統計學專業本科生計算能力建設的探索與實踐

葛文秀 阮麗華

[摘 要]統計計算能力是現代統計學的一項重要培養內容?；诙嗄甑慕虒W實踐，提出了以統計計算為改革重點，以其他統計學專業課程為延伸的“點線”結合、貫穿始終的培養模式，提高了學生的動手編程能力，取得了較好的成效。

[關鍵詞]統計計算;計算能力;教學改革

[基金項目]廣東省教育廳2016年度本科高校高等教育教學改革項目“數據時代統計學本科生計算能力建設”（粵教高函[2016]236號）;廣東食品藥品職業學院2019校級精品在線開放課程（2019KC09）;廣東食品藥品職業學院2020校級質量工程項目（2020JG08）

[作者簡介]葛文秀（1979—），男，河北唐山人，博士，華南師范大學數學科學學院講師，主要從事非（半）參數統計推斷、應用概率統計研究;阮麗華（1980—），女，河北邢臺人，廣東食品藥品職業學院軟件學院講師，主要從事可靠性分析、應用概率統計研究。

[中圖分類號] C32[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）46-0-03[收稿日期] 2020-10-07

一、引言

隨著傳感器技術、通信網絡和計算機存儲技術的飛速發展，人們無時無刻不在產生、儲存著大量的數據，而且呈現快速增長的趨勢?！都~約時報》2012年2月在一篇專欄中指出：“大數據”時代已經來臨，在商業、經濟及其他領域中，決策將日益基于數據和分析而做出，而非基于經驗和直覺。因此，作為以數據為研究對象的統計學有著更加廣闊的用武之地。

盡管豐富、多樣的數據為統計學帶來了發展機遇，但同時也面臨巨大挑戰。挑戰之一就在于不論是數據的獲取、清洗、分析都離不開分析工具計算機。不具備計算能力（此處的計算能力既包括計算機的專業知識也包括編寫程序代碼的實際動手能力）的統計專業人員很難得出很好的數據分析結果，有時甚至連數據都無法獲得，更談不上分析處理;因此，計算能力成為統計專業人員必備的能力。

統計學專業本科生作為未來的統計專業人員，在掌握統計學專業基礎知識的基礎上，統計計算能力也是培養的一個重要方面。然而，作者在多年的研究和教學實踐中發現，在統計學專業本科生計算能力培養方面仍存在一些問題。

（一）培養目標要求低，不適合當今大規模數據分析的要求

目前，統計專業的培養方案通常要求學生掌握一種統計分析軟件，例如 R 或者 SAS;能夠利用統計軟件給出統計分析結果。這個要求不能滿足當前大數據分析的實際需要。例如，在數據分析之前，首先要能夠獲得數據。一般獲得數據的方式包括直接錄入數據和讀入外部數據兩種類型，其中最常用的是讀入外部數據。統計軟件讀入文本數據、數據庫數據，以及其他統計軟件的數據，如Excel、Spss等。然而，當前另外一塊重要的數據來源于網絡，如何直接讀取網絡數據在一般的統計軟件中涉及很少。此外，由于數據規模過大，像R這樣的將數據讀入內存的處理方式，會出現內存溢出的問題。上述這些問題的解決需要具備較高的計算機專業知識。

（二）培養方式簡單

目前，統計專業通常通過開設統計計算或者統計計算與軟件，以及C語言、C++語言，或者Java 語言來培養學生的計算能力。而在講授其他統計專業課程時，只注重統計專業知識的傳授與應用，而忽略了統計計算能力的培養。例如，在應用回歸分析中，學生利用R語言只需一條lm（ ?）語句就可以實現線性回歸。但是這種高度封裝的函數不利于培養學生的編程計算能力，特別是在現有的統計方法無法解決實際數據分析所遇到的問題時，需要具有較強的編程能力以探索新的分析方法。若能夠讓學生將線性回歸的過程以代碼的形式展示出來，不僅有助于學生深入理解統計方法，也有利于提高學生的編程計算能力。

（三）缺乏調動學生提高計算能力的手段和方式

目前的統計計算能力的培養主要通過開設課程的方式實現，在教學手段上雖然引入了多媒體技術，但是仍然擺脫不了“滿堂灌”的方式。在教學過程中，缺乏師生之間的互動，難以調動學習的興趣和發揮學生學習的自主性。

