初中數學反思性學習習慣的培養
——以幾何教學為例

王一新

（江蘇省常州市第二十四中學 江蘇常州 213000）

《勸學》中有這樣一句話：“君子博學而日參省乎己，則明行而無過矣。”由此可見，反思在每個人學習過程中都是非常重要的。在學習過程中，教師要學會幫助學生養成反思的習慣，并逐漸適應反思性學習的學習模式，讓學生更好地從教師傳授的知識中吸收養分，懂得反思、學會反思，在反思中不斷發現新問題，找到新的解決辦法。反思也是學生學習過程中必不可少的環節，在提升學生理性邏輯思維能力方面，具有非常明顯的推進作用。

一、引導學生反思數學概念的形成過程

數學概念一般指的是通過精煉的語言及相應的數學專用語言將某些數學定理、規律等內容以下定義的方式給出[1]，具有抽象性的特征，是學生解決問題過程中必須用到的條件，體現了數學發展與演變過程中蘊藏的數學思想。因此，教師想要讓學生學會反思性學習，就要從數學概念入手，引導學生反思數學概念的形成過程。在教學中，教師可以使用提問與追問的方式，引導學生的反思過程，并幫助學生在反思中消化與吸收教師在課堂上傳授的知識，進而提升數學課堂的教學有效性。

例如，教師在教學“全等三角形”的相關內容之前，要通過對教材的深入挖掘，在教案中明確反思性學習的提綱。在教學過程中，教師要盡量避免無效的提問與追問，如“對不對”“好不好”等指向最終結論的問題，而應將問題指向探索知識的過程，如“全等這一概念是怎樣提出的，怎樣證明兩個三角形全等？”“證明三角形全等的必要條件有哪些？”等。學生為了弄清楚這些問題，便會反思教師在課堂上講授的全等三角形的概念，得到答案。除此之外，教師在教學中要善于引導學生反思課堂教學內容與曾經學過的知識之間的聯系，幫助學生在腦海中形成完整的知識體系，讓學生能夠在解決問題時靈活調動知識。

二、引導學生反思數學思維過程

數學與思維之間的關系密不可分[2]。“數學是思維的體操”，這句話便能充分體現二者之間的關聯性。因此，在教學過程中，教師要善于引導學生對思維過程進行反思，也就是自己是否弄清了題意，掌握了題目中已知內容與最終結論之間的聯系，是否能快速找到解決問題的關鍵，以及不同方法之間的區別與方法之間的優劣。學生只有對自身的思維過程有了較為明確的認識，才能在反思性學習的過程中更加游刃有余。

例如，教師在教學“勾股定理”的相關內容時，要善于分配課堂時間，給學生留出充分的思維空間與反思時間，調動學生的課堂積極性、學習興趣，發揮學生主體作用。在教學中，教師可以多媒體教學設備為教學活動的輔助工具，通過動畫演示三角形三邊之間的關系，給出相應圖例，讓學生以猜想的方式進行總結，再給出例題，讓學生以小組討論的形式展開探討。這個過程便是學生思維相互碰撞的過程。此時，教師要扮演好學生集體反思過程中的參與者與引導者，聆聽學生的思維過程，讓學生的思維更加活躍。

三、引導學生反思數學問題的解決過程

在教學中，教師會發現，很多學生能看懂教材中的例題，也能聽懂教師的講解，緊跟教師的思路，但只會模仿教師的解題過程。一旦問題的已知條件與數量關系稍作變化，他們便不能運用教師所講的知識快速找到問題的答案。想要改變這一現狀，教師需要帶領學生反思自己解決問題的過程，讓學生明白解題過程中每一步的目的，以及為什么要這樣做。除此之外，對解題過程的反思，還可以是對解題方法優劣的判斷。學生通過不斷反思，能找到更優的解決方案，從而感受到解題的樂趣。

例如，教師在教學“對稱圖形——圓”的相關內容時，要重視引導學生通過實際動手操作反思解題方法及解題過程的多樣性、多變性、唯一性。在求圓錐側面積時，教師可以通過出示教具，讓學生將圓錐的側面沿圓錐頂點到底面任意一點的連線剪開，進一步觀察得到的圓形與底面之間的關系，從而找到求得圓錐側面積的最佳方法。同時，教師要明確數學是一種崇尚簡練的科學，引導學生盡量用最簡單的方式去解決問題，讓學生反思自己所使用的方法是否精確、簡單，進一步培養學生嚴謹的邏輯思維。

四、引導學生反思數學問題的答案

在教學中，教師經常會發現，很多學生的成績不理想，不是因為他們不會做試卷上的題目，而是因為做不好。學生考試中的解題過程正是學生平時學習習慣、解題方式的直接反映。因此，教師要善于引導學生反思數學問題的答案，并通過逆向推導，驗證答案是否能反映題目中的已知條件。數學名著《怎樣解題》對數學的解題過程進行了明確界定：弄清問題、制定計劃、實現計劃、回顧。其中的回顧便是反思，要求學生在解題后，對自己的答案進行反思，也就是檢驗答案的正確性。學生在反思后，能更透徹地了解自己的解題過程，更深層次地理解教學內容。

綜上所述，教師在培養學生反思性學習習慣時，首先，要引領學生對數學概念形成的過程進行反思，幫助學生將數學概念轉化為能夠運用于解題過程中的可行方法；其次，要引導學生對自己的思維過程進行反思，讓學生審視自身的思維過程，使思維活動更加活躍與有效；再次，要引導學生反思自身的解題過程，找到解題過程中的不足，尋找最優方案，感受解題的樂趣；最后，引導學生反思解題得來的答案，檢驗正確性，幫助學生加深對教學內容的理解。