結構化，單元整體教學的實踐與思考

錢春平

摘? 要：文章基于辯證唯物主義聯系觀，論述如何通過單元整體教學，即用聯系的觀念整合、完善、優化教材，并引導學生經歷比較辨析、歸納整理、聚合發散、融會貫通等深度思維過程，學習整體的結構化數學，讓學生自己“織網”，連點成鏈，織鏈成網，最終將知識與技能、思想與方法融為一體，感受數學的獨特魅力。

關鍵詞：聯系觀;結構化;單元整體教學

鄭毓信教授指出：“基礎知識的教學不應求全，而應求聯;基本技能的教學不應求全，而應求變。”世界是一個普遍聯系著的有機整體，任何事物都不能孤立存在。數學無論是知識本身，還是學習知識的方法都是自成體系的，都是結構化的，都是有機生長的。基于聯系觀把所學知識連點成線，織線成網，編網為體，發揮整體教學功能，讓學生把各部分知識相聯系，找出知識的本質和規律，讓學生在理解的基礎上逐步掌握并運用知識。下面結合實例談談筆者如何運用結構化思想指導單元整體教學的實踐與思考。

■一、單元固化，用聯系的觀念整合教材

數學學科本身就具有抽象性、嚴謹性等特點，尤其在數學課程內容的組織上，其內在邏輯聯系十分緊密，環環相扣，前階段的知識是后面學習的基礎，而后階段的學習也是前面的發展和延伸。用“大數學”的眼光來看，數學課程體系本身就是培養有序思維的重要材料。因此，在教學這樣的單元時，可從單元整體教學入手，把知識點用聯系的觀念適當整合，提升認知間的聯結能力。

例如，“行程問題”的數量關系運用之所以復雜，是因為“行程問題”有許多變化多端的變式，但是這些變式之間也不是無規律可循的，它們之間其實具有萬變不離其宗的內在關系。一般來說，“行程問題”的運動狀態可從四大要素來展開研究，即出發地點、運動方向、運動時間和運動結果，其數量關系會隨著運動狀態的變化而變化。具體地說，“行程問題”根據運動方向可以分為相向而行的問題、背向而行的問題以及同向而行的問題;每類問題按照出發地點和運動時間又可以分為同時不同地、同地不同時和同時同地等情況。其中，相向而行的問題按照運動結果還可以分為相遇、相離、相遇又相離的情況;背向而行的問題按照運動結果可以分為開放相離、封閉相遇的情況（行走路線封閉）;同向而行的追及問題按照運動結果可以分為相離、追上、追上又相離的情況。每種情況的數量關系也伴隨著運動狀況的變化而發生相應的變化。為說明各種運動情況的數量關系，對“行程問題”數量關系之結構進行了簡要概括的分析，如下表所示：

當然，由于“工程問題”在某些方面與“行程問題”知識結構有著相似之處，因此我們在系統分析“行程問題”知識結構的同時，也不妨適當將“工程問題”聯系起來，無論在基本的數量關系分析時，還是在特殊數量關系分析時，抽象出共性之處，共同分析、共同思考。

不僅讓學生理清數量關系，而且通過直觀比較，讓學生更清楚知識之間的聯系和內在規律，便于學生從整體上把握知識結構。

■二、單元擴充，用聯系的觀念完善教材

在單元整體研讀設計中，發現部分教材的編寫內容缺失，前后聯系即教學體系缺乏。因此，在單元整體教學時，在“聯系觀”指導下，在原有知識體系基礎上，延伸出教學內容的聯結點、生長點，對部分單元教學內容進行擴充教學，使教學材料的結構更加有序和豐滿。

例如，四年級下冊“平均數與條形統計圖”單元的體系跨度太大，不擴充對學生知識體系的建立有較大的困難。

四年級上冊條形統計圖的教學編排結構如下：

本單元教材具體編排結構如下：

不難看出，下冊“平均數與條形統計圖”中出現了復式條形統計圖的教學，但是在后續的練習中卻又出現了帶有特殊起始格的條形統計圖的練習題（圖4）。

帶有特殊起始格的條形統計圖在日常生活中的應用廣泛。如果不進行補充教學，讓學生明確為什么這一格需要壓縮，那么學生對于改制試點的理解和運用會有缺陷。因此，在教學復式條形統計圖前安排了教學“帶有特殊起始格的條形統計圖”一課，讓學生明白在制作條形統計圖時，需要清楚地看出各類數據的多少，有時根據需要可以把起始格進行壓縮。這樣既能清楚地看出各類數據的多少，又能讓條形統計圖美觀，不至于畫得過長或差距微弱，看不出數量的多少。擴充完善后的單元具體編排如下圖：

■三、單元重組，用聯系的觀念優化教材

在聯系觀下，單元整體研讀時，發現部分單元教材的課時編排順序有所欠缺，使得每個知識點之間的邏輯聯系不夠緊密，影響了教學中學生的語言表達和思維的跟進。因此，根據需要把部分單元進行單元重組也是整體研讀的重要探索方式。如四年級下冊“三角形”單元原來的編排順序如下：

這樣的編排，讓教師們在教學第一課時的三角形的高時“猶抱琵琶半遮面”。四年級學生雖然沒有正式學習過三角形的分類和直角三角形的各部分名稱，但是課外接觸過不少。如果按原編排教學，首先學生會在課堂中隨時出現這些名稱，教師要不斷地引導，費時費力，不能突出重點;其次在探索“三角形有三條高”這個知識點時，如果不明確上述知識點，探究得牽強，后續再去教學三角形的分類就感覺分類的目標單一，也影響了學生對于鈍角三角形和直角三角形其中兩條特殊的高的深刻認識。因此，基于聯系觀，運用結構化教學思想進行單元重組，具體安排如下：

這樣的大動干戈讓知識點之間的邏輯聯系更加緊密，更方便學生理解，在教學時，一個實驗班按以上編排教學，學生思維的活躍度和對知識點的認可度都達到了一定的高度。可見，在教學中對可以整合的一些環節進行大膽的整合、重組，讓教師比較著教、聯系著教，在討論中教，在爭辯中教，使教學擁有更大的空間，使教學走向開放，走向“板塊”。

基于“結構化”的單元整體教學實踐探索，讓我們對知識結構、方法結構、過程結構等系統觀概念有了深入的認識與理解，而且有利于教師形成整體的綜合的大數學思維方式。對于學生而言，不僅有利于學生形成結構化的認知，而且還有利于學生在潛移默化中形成結構化的思維方式，學生的學習也更加系統、更加邏輯，有了數學結構的支撐而更富生命力。結構化教學是一種行走方式，是一種向上姿態，是一種生命拔節。把學習過程拉長一些，拓寬一些，豐滿一些，讓學生所學知識相互聯系，形成結構，生成體系，學生的學習過程才能深入，知識的建構才能深刻，能力提升才能明顯。基于結構化的單元整體教學——從學的視角重構數學課堂，將是我們教學之路走上永恒的話題，也是我們追尋的目標。將數學學習過程全力放大，聚焦本質，讓學生深刻經歷學習的過程，獲得知識與技能，感知知識背后更有價值的東西——知識的由來與演變，知識的邏輯與結構，數學的思想與方法，活動的體驗與感受，等等。