基于上述原因，作者提出以統計計算課程改革實踐為重點，以其他統計學專業課程為延長線的“點線”結合、貫穿始終的統計學專業本科生計算能力培養模式，并將此模式在教學過程中付諸實施，提高了學生的編程動手能力，增強了學生對統計專業的理解與應用，在各類學科競賽中取得了理想的成績。

二、課程教學過程中統計學本科生計算能力的培養

（一）重點：統計計算課程的改革

統計計算是統計學本科生的一門重要專業課程，其主要內容包括誤差與數據處理，常用分布函數和分位數的計算、隨機數的產生與檢驗、隨機模擬方法、統計計算中常用的矩陣算法、多元線性回歸的計算方法、非線性回歸分析及其算法。[1]然而，作為培養統計學專業本科生計算能力的重要課程，統計計算的課程建設在教學內容體系、方法、手段和考核等方面有著不同的探索嘗試。[2-4]

為適應大數據分析對現代統計學的要求，提高學生動手編寫代碼能力，增強統計專業學生的計算能力，作者結合課程教學，從課程定位、課程語言、教學內容三個方面進行改革嘗試。

1.統計計算課程定位。統計計算是現代統計學課程體系的重要組成部分。統計專業學生不僅需要掌握如何利用統計軟件得到結果，而且需要理解這些結果是如何實現的;因此，作者將本課程定位于面向統計學專業的編程課程。通過課程的學習，學生將學習到編程的思想，包括數據結構、函數、迭代、調試代碼等，進而達到能夠通過編寫代碼完成統計分析的目的。學生將學到如何編寫、調試代碼;如何設置和完成隨機模擬;如何擬合基本的統計模型和模型效果的評價等。

2.課程編程語言。課程采用的語言為R。R既是一個統計分析軟件，又是一種高級編程語言;既能夠提供大量現成的統計分析模塊，也能夠為使用者提供編寫新的代碼解決所遇到的新的數據分析問題，它集靈活性與集成化于一體。同時利用R語言的開源特性，學生能夠查看到現有模塊的實現，修改、模仿代碼模塊編寫。因此，將統計計算課程教學與R軟件相結合，能夠培養學生編寫代碼、解決問題的能力，形成具有扎實統計專業知識，又具備很強編程分析數據的統計專業特色。

3.教學內容及要求。不同于傳統統計計算側重隨機模擬、優化算法等理論內容，作者在教學內容設計上側重編程實現。其具體內容及要求如下：第一章介紹數據類型與數據結構，要求了解 R 編譯器;掌握基本的數據類型如向量、數組、矩陣與矩陣運算、列表和數據框;理解表格數據的數據結構。第二章介紹生成隨機數和擬合統計模型，要求理解隨機數發生器，隨機數種子;能夠利用R的d*，p*，q*，r*函數產生隨機分布;理解回歸模型的數據結構。第三章介紹數據變形，要求掌握數據子集選擇方法;變換數據以適用問題;對數據排序、轉置、合并、拆分數據框、將數據表轉換成長表或者寬表。第四章介紹文本，要求掌握基本的文本類型如字符、字符串、文本數據;能夠抽取、替代子字符串，能夠拆分、構建字符串;能夠計算字符串的個數;掌握正則表達式的模型、規則;會利用正則表達式尋找模式匹配、拆分模式等。第五章介紹獲取外部數據方式，要求掌握讀入、保存為非 R 格式的數據;掌握網絡數據爬取。第六章介紹數據庫，要求掌握關系數據庫的基本概念;能夠利用 R 訪問數據庫;掌握結構查詢語句。第七章介紹循環與流控制，要求能夠對數據進行條件計算;掌握循環語句;能夠利用 R的“向量化”避免循環操作。第八章介紹apply/split/combine，要求掌握R中的apply，lapply，sapply以及mapply函數;掌握split，aggregate，subset等函數;能夠利用plyr包完成split/apply/combine。第九章介紹編寫和調用函數，要求掌握 R 編寫函數規則，輸入、輸出變量;掌握函數調用方法;能夠將復雜問題拆解成多個簡單問題。第十章介紹代碼調試，要求掌握代碼調試常用方法，理解錯誤、警告等表示。第十一章介紹函數的函數與優化，要求理解R中的函數是一個對象，可以被其他函數調用;掌握計算最值的基本方法如泰勒展開式、梯度下降和牛頓法。第十二章介紹帶約束優化問題，要求掌握帶有約束的優化問題求解方法如拉格朗日法;統計中的帶有懲罰的優化問題如嶺回歸、LASSO、樣條回歸等。第十三章介紹隨機模擬與MCMC，要求掌握隨機變量、Markov鏈的產生方法，能夠利用MCMC方法計算概率。

