系統損失動能的二級結論及其應用

王麗珍

【摘要】碰撞是自然界中的一種普遍現象，也是一種基本的相互作用形式，無論在宏觀世界還是粒子物理領域都是一個極具應用價值、值得深究的問題。在研究碰撞問題時，動量守恒和能量轉化一直備受關注。我們有必要對碰撞過程中物體之間的動能轉化做細致深入的理解。這里重點從原理上建立碰撞模型來說明一些動能損失的相關問題。

【關鍵詞】碰撞? ?動量守恒? ?能量守恒

碰撞，是建立在動量守恒條件下的相互作用模型，從原理上看，內力沖量矢量和為零，對系統的總動量不產生影響，但是物體之間的相互作用力可能會對系統做功，人們之所以對之多加討論，是緣于內力做功對各部分運動狀態的破壞性，或者內力作用下功能轉化后新的能量形式對系統的影響。所以這里我們簡化出一種物理模型結合功能轉化關系來理解動能轉化損失。

我們知道如果兩個在同一直線上運動的物體組成的系統動量守恒 ， 當兩物體共速時總動能最小，因此對應著其他能量的最大值，例如重力勢能，彈性勢能或者摩擦產生的熱量， 所以上述推論在分析動量守恒類問題的臨界問題時具有重要的應用，例如以下幾種情況。

以上模型內力分別為物塊（子彈）與木板之間的滑動摩擦力，彈簧對物體的彈力，曲面和物塊之間的彈力內力對系統做功為零，系統通過內力做功實現了動能向勢能的轉化。

例題1：如圖所示，A、B兩個木塊用輕彈簧相連接，靜止在光滑水平面上，質量分別為99m、100m。一顆質量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為多少？

子彈和A系統屬于完全非彈性碰撞模型，子彈和A向右運動過程中，對于子彈，A，B系統來說，彈簧彈力是內力，彈力對B做正功，對A做負功，當三者速度相同時，彈性勢能最大。

例題2：m2套在光滑水平桿上，通過輕繩與 m1相連，某時刻，m1受到水平方向的沖量I，求m1能夠上升的最大高度。

系統水平方向動量守恒。只要二者有相對運動，m1在輕繩彈力作用下克服重力做功，系統的動能朝重力勢能轉化。當二者在水平方向上達到共同速度時，小球上升到最高點，系統動量損失最大，損失動能轉化為重力勢能，m1上升到最大高度。

【參考文獻】

[1]動量守恒類問題中一個重要推論及其應用? ?梁小海

[2]碰撞過程中的動量守恒和能量損失研究? 王澤昊

[3]完全非彈性碰撞中動能轉化的六種形式 于興桓