芻議高中數學課堂學生直覺思維的培養策略

馬蕾

摘 要：隨著科技和經濟的持續進步，高中教育已經逐漸變成目前我們國家十分重視的對象之一。現如今教育部對高中數學課程提出了全新的標準，要求教師除了需要完成基礎知識講解之外，還要對學生的直覺思維展開培養，從而使其綜合水平得到全面提高。本篇文章將闡述高中數學課堂中培養學生直覺思維的策略，并列舉相關案例進行詳細說明。

關鍵詞：高中數學課堂 直覺思維 培養 策略

引言

針對數學知識展開探索的過程，同時也能算作是直覺思維發展的過程，可以促使學生們的創造力得到發展。為此，高中數學教師理應采取一些針對性措施，以此對學生們的直覺思維展開引導，并將其和邏輯思維以及宏觀思維整合在一起，進而促使其數學能力得到提升。

一、引導學生積極展開猜想

1.基本概念分析

學生們之所以會對數學知識產生直覺，主要是因為知識和經驗大量的累積，由量變引發了質變，從而對某一事物本身有了獨特的思維和感覺。絕大多數理論的誕生都是源于科學家敏銳的直覺。為此，教師便需要在課堂中對學生們展開訓練，以此促使其直覺思維能夠得到有效培養^[1]。

2.具體案例分析

例如，有一道數學題目的題干是：當前有一個定義在R上的函數f（x），其滿足f（1）=2，同時f（x）<1。為此，求不等式f（x²）2+1的解集。

在面對這一題目的時候，由于題干中并沒有提供該函數本身的形式，因此只要任何函數滿足其條件，解集均完全一樣。所以，可以假設一個滿足其條件的函數，諸如f（x）=x+，則可以將該不等式轉化為x²+2+1，從而能夠得出x>1或者x-1。

在進行課堂講解的時候，學生們本身并不缺乏猜想的基礎靈感，僅僅只是缺少自信以及機遇。因此，教師便需要在課堂中為學生們創設良好的氛圍，當學生們提出不同的意見時，應當對其進行鼓勵和引導。不僅如此，為了確保學生們可以時刻保持著積極的思維，教師還需要對學生們的思維發展進行跟進，對其思想特點展開研究，以此為其提供最為合適的方法。如此一來，即便證明學生的猜想是錯誤的，但學生們在整個參與的過程中，自身數學水平也得到了有效鍛煉。在未來的學習中，當學生遇到一些困難的問題時，其自己也能有效應對和處理，進而提升自身直覺思維能力。

二、扎實學生們的知識基礎

1.基本概念分析

如果學生們的知識基礎不夠扎實，則直覺思維便沒有發展的根基，相關設想也僅僅只是空談。為此，教師必須在日常教學中幫助學生們不斷累積基礎知識，幫助其形成優良的知識體系，并在頻繁的練習中，獲得大量的經驗，并在遇到的問題中發現靈感，應用自身直覺思維完成問題解答。

2.具體案例分析

例如，有一道數學題目的題干是：現有兩個光源A與B，兩者的距離是d，實際強度分別是a與b。那么在兩光源的連線AB上，什么位置的照度最小？假設a為8，b為1，d為3，以此對這一問題進行分析。一直照度正比于光的強度，反比于光源距離的平方。

在面對這一題目的時候，假設在改線段上有一個點為P，且P點到A的距離是x，則P點到B的距離則是3-x。

由此能夠證明，當x的數值是2的時候，I（x）為最小值。

在實際講解的時候，依靠立方差因數分解的南方是進行講解肯定最為有效，但是如果讓學生們在考試中應用這種方法，往往會給其帶來巨大的心理壓力，很容易造成錯誤產生。為此，教師便可以結合學生的直覺思維，逐步進行思路組織，從而完成問題處理。如此不僅步驟簡單，而且正確率非常高^[2]。

三、依靠數形結合提升學生的觀察力

1.基本概念分析

觀察力可以算作是學生自身直覺思維發展的重要基礎，在進行問題研究的時候，教師理應積極引導學生們認真觀察和聯想，以此促使學生們的觀察能力得到提升，促使學生們可以有效完成數形之間的轉化。如此一來，在面對同一問題的時候，學生們可以從多個角度出發展開思考，以此得出正確結論。

2.具體案例分析

例如，有一道數學題目的題干是：某個農場的面積是50畝，該農場主打算在該農場中種植韭菜和黃瓜，而預算金額不能超過54萬元。為了能夠獲得最大的收益，則兩種蔬菜的種植面積是多少？具體產量、成本以及銷售價格如下表所示^[3]。

在面對這一題目的時候，可以假設黃瓜的種植面積是x畝，韭菜的種植面積則是y畝，而總利潤則是z萬元。用函數進行表示則是：

z=（0.55*4x-1.2x）+（0.3*6y-0.9y）=x+0.9y

用圖表表示則是

基于線性約束條件，可以表示成x+y≤50，4x+3y≤180，x≥0，y≥0，最終得出利潤數值是48萬元。

結語

綜上所述，學生們的數學直覺都是在后天長期的練習中產生。為此，教師理應在日常教學中對學生們進行培養，幫助其得到鍛煉，進而具備直覺思維能力，以此為后期知識學習帶來幫助。

參考文獻

[1]施冬芳.芻議高中數學課堂學生直覺思維的培養策略[J].中學數學（高中版）上半月，2018（15）：00025-00026.

[2]丁曉軍.淺談高中數學教學中學生思維激活策略[J].數學大世界（教學導向），2018（10）：18-18.

[3]吳麗霞.淺談高中數學教學中學生創造性思維能力的培養[J].當代教研論叢，2017（4）：49-50.