挖掘?qū)W習(xí)潛能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

倪永梅

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要分析學(xué)生的思維特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。本文從注重誘導(dǎo)啟發(fā)、深入挖掘習(xí)題、加強(qiáng)差錯(cuò)反饋這三個(gè)方面入手，闡述了培養(yǎng)學(xué)生初中數(shù)學(xué)思想的有效途徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? ?數(shù)學(xué)思維? ?途徑

數(shù)學(xué)的概念、定理、方法等存在一定的關(guān)系，如果學(xué)生不能理解它們的內(nèi)涵，就不能順利地進(jìn)行分析、綜合、抽象、推理等活動(dòng)。學(xué)生只有準(zhǔn)確地領(lǐng)會(huì)其中的意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用自己的語(yǔ)言剖析其中的要點(diǎn)，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)思維具有一定的抽象性，每一個(gè)概念、法則都是從具體的事物引出的數(shù)量關(guān)系，如從大小各異、材料不同的實(shí)物中抽象出平行四邊形，學(xué)生可探究它們具有對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線相互平分的特性，這些特性只有通過(guò)思維的參與，加以判斷、推理才能獲得。思維具有創(chuàng)造性，學(xué)生通過(guò)分析、歸類(lèi)、類(lèi)比、猜想等方法，使抽象的知識(shí)變得形象、直觀，使復(fù)雜的問(wèn)題變得易于理解，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生在探究中形成教學(xué)思維。

一、注重誘導(dǎo)啟發(fā)，挖掘?qū)W習(xí)潛能

教師要善于轉(zhuǎn)識(shí)為智，在傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，引發(fā)學(xué)生的思維參與，將教材中潛在的思維轉(zhuǎn)化為學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教會(huì)他們思維方法。

如在教學(xué)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，教師可以在復(fù)習(xí)舊知識(shí)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生積極思考，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，促使學(xué)生利用已有的知識(shí)嘗試解決新的問(wèn)題。教師可以讓學(xué)生回憶解一元二次方程的方法，寫(xiě)出求根公式，分別出示二次系數(shù)為1、二次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩組方程，讓學(xué)生說(shuō)出這些方程的根。教師不能平鋪直敘地講解內(nèi)容，而要挖掘教材中的思維因素，針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生的好奇心。然后，教師提出問(wèn)題：“觀察第一組的方程，試著說(shuō)出兩根與常數(shù)項(xiàng)之間的關(guān)系。再觀察第二組，說(shuō)說(shuō)如果將它們轉(zhuǎn)化為第一組的形式，前面的猜想對(duì)第二組方程是否同樣適用？”最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題步步探究，通過(guò)自主思考、學(xué)生之間的討論，探究解題思路。

二、深入挖掘習(xí)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

習(xí)題是學(xué)生鞏固和深化所學(xué)知識(shí)必不可少的環(huán)節(jié)，是學(xué)生施展才華的舞臺(tái)，也是教師了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的窗口。習(xí)題中往往蘊(yùn)含著學(xué)生尚未開(kāi)發(fā)的“寶藏”，教師要挖掘教材習(xí)題中的潛在功能，引導(dǎo)學(xué)生向更深、更廣的方向思考，使所學(xué)的知識(shí)范圍得以拓展，形成一個(gè)更加完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

如有這樣一道題：“兩根木棒分別長(zhǎng)5厘米和8厘米，再選擇一根木棒與它們組成一個(gè)三角形，那么這根木棒的長(zhǎng)度有何限制？”學(xué)生能由“兩邊之和大于第三邊”將這道題轉(zhuǎn)化為不等式來(lái)解，設(shè)這根木棒長(zhǎng)x厘米，列出了三個(gè)不等式：5+8>x，5+x>8，8+x>5，構(gòu)成一個(gè)不等式組，并解出答案為3

三、加強(qiáng)差錯(cuò)反饋，培養(yǎng)思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師常常發(fā)現(xiàn)“學(xué)生一聽(tīng)就懂，一做就錯(cuò)”。筆者認(rèn)為，教師要有意識(shí)地制造一個(gè)“失敗”，引導(dǎo)學(xué)生釋疑解惑，實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的提升。同時(shí)，教師要有意識(shí)地抓住學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，有意識(shí)地“做”出錯(cuò)誤的結(jié)論，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，從而加深學(xué)生對(duì)公式、定理的理解。學(xué)生在解題中常常會(huì)出現(xiàn)思考不全面、分類(lèi)有遺漏等現(xiàn)象，教師要讓學(xué)生討論不同的情況，師生相互補(bǔ)充，分享智慧，從不同角度審視、不同角度解決，使學(xué)生的思維得以拓寬，提高學(xué)生一題多解的能力。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要重視知識(shí)的傳授，又要關(guān)注學(xué)生智力的發(fā)展，教師只有為學(xué)生提供一個(gè)廣闊的平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，才能提升他們的數(shù)學(xué)思維水平。

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（作者單位：江蘇省濱海縣第一初級(jí)中學(xué)）