小學數學結構化教學的三種途徑

【摘要】本文論述小學數學結構化教學的有效途徑，認為實施結構化教學可以促進學生對認知結構的了解與把握，發展學生的整體思維、關聯思維，提升學生的數學核心素養，建議教師從對數學知識的整合梳理、學用結合、加強關聯等方面展開教學，以優化數學知識結構，實現深度學習。

【關鍵詞】小學數學 課堂教學 結構化教學 深度學習

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）41-0138-02

數學教學要注重對學生良好認知結構的培養，以滿足學生的學習需求，提升學生解決問題的能力。但是在當前的小學數學教學中，普遍存在課堂碎片化、灌輸化的問題，缺少整體建構;數學教學以大量習題訓練為主，缺乏學生思維的深度參與;過于追求答案的正確與否，缺少對問題解答過程的回顧與反思……在這種形勢下，實施結構化教學顯得尤為必要，它可以幫助學生理解和發現數學核心元素，促使學生的數學素養在整體性、關聯性與層次性的引領下逐漸得到提升。

一、注重數學知識的整合梳理，完善認知結構

美國心理學家、教育學家杰羅姆·布魯納認為，知識不應當是零散的，而應當是結構化的。基于這點認識，在數學教學中，教師要認真研讀教材，整體把握教材結構、知識板塊結構等，注重數學知識的整合梳理，合理開展教學。

（一）建立“關聯”，形成結構認知

數學知識原本是以孤立、分散的形式存在于教材中的，教師依據數學知識之間的關聯引領學生連點成線、連線成網，可以幫助學生建構一套系統的知識體系，促使學生將所學知識有機融合，達到觸類旁通的目的。如在《認識小數》教學中，教師可以借助數位順序表幫助學生把整數與分數之間的關聯建立起來。由于學生已經具有了“10個1是10，10個10是100，10個100是1000……”的整數學習經驗，因此在學習小數的認識時，教師就可以把學生的這種認知經驗延伸拓展，把1平均分成10份，1份就是0.1，10個0.1是1;把0.1平均分成10份，1份就是0.01，10個0.01是0.1……以這樣的形式開展教學，進一步引導學生建立分數與小數之間的關聯，促進學生數學知識的整體建構。

（二）注重“聯系”，完善結構認知

數學知識之間是有一定聯系的，在數學教學中，教師要從數學知識之間的聯系入手，引導學生探索新知，幫助學生發現數學知識之間的區別與聯系，厘清數學知識的來龍去脈，從而使其形成一個比較完整的知識結構體系。如《多邊形的面積計算》一課，教材按照長方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積計算順序依次呈現，這樣編排是因為這些圖形的面積公式推導之間有一定的聯系。因此，教師應從著眼整體、注重聯系、發展思維等方面幫助學生整體建構面積的相關知識，既要考慮學生的已有認知經驗，又要考慮學生已學知識與后續內容之間具有哪些聯系。教師可以讓學生動手拼剪，嘗試把將要學的圖形轉化為已經學過的圖形面積計算的方法進行探究，在所有圖形面積的計算方法學完之后，教師再適時引導學生對這些圖形的計算方法進行梳理、融通、整合，以進一步培養學生的空間觀念，提升學生的自主學習能力。

二、注重數學結構的學用結合，促進深度理解

在結構化的數學教學中，學生掌握了數學知識結構以后，還要在學習過程中靈活運用，促進學生對數學知識的深度理解，提升學生的數學學習質量。

（一）學用結合，深化學生的結構認知

“教結構”就是通過數學學習使學生對數學結構有初步的了解，“用結構”就是指運用自己掌握的結構化方法策略來探究解決問題的方法，使之成為學生學習新知的有效工具之一。如在教學《9加幾》時，用“湊十法”引導學生進行運算就是運用其方法結構。教學時，教師可借助小棒讓學生在分一分、說一說中對“湊十法”的計算方法有一定的認知，幫助學生初步掌握這種學習方法結構，在此基礎上，再讓學生運用“湊十法”這種結構方法來學習“8加幾、7加幾、6加幾……”，進一步引導學生運用學到的結構方法解決問題，可以真正實現學方法、用方法，實現“教”與“學”之間的相融互通、并行推進、層層深化，從而使學生牢固掌握“湊十法”的方法結構和知識結構。

