變式訓練在習題課中的應用

徐建忠

摘? 要：習題課是數學的常規，教師可以通過習題來鞏固所學的新知識，習題課可以分為新概念課后的鞏固練習課和章節復習的專題課。習題課我們需要掌握的知識的變式，因此需要創設不同層次的變式，可以是正向的變式，也可以是逆向的變式，在教學中，通過有層次的推進，使學生分步解決問題。

關鍵詞：習題課;變式訓練;核心素養

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1992-7711（2020）35-082-01

習題課是鍛煉學生思維，提升學生運用知識解決問題的能力的很好途徑。在數學教學中，當學完一個或多個知識點之后，肯定需要把新學的知識進行綜合，以形成學生熟悉的解題技能，因此我們需要重視對習題課的規劃與設計。習題課可以分成兩種，一種是在學完新課后的習題鞏固;一種是章節復習的專題習題課。

新概念后的鞏固練習其實還是為新概念服務的，主要是對新知識的回顧與提升，練習的題目源于課本例題，但是需要高于課本例題，充分挖掘其例題的精華進行一題多變或者多題一解，以提高學生靈活運用知識和整合知識的能力。但同時我們要緊扣著課標，不能為了變式而變式，搞難題，繁瑣題來挫傷學生積極性，在變式中要充分展示知識的變化、改造的過程，注重思維方法的總結，優化解題方案，要充分暴露學生的思維障礙，從而提高習題課的效率。在習題課教學中，我們總結出利用變式來進行教學的五環節，具體包括：①概念的回顧，喚醒對概念的記憶;②例題的探究，建立變式題根;③例題的變式，凸顯知識的本質;④變式的提升，深化知識的內涵;⑤總結升華，整合知識結構。

下面以《基本不等式》習題課片段來展示以上習題課五環節的過程：

①概念的回顧，喚醒對概念的記憶。

（3）請你總結一下，用基本不等式求最值得常用方法？

（4）利用基本不等式求最值時，我們應該注意什么？

②例題的探究，建立變式題根。（本題來源于新教材第二章第二節，書本第45頁）

經過對概念的學習后，我們在習題課時抓住基本不等式的基本模型，經過一系列的變式訓練，在改變例題的條件、外在形式等方式讓學生從不同的角度認識基本不等式的應用，并且能夠訓練學生多角度思考問題的能力，讓他們能夠靈活多變，不會陷入題海戰術中，達到對知識融會貫通、形成知識網絡的目的。

章節復習的專題課，主要是對整塊知識點的歸納與整合，習題課講評的變式卻是對多個知識進行整合后綜合應用，是一種綜合能力的提升。專題復習課不是單純把知識進行“炒冷飯”，這樣的課堂教學層次不明，高耗低效，喪失了課堂教學中教師的主導地位和學生的主體地位。對于變式來說，我們可以根據重點內容設計題根變式，圍繞教學重點進行一系列相關問題的變式，其背后是數學教學目標和核心素養的體現。專題課的變式教學，我們主要有以上環節：（1）復習舊知;（2）精選范例;（3）探索變式;（4）問題解決;（5）總結升華;以下是截取清遠蹲點教研活動《數列求和》的教學片斷來闡述專題變式教學的幾個環節。

（1）復習舊知。朱老師主要復習了常見的幾種裂項公式，并通過復習探究總結出裂項的特征，例如：

本節習題課通過簡單的課前熱身，喚醒學生對于基本不等式的記憶，為下面配定的方法做好鋪墊。通過兩道例題，層層遞進進行變式，為學生的探究活動提供了很好的素材。通過改變題目的條件，結構，讓學生從不同方面進行思考問題，同時讓學生的各種能力，如觀察、猜想、類比、歸納等能力得到提升，讓學生有種醍醐灌頂的喜悅感。

在高中數學教學中，變式教學的目的是為了培養學生數學技能與思維有效的途徑和方法，尤其在習題課中被廣泛的使用，同時也要讓學生達到“會一題，知一類”的效果。

參考文獻：

[1]蔣保磊. 變式教學法在初中數學習題課中的應用[J]. 語數外學習：八年級， 2012， 000（003）：P.27-28.

[2]楊建娟. 數學習題課變式教學初探[J]. 語數外學習：高中數學教學， 2013.

（作者單位：佛岡縣佛岡中學，廣東? ?清遠? ?511600）