（二）延長線：計算能力的培養在其他統計專業課程中的延伸

除了提高統計計算課程的編程能力要求外，作者認為應該將統計專業學生的計算能力建設貫徹于統計專業學習的全過程，而不是僅僅依賴于一門或者兩門具體的課程。因此，選取了應用回歸分析、屬性數據分析和統計學習初步三門統計專業課程作為試點，減少理論推導和證明的課時，增加統計方法的編程實現，以便學生能夠更好地理解統計方法，同時提高統計計算能力。

在這些課程中，一方面充分利用R的開源特性，將一些經典統計方法的R實現函數打開，讓學生理解每一句語句的含義，進一步增加對統計方法的理解，另一方面模仿方法的代碼實現。例如，在應用回歸分析中，回歸模型恰當性檢驗中關于隨機誤差項的方差為常量的檢驗方法有Brown-Forsythe檢驗和Breusch-Pagan檢驗。[5]在這兩種方法原理介紹完畢后，讓學生在實驗課上將lmtest包下的bptest函數打開，查看 Breush-Pagan檢驗方法的實現。而Brown-Forsythe檢驗方法沒有現成的函數可以調用，可通過課后作業題目自己編寫代碼實現。這樣既有助于學生理解統計方法理論，又能幫助學生提高代碼實現能力。

三、教學措施與教學成果

為了能夠掌握學生代碼實現的程度，作者將R Markdown作為工具介紹給學生，使得學生能夠很好地編輯R的實現代碼以及文本描述，不僅能夠重復學生的分析過程，而且如果出現錯誤能夠準確找到錯誤的原因。經過這樣的訓練，學生不僅更好的理解統計分析方法，而且提高了書寫代碼的能力。

在不斷提高學生統計計算能力的同時，鼓勵和引導學生參加全國大學生統計建模競賽、全國大學生市場調查與分析大賽等學科競賽，培養鍛煉自己的編程能力和統計分析能力。經過不斷的建設，學生在這兩個比賽中取得了令人滿意的成績。2017年全國大學生統計建模比賽獲得的獎項比前三屆都多。全國大學生市場調查與分析大賽，學生的獲獎人數不斷增加。更難能可貴的是，2016年至2019年連續四年有參賽隊伍進入國賽，這些成果進一步展示了專業建設的效果。

四、結論

為了提高統計學專業本科生的計算能力，本文提出了“點線”結合、貫穿始終的建設思路，以適應大數據時代對統計專業的計算要求。作者認為，統計學專業本科生的計算能力培養是一個長期的需要貫徹始終的學習過程，不僅需要在統計計算課程上提高要求，同時需要在其他統計專業課程教學過程中將統計計算能力培養作為一個重要內容。希望本文的探索與實踐能夠為統計學科乃至其他理科類專業學生的能力建設提供一些可借鑒的經驗。

參考文獻

[1]高惠璇.統計計算[M].北京大學出版社，1995.

[2]尹居良，王斌會.《數據分析與統計計算》課程設計與教學探討[J].科教文匯，2008（28）：72-73.

[3]武東.“統計計算方法”課程教學改革的探討[J].中國電力教育，2008（23）：82-83.

[4]黃性芳.統計計算研討課實踐教學初探[J].科教導刊，2017， 321（11）：84-85.

[5] Kutner M.H.，Nachtsheim，C.J.，Neter，J.，Li W.應用線性統計模型 上冊（英文影印版，原書第5版）[M].機械工業出版社，2017.

Abstract： The capability of statistical computing is one of the key areas of modern statistics. Based on years of teaching practice， the author proposes a "point-line" continuous training model with Statistical Computing as the reform focus and other statistical professional courses as an extension， which improves students' hands-on programming ability and has achieved success.

Key words： Statistical Computing; computing ability; teaching reform