優(yōu)化結(jié)構(gòu)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

童曉花

摘? 要：如果將知識(shí)比作果實(shí)，那么知識(shí)結(jié)構(gòu)則是承載果實(shí)的樹枝。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著許多客觀的聯(lián)系，而對(duì)于知識(shí)間聯(lián)系的結(jié)構(gòu)優(yōu)化則需要教師的不斷引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生在把握基礎(chǔ)知識(shí)的前提條件之下自主地對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合與系統(tǒng)化，并且通過整理實(shí)現(xiàn)獲取新知的目的。那么具體應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生看到知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的深度思考與綜合發(fā)展呢？

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)優(yōu)化;深度學(xué)習(xí);溝通聯(lián)系

在促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，首先必須讓學(xué)生樹立在學(xué)習(xí)過程中的主體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自覺而主動(dòng)的探索，向著更深層次的知識(shí)邁進(jìn)。

■一、樹立大局觀念，把握整體結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)化的過程首先是明確全局并且熟練掌握全局的過程，因此首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的大局有基礎(chǔ)性的掌握。知識(shí)之間的聯(lián)系是客觀存在的，而教材編寫者在進(jìn)行分冊(cè)時(shí)也將知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系納入了單元分化的考慮范圍之中，當(dāng)然，這其中也可能會(huì)存在一些將知識(shí)點(diǎn)割裂開的情況，從而不利于促進(jìn)學(xué)生整理整體的知識(shí)體系，不利于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在這一基礎(chǔ)之上，要求教師在這一過程中進(jìn)行引導(dǎo)，全面把握教材內(nèi)容，明晰哪些知識(shí)是相互連接緊密的，而哪些知識(shí)又是存在著內(nèi)部結(jié)構(gòu)分化的，從而為學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)優(yōu)化提供引導(dǎo)與參考的意見。

以蘇教版數(shù)學(xué)教材的加減乘除法的運(yùn)算教學(xué)為例。在教材的編排上，將加法與減法安排在一年級(jí)下冊(cè)的課文中，而將乘除法的知識(shí)點(diǎn)放在二年級(jí)上冊(cè)的開頭進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)習(xí)加法與減法的運(yùn)算法則時(shí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了這兩種方法的基本運(yùn)算規(guī)律，對(duì)十以內(nèi)的加減法已有較為熟練的運(yùn)算能力，并且能促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)字的熟悉。在這個(gè)教學(xué)過程中，教師往往還會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)加法與減法的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生更好地記住兩種運(yùn)算之間存在的差異。教師在這一過程中，將班級(jí)人數(shù)、男生人數(shù)、女生人數(shù)、學(xué)校各年級(jí)人數(shù)進(jìn)行舉例并且讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，從實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力。而到了二年級(jí)，學(xué)生即將接觸乘法與除法運(yùn)算，但是對(duì)之前的加法與減法的知識(shí)也因?yàn)橐粋€(gè)假期的間隔而不可避免地產(chǎn)生了一些疏忽，因此教師就應(yīng)該將這個(gè)學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行過渡與銜接。

師：大家還記得我們班級(jí)有多少男生，有多少女生嗎？

生：我們上學(xué)期計(jì)算過，男生有23名，女生有12名，運(yùn)用加法的運(yùn)算規(guī)則可以得出我們班上一共有35名同學(xué)。

師：那么我們班比隔壁班人數(shù)是多了還是少了呢？

生：隔壁班有男生20名，比我們班的男生少3名，但是女生有17名，比我們班的女生多5名，所以一共比我們班多了2名同學(xué)。

生：我們應(yīng)該先計(jì)算出隔壁班的總?cè)藬?shù)，也就是20+17=37（名），然后再和我們班的人數(shù)進(jìn)行比較，并且進(jìn)行減法運(yùn)算。

師：大家說的兩種方法都是對(duì)的，計(jì)算的結(jié)果也是正確的。那么如果一個(gè)班分發(fā)35個(gè)蘋果，我們班一人可以分發(fā)到幾個(gè)蘋果呢？隔壁班能不能一人拿到一個(gè)蘋果呢？如果不能，需要給隔壁班分發(fā)多少才夠讓每一名學(xué)生都拿到一個(gè)蘋果呢？

