高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化

卞蕾

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）22—0125—01

數(shù)學(xué)文化的狹義定義是：數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展;廣義定義是：除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育等。那么，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)精髓傳授給學(xué)生呢？

一、數(shù)學(xué)文化在高考試題中的體現(xiàn)

在近幾年高考數(shù)學(xué)試題中已頻繁出現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的影子，例如2015年全國Ⅰ卷第6題，通過對體積的考查引出《九章算術(shù)》中的體積單位“斛”; 2015年全國Ⅱ卷理科第8題，利用程序框圖考查“更相減損術(shù)”; 2016年全國Ⅱ卷理科第8題，利用程序框圖考查了“秦九韶算法”; 2017年全國Ⅱ卷理科第3題，通過對數(shù)列的考查引入了古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》;2018年全國Ⅱ卷理科第8題，利用哥德巴赫猜想考查了概率等。這些高考題對數(shù)學(xué)文化能力的考查要求其實并不高，對于大多數(shù)學(xué)生來說是可以應(yīng)對的。這種情況有可能讓教師和學(xué)生從一開始對“數(shù)學(xué)文化”的好奇與害怕變?yōu)榱私庵蟮男傅　＿@就更需要教師轉(zhuǎn)變觀念，認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化類考題不僅是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，更是一種學(xué)科思維能力的考查。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該通過挖掘教材中的文化元素，提煉數(shù)學(xué)家的思維和數(shù)學(xué)思想，汲取社會、歷史元素，通過師生互動展示思維過程，并適度拓展思維，從而完成數(shù)學(xué)育人和文化育人的過程。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后的一種沉淀，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的結(jié)果體現(xiàn)。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)文化的載體，沒有這個載體就無以確定什么是數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化的特征不僅在于數(shù)學(xué)的歷史性和美學(xué)價值，數(shù)學(xué)文化的核心是數(shù)學(xué)的理性精神，是對具體問題、結(jié)論或方法的探究、質(zhì)疑、猜想、論證、反思等理性思維活動中所獲得的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品格。有了這種清醒的認(rèn)識后，如何在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化值得教師深思。

比如，在“指數(shù)函數(shù)的概念”一課的教學(xué)中，筆者用“每天進(jìn)步一點點”來激勵學(xué)生，并引出指數(shù)函數(shù)的概念。

又如，在“隨機事件的概率”一課的教學(xué)中，筆者用NBA球星麥迪投三分球引入課題等。

再如，在講解一道高考題的時候，筆者就用不同的解法追根溯源，努力回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，積極滲透數(shù)學(xué)文化。

例如，在？駐ABC中，D為BC上一點，且BD=■DC，∠BDA=120°，AD=2。若？駐ADC的面積為（3-■），求∠BAC。

第一種思路是量一量，乍聽起來不那么嚴(yán)肅，但是這正是數(shù)學(xué)的可愛之處，因為真正的角度就是可以度量的。

第二種思路是多次使用余弦定理，這對學(xué)生分析能力和計算能力要求都很高，對知識的理解和駕馭能力都必須是一流水準(zhǔn)，這是純粹的數(shù)學(xué)。

第三種思路是將問題轉(zhuǎn)化成直角三角形，從正弦定理的源頭思考問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想和方法，這是數(shù)學(xué)史給我們的啟發(fā)。

還如，在高中函數(shù)對稱問題中，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化“變與不變”的規(guī)律和令人身心愉悅的美的感受。而這種美的感受，通常是來自于獨立思考后思維的升華。

數(shù)學(xué)名師張齊華說得好：“數(shù)學(xué)真正的文化要義在于，它可以最大限度地張揚數(shù)學(xué)思考的魅力，并改變一個人思考的方式、方法、視角。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一旦使學(xué)生感受到思維的樂趣，使學(xué)生領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)知識的豐富、數(shù)學(xué)方法的精巧、數(shù)學(xué)思想的博大、數(shù)學(xué)思考的美妙，那么數(shù)學(xué)的文化價值必顯露無遺。”實踐證明，美的數(shù)學(xué)課堂會讓人有一種巧奪天工的感受，也同樣讓人有一種成就感。作為一名努力成為研究型教師的教育工作者，不能僅僅停留在只會教學(xué)、只會解題上，還應(yīng)成為一名擁有多元文化的教師。而這種文化，首先應(yīng)該是深入骨子里的數(shù)學(xué)文化和為學(xué)生終身發(fā)展考慮的品行文化，它們之間絕不是彼此孤立或?qū)α⒌年P(guān)系，是可以雙贏和融合的。

（本文系2019年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《甘肅省高考數(shù)學(xué)試題評價與質(zhì)量分析研究——以2014～2019年為例》的研究成果，課題立項號：GS[2019]GSB0298）

編輯：謝穎麗