基于核心素養分析高中數學邏輯推理的實踐應用

晏華東

（福建省清流縣第一中學 福建清流 365300）

當前強調學生核心素養的培養，所以，教師在高中數學教學中就要積極地進行落實。邏輯推理就是數學核心素養的一部分，其是指學生基于基本事實以及命題，依據一定的判斷、分析、概括以及歸納等思維邏輯規范原則提出有關的數學結論，進而建立扎實的理論結構。傳統教學模式下，學生處于被動學習狀態，教師并未給學生留出思考的空間，在數學公式以及概念的教學中，一般會引用抽象的數學案例，這就導致學生無法全面理解和掌握，限制了學生邏輯推理素養的培養。所以，教師要改變教學模式，采取有效的策略，促進學生邏輯推理能力的發展，讓學生更好的學習數學。

一、設置真實、開放性問題情境

過去在高中數學教學中，教師更看重數學知識和技能的常規運用，卻忽略了設置問題情境。在教改背景下，提出要將知識和生活實際進行有效的聯系，在教學中也運用了很多的數學應用題目，就某種程度上可促進學生數學應用素養的提升。然而，在部分問題處理上能夠看到，學生對于普通的知識和技能運用較為善長，而遇到較為復雜的問題情境時則感到頭疼。對此，教師在教學中就需要設置問題情境，且要實現開放、真實，調動學生的求知欲望，讓他們積極的學習邏輯推理，提升課堂教學的效果。比如，在學習“二倍角的正弦、余弦、正切公式”時，教師在引入課程內容時就可以給學生提出相關的思考問題，如“sin2α=2sinα嗎？Cos2α=2cosα嗎？tan2α=2tanα嗎？”。學生易使用現有的乘法分配律結果，把二倍角的系數從三角函數符號后提到符號前，覺得二者是相等的，但是心中也會在想可能不一定對。要對這些問題進行解決，教師就要讓學生帶著問題推理論證二倍角公式。在本節課的內容教學結束之后，教師再帶領學生回到最開始的問題，運用現有二倍角公式進行判斷，提供出證明，學生對此會加深記憶。

二、清楚、正確的展示邏輯推理過程

教師以往在教學時注重教學問題的解決結果，卻忽略了學生在問題解決的過程中對于數學的感悟、體驗以及反思，沒有注重培養學生的表現能力。要對學生的邏輯推理素養進行培養，就需要通過數學教學來實現，教師在課堂教學互動的過程中，要將邏輯推理過程清楚、正確的呈現給學生。初級階段教師在邏輯推理時要正確的引導學生，將推理過程呈現給學生，讓他們潛移默化的受到教師嚴謹邏輯推理的影響，長期如此，得出正確的推理形式[1]。

比如，在推導二倍角公式的過程中，可以從兩角以及正弦公式中的角α，β的任意性層面出發，教師要讓學生發揮出想象力，反問學生“你可以提出什么新奇的想法嗎？”，學生就會想到兩個角相等或者是互為相反數。將相反數相加等于零進行排除，最終剩下的特殊情況就是兩個角相等。之后教師可以選擇一位學生到黑板上對兩角和的三角函數公式進行簡化，剩下的學生在下面自己簡化，之后教師與學生共同對黑板上的書寫進行糾正。教師可以鼓勵學生對得到的結論進行解釋，教師要多給學生留出時間，讓他們能夠深入的思考和探究，幫助他們形成良好的感悟、體驗以及反思。這樣的教學，不僅能夠讓學生對數學發現以及創造的過程進行發現，還能夠初步對二倍角作用進行感受，對他們的思維進行拓展，給學生以后碰到的3α或3β等角的探究奠定類比聯想的基礎。

教師在平日教學時，差不多每堂課都會有邏輯推理的訓練，特別是在教學新內容時，碰到新的數學定理和公式推導時，需要師生共同開展嚴謹的推理論證。比如，在學習“二倍角正切公式”時，學生就會聯想到用sin2α/cos2α，之后分子和分母分別運用正弦、余弦二倍角打開進行約分，之后將同類型實施合并。在最后關頭，教師要詢問學生有沒有證明完，是不是有要思考的因素，讓學生可以注重角的取值范圍。教師在邏輯推理時要不斷的強調邏輯推理的嚴謹性，全面的思考問題，避免遺漏內容，給學生樹立正確的榜樣，讓他們也能夠逐漸形成嚴謹的邏輯推理品質。

三、通過小組合作共同探究問題，提高學生的自主推理思維能力

小組合作是一種有效的教學方法，所有的學生都是有潛力的，教師基于從淺入深、由此及彼的輔導能夠喚起他們的知識記憶，進而讓學生基于多種邏輯思維活動構建系統化的知識體系，對他們的邏輯推理素養進行優化[2]。在教學中運用該方法時，教師要學會放手，不要過多干預，而是要逐漸引導他們構建知識點間邏輯關系。

比如，在“三角函數的圖像和性質”教學中，教師就可以運用幻燈片課件導入三角函數，讓學生繪制出其圖像；之后，將學生劃分成若干個小組，給他們分別布置不同的學習任務，讓學生在組內基于圖像討論三角函數性質，各個小組自己假設觀點、設計論證方案，探究最后結果。在學生小組討論的過程中，教師要把握時機穿插進去，但是要注意不要輕易的打斷學生之間的合作，在學生碰到問題時要提供相應的幫助；最后，各個小組上臺說明自己的觀點，將論據展現給其他學生，其他同學則可提出自己的看法，教師再依據學生的發言做出補充以及講解，指出學生在論證推理中的錯誤，及時的糾正，促進學生自主推理能力的提升。

四、結束語

綜上所述，教師在高中數學教學中要加強學生邏輯推理能力的培養，且需要意識到這并不是一蹴而就的，而是一項長期任務，需要做到循序漸進，通過采取有效的措施，逐漸提升學生的邏輯推理能力，提升學生的數學核心素養。