生：我們班的人數(shù)與蘋果的數(shù)量一樣，那么我們班應(yīng)該每一名同學(xué)都可以正好分發(fā)到一個(gè)蘋果;而隔壁班人數(shù)比我們多，就會(huì)存在有兩名同學(xué)分不到蘋果的情況，需要再加兩個(gè)蘋果，也就是需要37個(gè)蘋果才能夠讓隔壁班每一名學(xué)生都能拿到一個(gè)蘋果。

師：沒錯(cuò)。那么大家在計(jì)算這個(gè)問題的時(shí)候就涉及了對(duì)加法與減法的綜合運(yùn)用，還存在著對(duì)乘法與除法運(yùn)算規(guī)則的運(yùn)用。在上學(xué)期學(xué)習(xí)了加法與減法之后，我們將進(jìn)入乘法與除法運(yùn)算的學(xué)習(xí)與練習(xí)。

在教師的引導(dǎo)下，不僅可以幫助學(xué)生溫習(xí)之前的知識(shí)，還有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的過渡與接受，為乘法與除法的知識(shí)導(dǎo)入進(jìn)行鋪墊。

■二、前后知識(shí)整合，架構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)知識(shí)的牢固掌握一定離不開對(duì)前后知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)化整理，否則那種零散的知識(shí)就是一種碎片化的、容易被遺忘的知識(shí)，這樣的結(jié)果就是學(xué)生難以長(zhǎng)久且深刻地掌握知識(shí)。而教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主地整合前后知識(shí)，將學(xué)生的前后知識(shí)整理得更好。學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不在于廣泛，而在于深刻與融匯，因此教師應(yīng)該通過知識(shí)點(diǎn)之間的比較與概括，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行橫向與縱向的知識(shí)網(wǎng)的編織，讓學(xué)生不僅僅是對(duì)某一單元的知識(shí)有透徹的掌握，更是對(duì)一個(gè)章節(jié)的知識(shí)或者一本書的知識(shí)有一個(gè)知識(shí)的體系網(wǎng)構(gòu)建。為了實(shí)現(xiàn)這種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，教師可以充分利用思維導(dǎo)圖這種知識(shí)梳理的工具，促使學(xué)生更有條理地對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理。

例如，在學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)后，教師就可以幫助學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的形式將三角形這一章節(jié)的知識(shí)進(jìn)行很好的溫習(xí)與梳理，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。三角形的定義——“三角形兩條邊的長(zhǎng)度的和大于第三邊，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底”——與下一章節(jié)知識(shí)“平行四邊形的定義”存在著怎樣的聯(lián)系？三角形內(nèi)角的關(guān)系——“三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，三角形的內(nèi)角和是180°”——平行四邊形的特殊種類區(qū)分與內(nèi)角存在怎樣的關(guān)系？由三邊形、四邊形能不能推斷出多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系？這些都是教師可以在復(fù)習(xí)三角形的時(shí)候進(jìn)行的新知識(shí)點(diǎn)的導(dǎo)入，這樣不但可以讓學(xué)生更加牢固地掌握三角形這一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，并且可以促使學(xué)生由原來的知識(shí)點(diǎn)延展到新的知識(shí)點(diǎn)，圍繞三角形的一些知識(shí)架構(gòu)起對(duì)平面圖形的規(guī)律性的掌握，鍛煉了學(xué)生舉一反三的能力。

