淺談初中數學易錯題的成因及教學策略

趙慧敏 蘇萬琴 甘永蓮

摘 要：由于學生的個體差異，在數學學習過程中會出現各種錯誤，教師需要對學生的錯誤進行總結，針對學生出現的易錯題進行分析與干預。初中生在數學解題中容易出現錯誤的原因，包括前攝干擾、概念理解不準確、忽略了隱含條件等，應該從對易錯題分類進行篩選、充分利用范例教學、提前干預三方面進行教學。

關鍵詞：初中數學;易錯題;成因;教學策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）35-0055-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.35.049

數學學習過程具有很強的特殊性，教師在開展教學活動時要充分尊重學生的認知發展水平、知識經驗積累水平，針對學生出現的易錯題進行分析與干預。

一、初中數學易錯題成因

（一）前攝干擾

初中學生在學習新的數學概念之前，已經有了一定的知識經驗積累，或者因之前的學習積累，形成了與新數學概念相似度較高的數學知識，這些前期學習形成的概念知識會對新知識學習及解題造成干擾，使學生在新知識的學習及理解上產生一種思維慣性，產生前攝抑制效應。當兩個概念出現既有相似性又有不同處的情況時，會產生更大的干擾作用。如多項式乘法學習中，學生對于完全平方公式的解答中，會出現將（a+b）2=a2+2ab+b2的公式寫成（a+b）2=a2+b2的現象，其中的可積乘方（ab）2=a2b2產生的前攝抑制現象是一個重要原因。

（二）概念理解不準確

數學概念作為數學運算、推理及證明的前提條件，概念的正確理解是解題的第一臺階，應用概念解題是第二臺階。但在學生解題過程中，往往會出現概念理解不準確的情況，導致解題出現錯誤。隨著學生掌握的數學概念知識越多，記憶越容易出現前后混亂，或者學生本身對某些概念掌握得不夠清晰，學習了新的知識之后，對于概念容易混淆，導致學生在運用理論知識進行解題時，容易出現概念不清等問題。

（三）忽略了隱含條件

學生在解題時，只注意到題干中給出的明顯的條件，而未對題干中的隱含條件進行挖掘，或者缺乏這種挖掘能力，尤其是一些綜合性較強的題目，會因考慮不周密，使解答出錯。對于題目的解讀不到位，無法透過表面現象認識題目的本質含義，會導致解題過程中錯誤概率加大，學生對于其中深層次的內涵分析不到位，就會引起解題錯誤。

二、初中數學易錯題的教學策略

（一）對易錯題分類進行篩選

數學教師要對學生解答時出現的易錯題進行分類，分析原因，詳細記錄學生課堂作業、課后作業出現的錯誤，及時進行糾正。對易錯題進行現場跟蹤糾正，使學生能夠及時了解出錯原因，明白必要的糾正方法。課后要再做一遍出錯的題目，從源頭上解決錯誤。教師要引導學生按照概念類型、定理類型、計算類型等不同的錯誤進行錯題分類，運用錯題本，讓學生能夠隨時重新研究這些題目，不斷溫習，尋找正確的解題方向，這種方法對于彌補知識的薄弱環節有顯著的作用。

（二）充分利用范例教學

因易錯題的成因具有多樣性，教師也需要根據學生的錯誤解題思路進行分析，找出學生在解題中出錯的原因，及時歸納常見錯誤，以易錯題為教學范例，撥開易錯迷霧，使學生能夠掌握正確的解題方向，深刻反思錯誤原因。在這類課堂上，教師要做的不是教給學生題目的正確答案，而要讓學生深入理解并掌握正確的解答方法，發現錯誤原因，汲取教訓。經過辨析錯因及查漏補缺的錯題分析教學，讓學生養成嚴謹周密的解題習慣。

（三）提前干預

對于學生可能因先入為主等出現的錯誤，教師可以提前進行干預，對容易出錯的內容進行提前預防，講課之前，可以預測一下學生在學習新內容時會出現的錯誤，根據易錯題的總結，強調在新內容相關的題目解答中可能會錯的問題，避免之后的解題出現類似錯誤，做到提前預防與干預。如在等腰三角形與等邊三角形性質教學中，因兩者有很強的內在聯系，要提前告知學生在解題時要注意對號入座，切忌將不適用的定理套用到題目中。等邊三角形的典型特征就在于“三線合一”，等腰三角形則沒有這一特征。對于“等邊三角形是特殊的等腰三角形”這一定理的講解，要讓學生認識到這一定理強調的僅是等邊三角形具有等腰三角形的性質，但不能表明等腰三角形也具有等邊三角形的性質，因此，在解答等腰三角形的相關問題時，在底邊高線長度已知的條件下，是無法直接對中垂線長度進行解答的，仍然需要畫圖計算;而在等邊三角形中，因兩者相等，因此可以直接求解。教師在講授新知識時，要注意將這些需要特別注意的點告知學生，使學生能夠做到心中有數。

總之，易錯題是初中數學學習無法避免的問題，教師要充分利用這些題目，使之成為教學資源的一個重要組成部分，充分發揮易錯題的教學價值，培養學生的自主學習能力、問題分析與解決能力、創新能力、數學邏輯思維能力等，全面提升學生數學素質。

參考文獻：

[1]沈朱琴.初中數學教學中針對學生易錯題的策略[J].新校園旬刊，2014（3）.

[2]蔣偉萍.淺談初中數學易錯題的成因及教學策略[J].課程教育研究，2013（9）.

[責任編輯 李愛莉]

作者簡介：趙慧敏（1982.4— ），女，漢族，甘肅古浪人，二級教師，研究方向：數學課堂教學。

蘇萬琴（1979.7— ），女，漢族，甘肅古浪人，一級教師，研究方向：數學課堂教學。

甘永蓮（1978.1— ），女，漢族，甘肅古浪人，一級教師，研究方向：數學課堂教學。

課題項目：本文系甘肅省武威市教育科學“十三五”規劃課題《初中數學典型易錯題與糾錯指導的研究》（課題立項號：WW[2018]GH029）研究成果。