，出現一些異于當前圖形的新圖形。直觀想象對學生學習有重要作用，不僅能幫助學生構建數學思維，還能提升他們的數學解題能力。尤其在幾何題解題過程中，能使學生們在解題時思路更加直觀，解答更加順暢。

一、重視理解基礎知識的幾何意義

數學概念、定理、公式是數學基礎知識的重點之一。只有充分理解數學的基礎知識，才能提高數學能力，運算和解題能力才能得到提升。筆者認為，在數學教學中借助直觀法，可以加強學生對概念、公式、公理等抽象知識的理解和認識。比如通過溫度計模擬數軸引入實數概念。不僅引入了負數，擴大了學生對數的認識的范圍，而且可以更好地掌握數值大小比較。通過粉筆盒演示正方體展開圖，形象直觀地演示了立體圖形展開為平面圖形的過程。通過課堂互動，讓學生自己制作或提前準備立體圖形，引導學生觀察展開圖。將幾何與代數結合，不僅提高了學生的動手能力和空間想象能力，還能加深學生對概念、公式、公理等幾何圖形轉化知識的理解。對于學生難以理解的數學概念，通過幾何直觀可以更加生動形象。幾何直觀不但能促進學生對數學基礎知識的理解，還能提升學生的幾何直觀運用能力。例如在新授平方差課程時，利用課件繪制圖形，通過幾何圖形引導學生推導完全平方公式，使學生對平方差公式的理解從代數層面深入到幾何層面，更好地幫助學生掌握平方公式的幾何意義。絕對值是初中數學的重點知識，但它的代數意義難以理解。通過數形結合，利用數軸引入絕對值的概念，能讓學生更加全面直觀的理解，還能進一步鞏固數軸知識，提升學生的幾何直觀能力。

二、注重提高學生識圖和畫圖能力

在教育實踐中發現，學生作答過程中缺乏畫圖識，經常是學生答題錯誤或解題思路不清晰的重要原因。比如在一些函數或者復雜題目的解題過程中，學生容易出現讀題后不知如何下筆的問題。

直觀洞察能力是通過分析圖片，從中發現圖片中隱含的信息。直觀想象能力是借助幾何直觀感受空間圖形的變化。提高學生識圖畫圖能力，能為后續培養幾何直觀能力做好鋪墊。幾何直觀能力優秀的學生，其識圖和畫圖能力也不低。因此增強學生的直觀洞察能力和直觀想象能力，有利于學生幾何直觀能力的提高。

三、培養學生數形結合的解題思想

數形結合解題主要包含兩個方面，第一種“以形助數”是考察學生直觀想象能力和直觀構建能力，第二種“以數解形”是考察學生畫圖和分析能力。幾何的研究中圖形必不可缺，而數學教學內容中幾何直觀又至關重要。比如許多數學概念既有“代數特征”又有“幾何特征”：平方差公式的推導，用直角坐標系求不等式方程的解等。從廣義的角度說，就是培養學生一題多解，多角度解決問題的能力，加深加寬學生思維的廣度與深度。使學生由表及里分析問題，抓住數學本質特征，發現事物間的內在聯系，進一步提高學生的數學結合思維能力。

四、利用現代信息技術手段展示幾何直觀

利用現信息技術手段，可以更加直觀地揭示數學問題。在教學過程中加入現代信息技術形象的展示，有利于學生更好掌握并運用數學知識，有利于學生提高幾何直觀的運用能力，理解更為晦澀難懂的數學問題，可以更加形象地理解數形之間的聯系。教師在教授新課時可借助課件、幾何畫板等教學工具，更好地幫助學生理解新概念，掌握新學內容。比如在立體圖形的展開圖的教學中，教師可借助幾何畫板，演示展開過程的動畫，使學生對立方體展開過程能有直觀的認識，從而促進學生提高幾何直觀能力，增強空間想象能力。教師可以利用三維立體動畫教授三視圖，增強學生的空間想象能力，讓學生從三個視角直觀感受立體圖形。一線教師可以借助現代信息技術培養學生的幾何直觀能力，在實際教學活動中發揮學生主動性，提高學生對幾何直觀的應用意識。

參考文獻：

[1]葉誠理.培養學生直觀想象能力的若干策略——以三角函數教學為例[J].名師在線.2020（10）

[2]盧長青.找準素養落腳點 構建想象“空間站”——例談核心素養導向下的“圖形和幾何”教學[J].課程教材教學研究（小教研究）.2020（10）

（作者單位：福建省廈門市海滄區東孚中學，福建? ?廈門? ?361000）