■三、注重解題過程，培養(yǎng)整體性思維

很多時(shí)候，一個(gè)題目往往只涉及一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，這樣的設(shè)置可以讓練習(xí)更加具有針對(duì)性，但是同時(shí)也容易導(dǎo)致學(xué)生的思維僵化。因此教師在布置練習(xí)題時(shí)就應(yīng)該合理設(shè)置，將前后有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，防止學(xué)生“只見樹木，不見森林”。例如，分?jǐn)?shù)與除法在很大一部分運(yùn)算法則是相同的，這樣就可以同時(shí)兼顧到分?jǐn)?shù)與除法的運(yùn)算，并且通過兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比，進(jìn)行學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)。由于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)與除法的學(xué)習(xí)之間的間隔時(shí)間較長(zhǎng)，因此教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)時(shí)就可以同時(shí)兼顧復(fù)習(xí)除法的一些注意點(diǎn)，在設(shè)置習(xí)題時(shí)可以將這兩塊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的融會(huì)貫通，防止學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的遺忘，也可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的接受。“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。”這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這一性質(zhì)與除法中規(guī)定的被除數(shù)不能為零是一樣的，因此教師就可以從這一相同點(diǎn)進(jìn)行入手，抓住知識(shí)點(diǎn)之間的共性，鍛煉學(xué)生的融會(huì)貫通的能力。“把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫作異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分，通分過程中，相同的分母叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母（一般是最小公倍數(shù)）。”這也可以與除法學(xué)習(xí)中的公因數(shù)與公倍數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行比較，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)整合能力的提升。許多知識(shí)的聯(lián)系是有機(jī)而充滿結(jié)構(gòu)性的，其后蘊(yùn)含的許多數(shù)學(xué)理論精神也是緊密聯(lián)系的，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該養(yǎng)成“既見樹木，又見森林”的能力。

■四、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，培養(yǎng)遷移能力

所有的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)背后，都有著豐富的數(shù)學(xué)思想，而在傳統(tǒng)教學(xué)過程中往往只是重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握，對(duì)于其背后更加深刻的知識(shí)點(diǎn)并沒有過多的設(shè)計(jì)，因此學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)遷移時(shí)往往力不從心，學(xué)習(xí)效果很差。這就是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)過程中教師并沒有很好地做到對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)，只是將一些靜態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)生進(jìn)行灌輸式的教育，對(duì)學(xué)生的動(dòng)態(tài)化察覺與知識(shí)的遷移運(yùn)用能力并沒有進(jìn)行很好的培養(yǎng)與發(fā)展。在這一背景下，就要求教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行更好地引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生意識(shí)到知識(shí)之間的聯(lián)系與知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想的連通性。以蘇教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材的綜合乘除法運(yùn)算法則的運(yùn)算與倍數(shù)、因數(shù)的學(xué)習(xí)為例。加法運(yùn)算的交換律為a+b=b+a，結(jié)合律為（a+b）+c=a+（b+c）;乘法運(yùn)算的交換律為a×b=b×a，結(jié)合律為（a×b）×c=a×（b×c）。在這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，教師就可以通過舉出兩個(gè)公式的綜合運(yùn)用的題型，幫助學(xué)生建立起綜合運(yùn)算能力的意識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間進(jìn)行融會(huì)貫通。“[（2+7）+8]×3=？”在計(jì)算這一問題時(shí)，就可運(yùn)用到乘法的分配律與加法的結(jié)合律，將2與8先進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行乘法的運(yùn)算，最后再進(jìn)行加法的運(yùn)算，通過湊整的方式提升運(yùn)算的效率。在這樣的教學(xué)模式中，學(xué)生在觀察中思考，在知識(shí)聯(lián)系中進(jìn)行綜合運(yùn)算，在學(xué)習(xí)中進(jìn)行知識(shí)的融會(huì)貫通，從而提升學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)其創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生自主思考與學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生深入挖掘知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在構(gòu)架，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的引導(dǎo)目的。

不管是對(duì)教學(xué)模式的創(chuàng)新，還是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的豐富，其最終落腳點(diǎn)都在于激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。只有增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識(shí)，才能真正做到讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，而其中效果好壞的評(píng)定，也全在于學(xué)生的自主性養(yǎng)成。教師在這一過程中也應(yīng)跳出傳統(tǒng)的教學(xué)框架，促進(jìn)學(xué)生由傳統(tǒng)的被動(dòng)式灌輸知識(shí)轉(zhuǎn)化為主觀積極地對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和全面發(fā)展的效果。