破解撥號音事件作為數字信號處理課程導入的探索

高 源 程 華 劉建華

（中國民用航空飛行學院 四川德陽 618307）

引言

數字信號處理是信息類專業本科生的一門重要專業基礎課[1]。該課理論性較強、對前置課程（高等數學、復變函數、信號與系統）要求較高，學生學習該課程時容易感覺抽象、難懂、乏味；而課程知識點在實際工程中應用廣泛，靜態數字圖像壓縮、心電信號處理等領域都與該課程息息相關。將理論的講授與實際運用的介紹相結合，則容易增加學生對該課程的興趣、提升學習效果。在中國大學MOOC平臺上，北京交通大學陳后金教授、電子科技大學朱學勇教授等講授數字信號處理課程時，理論聯系實際，這其中也包含對“數字信號處理在雙音多頻撥號系統中應用”的介紹；同時，部分高校也開設了與“雙音多頻撥號系統”相關的課程實驗。但都未見將破解撥號音新聞事件作為課程導入，而該事件是一個典型案例：南京大學劉靖康同學靈活運用數字信號處理相關知識，根據短短幾秒鐘的撥號音視頻片段，破解視頻新聞中的手機號碼。將該新聞事件作為數字信號處理課程的導入可以提升學生對該課程興趣；同時，由于破解撥號音涵蓋了課程主干知識點，在講述相關章節時，皆可找到和破解撥號音對應的步驟，讓學生更能感性認識理論知識點與實際工程應用的緊密聯系，從而更好地學習好、掌握好該課程。

一、破解撥號音事件

2012年08月29日，優酷財經發布了一則視頻新聞，內容是“優酷財經獨家連線360回應搜索門”，整個新聞時長6分34秒，其中有大概6秒是記者撥打奇虎360董事長周鴻祎手機號碼的視頻片段（畫面中沒有具體撥打的數字號碼，只能聽到撥號時按鍵音）。南京大學軟件學院2010級劉靖康在看到這則視頻新聞時，發覺撥號音有一定規律性，就網絡搜索按鍵音的原理，并靈活運用數字信號處理所學知識，破解了周鴻祎的手機號碼，最后回撥了手機號碼，證實了破解號碼正確性。后續CCTV-1電視頻道“首席夜話”欄目將劉靖康和周鴻祎請到了節目現場，報道了整個事件。周鴻祎評價“這位同學確實能干”，創新工場董事長李開復還發出邀約“我有合適項目供你考慮”。

二、破解撥號音的原理

撥號音通常是雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF），摁下電話鍵盤中某一個鍵時，會同時發出兩個不同頻率的聲音。比如按“5”時，對應770Hz和1336Hz的信號音。破解撥號音的基本步驟包括：①從視頻新聞中提取撥號片段，并將圖像數據和語音數據分離；②對語音數據進行去噪；③對語音信號進行離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT），獲得每個撥號音的頻譜；④分析每個撥號音頻譜的分布，找到幅值最大的兩個頻率分量，最終確定對應的按鍵數字。

對照數字信號處理課程的授課內容，步驟①涉及采樣過程中頻率的變化、低通信號采樣定理、信號的恢復等章節；步驟②涉及數字濾波器的設計，根據噪聲的特點，靈活選取合適的設計方法；步驟③和④涉及離散傅里葉變換、快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）等。由此可見，破解撥號音的各個步驟已經涉及數字信號處理課程大部分核心主干知識點。

三、破解撥號音事件作為數字信號處理課程的導入

在數字信號處理課程第一次課時，完成教師自我介紹、課程基本要求說明等常規流程后，開始課程的導入：

首先，播放“優酷財經獨家連線360回應搜索門”視頻新聞，并向學生提問視頻中有什么特別之處，引導學生關注新聞中撥打手機號碼的視頻片段。

然后，提出破解撥號音的工程問題。要求學生思考從視頻片段中獲取具體撥打手機號碼的辦法，激發學生運用已學課程知識解決實際問題。經過一定的交流和討論后，播放“首席夜話”節目對兩位當事人的采訪，采訪中劉靖康介紹了他破解撥號音的基本思路。學生作為和劉靖康相同年級（大三）的大學生，更能感同身受事件的趣味性和即將學習的理論知識在實際工程中的用處。

最后，詳細介紹破解撥號音的基本步驟，并引出這學期課程各個章節內容與破解步驟的對應關系。由此讓學生帶著實際工程問題，開始整個數字信號處理課程的學習。

另外，可以順便給學生介紹劉靖康畢業后創立了Insta 360影石公司，其生產的全景相機在全球市場處于主流地位[2]，他創業成功的案例更能激勵學生學習好相關課程，參與創新創業。

在對中國民用航空飛行學院2015-2017級電子信息工程、導航工程專業進行數字信號處理課程授課時，采用了上述導入方法。根據教師自身感受和學生反饋兩個維度，發現這種導入方法提升了學生對于該課程的興趣、加深了對相關知識點的理解。

四、需要注意的地方

劉靖康破解周鴻祎撥號音事件中，劉靖康在網絡發布了破解的手機號碼，一定程度上侵犯了周鴻祎的隱私，周鴻祎也由此收到了不少騷擾電話和短信。在“首席夜話”節目中，劉靖康也對此進行了道歉。所以在課程導入過程中，需要給學生提醒需要尊重個人隱私，網絡發布私人電話的行為不合適。

五、結束語

數字信號處理作為大學本科理工科常見的一門專業基礎課程，理論性強、不易掌握，但在實際生活中運用廣泛。通過將破解撥號音事件作為課程的導入，讓學生在一開始接觸本課程時就看到課程理論知識與工程應用間緊密聯系，并直接參與解決實際工程問題，有助于學生更好地理解與掌握數字信號處理及其相關課程的知識點。