關于初中數學中數形結合思想的應用

陳莉蓉

（重慶市暨華中學校 重慶 401120）

引言

初中數學教學中，數形結合的運用，將抽象知識直觀化，提升學生學習理解效果。如何將該思想方法的優勢體現在數學教育過程，提高學生課堂學習效果，是教育工作者面對的困境，本文就此進行分析。

一、數形結合思想幾種不同形式

數形結合思想，就是數與形結合解決問題的一種思想方法。該方法在數學課堂教學中運用，不僅將抽象難懂的數學知識直觀化、具體化，同時優化學生學習效果，使學生快速理解數學知識。數形結合主要包含兩個方面的形式：第一，以數解形。該方法就是通過在圖形中標注相關的數字，展示對該知識點或者內容的看法，一種比較簡單的學習方法[1]。數字轉化成圖形的教學方法，節省學生學習時間，開發學生數學思維，使學生意識到解決問題方法有很多種，提升數學教學效果。第二，以形助數。該方法多數被運用在幾何知識教學中，能夠幫助學生找到幾何圖形中的邏輯關系與數量管理下，對學生數學空間思維培養有著十分重要的作用。

二、初中數學教學中數形結合思想運用策略

（一）基礎概念中運用，培養學生數形結合意識

定義、概念、公式是初中數學教育的基礎，也是夯實學生數學基礎，發展邏輯思維的重要因素。日常教學中，部分教師會告知學生基礎知識學習的重要性，并要求學生機械式學習。對于學生來講，這種學習方式，不僅無法實現基礎知識靈活運用，同時還會對學生深層次數學知識學習產生抵觸情緒[2]。數形結合與基礎概念知識的結合，將難以理解數學知識轉變成易于理解的方式，提升學生數學學習效果，促使學生數學學習能力提升。

例如，《勾股定理》教學時，很多學生對直角三角形的三邊關系和三角關系理解不透徹，不知道利用什么方法理清三者之間的關系。進行這一內容的基礎知識教學時，教師可以利用直角三角形進行講解，引導學生說出三角形每條邊的名稱，對應的角的名稱。重溫舊知識后，則導出新的知識，將三個之間的關系進行詳細的講述，并借助直角三角形幫助學生學習理解，使學生正真的理解a2+b2=c2，借此強化學生基礎知識學習效果。當基礎知識講解后，教師可以為學生設計相關問題，引導學生運用課堂學習知識解決問題，利用實踐提升解決問題能力，夯實學習基礎。該方法的運用，不僅提高學生對基礎概念學習效果，同時提升學生對此重視，促使學生良好學習意識形成。

（二）利用數形結合，培養學生數學思維

數形結合思想，不僅可以提升學生數學學習效果，同時能夠發展學生數學思維，使學生感受到學習的快樂。課堂教育中，給予學生充足的時間與空間，引導學生利用此學習數學知識，感受數學學科的魅力，以此提升課堂教學效果。課堂教學中，教師可以將該內容運用在不同環節的教學內容中，將數形結合思想應用條件與步驟提前分享給學生，使學生了解如何運用該方法解決問題，學習新的知識。當學生對此有清晰的認識后，就會主動參與學習，并利用該方法提升數學學習效果。課堂上，為學生提供數形結合思想運用的平臺，鼓勵學生運用此解決學習上的問題，使學生了解數與形之間的關系，以此提升學習效果，促使學生全面發展。

例如，《銳角三角函數》教學時，教師可以引導學生根據教材內容，畫出銳角三角形，借助此了解銳角三角函數的特征與運用方法，并思考如何在實際問題中，利用圖形降低解題難度，提高學習效果。通過學生自主實踐運用，培養學生邏輯思維能力，使學生掌握多種解決問題的方法，并提升知識運用能力與學習能力。

（三）數學問題中運用，提升解題效果

數形結合思想應用范圍非常廣，不僅可以在基礎知識教學中運用，也可以在解題中運用。課堂教學中，教師可以將還思想方法運用在課堂活動中，并引導學生利用基礎知識與該方法使用步驟解決各種各樣的數學問題[3]。通過課堂上的實踐活動，為學生提供展示自我的機會，使學生在實踐操作中學會學習，學會多種不同解決問題方法。通過學生自主實踐，提升課堂教育效果，改變學生數學學習態度，培養學生各方面素質與能力。

如，已知點A(8，0)，B(0，6)，兩個動點P，Q同時在三角形OAB的邊上按逆時針方向(→O→A→B→O→)運動，開始時點P在點B位置，點Q在點O位置，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位.在前3s內，求三角形OPQ的最大面積。在前10s內，求P、Q兩點之間的最小坐標；在前15s內，探究PQ平行于三角形OAB一邊的情況，并求平行時點P、Q的坐標。

設計數學問題后，引導學生根據題干信息，畫出對應的圖形，標注好每個點及三角形運動方向，利用所學知識確定三角形OPQ的面積，P、Q兩點的坐標。

三、結束語

總而言之，初中數學教學中，數形結合思想的運用，提升學生課本知識學習效果，使學生掌握更多學習方法。將該方法運用在基礎知識教學、數學問題中，利用此發展學生數學思維，使學生學會多種不同解題方法，為學生全面發展打下良好基礎。