（二）靈活運用，發揮數學結構實效

在小學數學教學中實施結構化教學有助于學生對數學知識的整體感知，但教師還要根據具體學習需要靈活運用，不能為了結構而結構。如在教學《運算律》時，教師一般采用“感知特征—形成猜想—驗證猜想—歸納概括—反思完善”這幾個過程，促使學生對數學知識內容的認識由感性認識逐步上升到理性認識，進一步發展學生的數學思維。以“加法交換律”為例，要想幫助學生提煉出“a+b=b+a”這種結構性的認知，教師可以采取不同的策略來落實。如可通過對不同算式算法的整理，幫助學生形成“交換加數的位置，和不變”的猜想，然后再由“加法交換律”引出關于“乘法交換律”的類比猜想，這樣不僅可以有效避免學生在數學結構化知識形成過程中出現的重復現象，還可以借助類比猜想幫助學生建立“加法交換律”與“乘法交換律”之間的意義關聯，使學生的“合情推理能力”得到有效培養，不斷完善學生對“運算律”結構的認知，提升學生的數學學習質量。

三、注重數學結構的相關關聯，在關聯中尋求突破

布魯納指出學習就是對認知結構的重新組織。基于此，在數學教學中，教師要從實際教學內容出發，幫助學生建立所學知識之間的溝通與聯系，以促進學生對所學內容的理解和感悟。這就要求教師在引領學生進行數學學習時能夠顧全大局，抓住重點，在數學知識的關聯中尋求突破之處。

（一）在知識關聯中尋求突破，深化結構認知

數學知識按照由易到難、螺旋上升的趨勢分散在各冊教材之中，教師要考慮學生的心理特點和年齡特征，從整體出發，幫助學生掌握數學知識之間的關聯，以促進學生對數學知識的結構化認知。以“圖形的測量”為例，在小學階段涉及的內容有長度測量、面積測量、角的度量等知識，教師在教學時要教給學生測量的具體方法，讓學生真正經歷不同測量知識方法的形成過程，以使學生明白在測量時統一數量單位的重要性。教師注重學生所學數學知識之間的關聯可以幫助學生在現實生活中更準確地把握度量單位的現實意義，感受度量單位的多樣性與關聯性，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。

（二）在視角關聯中尋求突破，深化結構認知

在數學教學中，教學視角不同，教師的關注點和突破點也應有明顯的區別。教師要從多角度出發，幫助學生形成立體的、開放的、動態的數學認知結構，引導學生快速解決具體問題。如在《圓的認識》教學中，教師可以先從生活中的圓（鏡子、車輪……）入手，引導學生仔細觀察圓，然后再引導學生從生活實例中抽象出圓的特征。除此之外，教師還可以從其他視角（比如讓學生圍成圓圈等方面認識圓的特征），幫助學生了解圓、認識圓，促進學生對圓的認識更加全面。又如在“三角形的分類”教學中，教師可以讓學生分別從角的特點和邊的特點出發進行分類，這樣教學，系統且多元，有助于學生對數學知識結構的整體建構。

總之，在小學數學教學中，實施結構化教學可以幫助學生形成完整的數學認知結構體系，發展學生的數學思維，促進學生深度參與數學學習，更好地提升學生的數學核心素養。教師要立足課堂，重視過程，充分調動學生已有的知識經驗和生活經驗來解決問題，使其不斷豐富和完善數學認知，形成結構化的知識體系，進而深刻體會數學學習的價值，真正實現數學認知結構的優化，提高學生的數學學習質量。

作者簡介：王名惠（1980— ），女，廣西玉林人，大學本科學歷，一級教師，研究方向為小學數學教育。