培養小學生“說數學”能力的三種策略

【摘要】本文論述培養學生“說數學”能力的策略，提出借助情境讓學生在“說數學”中驅動思維、經歷“說數學”的過程激活學生的思維、豐富“說數學”的內容提升學生的思維等教學建議，讓學生能有所思、有所想、有所表達，言必能說，說必成理。

【關鍵詞】語言思維 數學思維 說數學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）41-0149-02

新課標要求教師在小學數學課堂教學中重點培養學生的數學思維。語言與思維之間聯系密切，語言是思維的外顯形式。教師要引導學生“說數學”，通過語言表達，借助自己個性化的語言對數學理論、數學的推理過程進行表述，既是訓練學生思維的一種方式，又是發展學生思維能力的有效途徑。下面筆者結合自己的教學實踐，談談培養學生“說數學”能力的策略。

一、借助“說數學”驅動學生的思維

在小學數學課堂教學中，為了吸引并有效聚焦學生的注意力，教師要通過創設問題情境的方式，激發學生的求知欲望，讓學生快速融入課堂教學中。然而在教學實踐中，大部分教師過于關注動態化情境，注重視覺化的刺激，而忽略對“說數學”能力的訓練。筆者認為，教師應積極創設“說”的情境，借助“說數學”幫助學生鞏固已經掌握的數學知識和數學技能，同時，借助“說數學”讓學生體會存在于數學知識之間的關聯，從而有效感知新的數學知識，驅動數學思維的發展。

比如，在教學《圓的面積計算》時，筆者從“說數學”入手創設課堂情境，先引導學生回顧并說出平行四邊形的面積計算公式，再說出具體推導的過程。大部分學生對平行四邊形的面積計算公式非常熟悉，但對面積公式的具體推導過程不能清晰、完整地表達出來，為此，筆者組織學生分組討論，相互補充，對平行四邊形的面積計算公式推導過程進行梳理，借助“說”的過程，完善一些不合理的認知，鞏固已有知識。接著，筆者啟發學生思考并說出自己的認識：“你從平行四邊形的面積推導過程中發現了什么？”學生說：“平行四邊形的面積計算公式是將平行四邊形轉化為長方形之后推導出來的，我發現圓也可以轉化為長方形，然后再推導出圓的面積計算公式。”由此，學生在“說數學”中初步形成了運用轉化的數學思想方法推導圓的面積計算公式的想法。筆者繼續引導學生思考：“如何將圓轉化為長方形？說一說你的猜想。”通過特定情境的層層引導，進一步激發學生的求知欲望，讓學生在轉化思想方法的驅動下，其思維逐漸被點燃，為下一步深入課堂探究奠定了基礎。

以上環節，教師突出“說”的元素，給學生創設了具有思考性的問題情境，引導學生充分利用數學知識解決問題，由此喚醒其參與數學探究的熱情，在訓練“說數學”的能力基礎上驅動學生數學思維的發展。

二、經歷“說數學”激活學生的思維

數學表達是數學思維的外在表現，對學生來說，也是一個經歷抽象—感性—理性的數學思維過程。因此，教師要善于引導學生經歷“說”的過程，帶領學生通過有效的數學表達激活數學思維，讓學生的數學思考從模糊、零散逐漸走向清晰、完整，從而讓學生感性的形象思維順利過渡到理性思維。

（一）引導學生規范“說”

小學生天生具有語言表達的欲望，對未知的知識充滿好奇，但是在學習數學知識時，由于年齡特征的原因，常常不能完整清、晰地表達自己的觀點，也不能有效地展現自己的思維過程和思維成果。教師要適當地進行引導，啟發學生在思考之后進行規范表達，培養其規范表達的習慣，訓練學生規范“說”。

比如，在教學《認識物體和圖形》時，教學目標是讓學生認識長方形、正方形和三角形等平面圖形，并能夠運用數學語言對這些幾何圖形的特點進行數學化的完整表達。很顯然，如果教師只是讓學生死記硬背，那么學生學習數學概念就是僵化、缺乏數學思維的;但如果只單純地依靠學生進行自主觀察，再根據觀察自由發揮，那么這樣的數學表達也不利于學生的思維發展。畢竟，學生在主觀上進行表達的時候，往往比較零散片面，缺乏客觀性，不合規范，此時，教師進行有效的引導就勢在必行了。以三角形為例，筆者先帶領學生從圖形的外在特征入手進行觀察，學生一開始對三角形的表述僅局限于“這是三根線段組成的圖形”。很顯然這樣的表述缺乏科學性和規范性，對此筆者引導學生從以下幾個方面進行表述：三角形是封閉的圖形還是開放的圖形？是什么組成的？三條線段是怎么組合的？這三條線段之間是什么關系？學生在問題的引導下，開展了系統化的梳理和思考，在此基礎上對三角形有了完整的認識，此時才能對這個三角形的概念進行科學規范的表述，指出三角形的三條線段在同一個平面內，但不在同一條直線上，這三條線段首尾順次連接，組成了一個封閉的三角形圖形。在這一科學、規范的數學表達模型影響下，學生的頭腦中建立了數學概念的基本規范。借此，筆者引導學生根據這一規范嘗試對其他圖形進行描述。筆者讓學生以學習小組為單位，小組成員共同合作觀察數學圖形，思考這些圖形如何用科學理性的語言進行表達，這樣不但激活了學生的數學思維，而且無形中培養了學生理性思考的能力。

（二）激發學生個性“說”

數學教材的編排設計有很多可以幫助開發學生語言表達能力的環節，教師應對教材進行深入挖掘，讓學生主動表達自己的思考和見解，大膽說出自己的創新想法，激勵學生個性“說”。

比如，在教學《三角形的內角和》時，為了讓學生自主探究說出自己獨特的想法，筆者給學生準備了充分的時間和空間，將學生分為不同的學習小組，由每個小組采用自己的方法嘗試動手操作，看看如何判定三角形的內角和是不是180度。要求如下：1.自己動手操作;2.自己說出操作過程和方法;3.小組進行討論交流并互相補充，并且每個小組都要在動手操作之前說出自己的思考和推理。學生根據要求積極參與討論，都興致勃勃地說出自己的操作方法和推理過程。有的小組說出自己的思路是選擇使用量角器，通過測量各個角的度數，然后將各個角的度數相加，計算得出角度的總和，看是否為180度;也有的小組選擇運用拼接的方法，將每一個角都剪下來，拼接在一起，看看能否拼成一個平角，如果能拼成平角，就證明三角形的內角是180度。不管學生采用哪一種方法，筆者都給予充分的肯定和鼓勵，并根據學生說出的思路和方法及時給出提示和驗證，幫助學生進一步規范表達，尤其是對內角和的這個內角要理解透徹。通過讓學生說思路、說方法，學生從原來的“聽數學”成功轉化為“說數學”和“做數學”，有效地激活了學生的數學思維。

以上環節，教師給予學生充分的探究空間，讓學生經歷從“非理性說”到“理性說”的過程，逐步實現科學規范的數學表達，并在小組合作的過程中建立良好的合作意識，完成創造性的自主表達，進而在“說數學”的過程中其數學思維得到了有效激活。

三、明確“說數學”提升學生的思維

在小學數學課堂教學中，學生在學完新知學習之后，教師一般都會設置相應的練習。這樣做既能幫助學生鞏固所學知識，明晰容易混淆的知識點，還能基于不同層次的學生培優補差，促進不同層次學生的發展。筆者認為，教師要根據教學內容，結合教學目標和重難點，明確并豐富“說”的內容，一方面對重難點設計對比練習，掃清學生的思維障礙;另一方面要進行學習小結，鞏固已有知識，并在“說數學”中學有所得，提升學生的數學思維。

（一）引導學生“說數學”關系

在小學數學綜合能力提升的過程中，教師往往急于讓學生進行解題訓練，而忽視引導學生有條理地說明題目中的已知條件和問題，梳理題目中的數學關系。實際上，對學生來說，梳理已知條件和關系才是解決問題最關鍵的環節。教師要引導學生有條理地思考，對練習題的條件進行說明，尤其是解題存在困難的學生，教師要將題目進行分解降維，將這些題目分解成一連串具有連續性的問題引導學生積極思考，促使學生開展有效的表達，從而形成規范化的數學語言，提升學生解決問題的能力。

比如，在教學“求和”相關內容時，筆者先展示圖片（圖片中有5只小白兔和6只小灰兔），然后提問：小白兔和小灰兔一共有多少只？這個問題的關鍵是要讓學生厘清一共代表的是什么意義，然后再讓學生探究應該選擇怎樣的方法進行計算。這兩個方面的引導需要教師進行分析和訓練。為此，筆者先將這道習題分解，給學生設計了這樣的問題：小白兔是多少只？小灰兔是多少只？小白兔和小灰兔一共多少只？說說你怎么計算？

由此，教師通過訓練學生“說數學”關系的形式，既能夠幫助學生理順題意并找到相應的數學關系和結構，又能夠在遇到此類問題時，快速找到準確的解題方法，大大提升學生的數學思維能力。

（二）啟發學生“說”反思

在實際教學中，教師往往會忽略總結、拓展和反思這些環節，殊不知這恰恰是促使學生開展“說數學”的良機。教師引導學生說反思和總結，不但可以深化課堂教學的實效，而且還能夠促進學生的思維發展。

比如，在教學《圓柱的體積計算》時，筆者給學生設置了三個問題，要求學生總結和反思：①這節課你學到了哪些知識？②這些知識你將會運用在哪里？③你是如何學到這些知識的？設計這三個問題的目的是要求學生將所學的知識重新回顧和梳理，培養學生良好的及時回顧和總結的學習習慣。筆者將學生分成若干學習小組，每個小組都要說一說本節課涉及的學習內容，并說說這些內容能運用在生活中的哪些方面，然后再讓學生說出圓柱體體積的推導過程。在總結和反思的過程中，筆者發現，大部分學生都能夠熟練掌握圓柱體體積計算公式;還有一部分學生能夠準確地把握長方體和圓柱體之間的關聯，成功地說明圓柱體體積計算公式的推導過程;另外也有一部分學生提出了拓展猜想——接下來要學習的圓錐體是不是也可以運用這樣的方法推導體積計算公式？由此可見，教師在恰當的時機給予引導，學生就能夠通過觀察、比較、轉化等方法，運用數學思維，嘗試完成科學、規范的數學表達。

總之，引導學生在小學數學課堂教學中進行數學表達，運用“說數學”的形式發展思維，這是新課標的教學要求，也是實現課堂創新的有效途徑。當然，要讓學生科學、規范地進行數學表達并非一朝一夕就能實現的，筆者相信，當教師以“說數學”為課堂核心，讓學生都能有所思、有所想、有所表達時，必能促進學生“說數學”能力的快速發展，而這也正是數學課堂教學的應然追求。

作者簡介：陳春麗（1980— ），女，廣西玉林人，大學本科學歷，一級教師，主要從事小學數學教學與研究。

（責編 黃健清）