培養數學閱讀習慣

李鵬

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。

一談及閱讀，人們聯想的往往是語文閱讀，然而，隨著社會的發展、科學技術的進步及“社會的數學化”，僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯露出其能力的不足，如他們看不懂某些產品使用說明書，看不懂股市走勢圖，等等。此即表明，現代及未來社會要求人們具有的閱讀能力已不再只是語文閱讀能力，而是一種以語文閱讀能力為基礎，包括外語閱讀能力、數學閱讀能力、科技閱讀能力在內的綜合閱讀能力。因此，在只重視語文閱讀能力培養的今天學校教育中，加強學科閱讀教育研究，探索學科閱讀教學的特殊性及教育功能，認識學科閱讀能力培養的重要性，就顯得尤為重要。筆者想就數學閱讀先抒已見，以求教于大方。

一、培養閱讀習慣，提高涉獵的廣度和深度

“以前，人們認為數學只是自然科學的語言和工具，現在數學已成了所有科學——自然科學、社會科學、管理科學等的工具和語言”。不過，這種語言與日常語言不同，“日常語言是習俗的產物，也是社會和政治運動的產物，而數學語言則是慎重地、有意地而且經常是精心設計的”。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德說：“數學不過是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言：“數學教學也就是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀，這便是數學閱讀之由來。

數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數學閱讀有重要意義。

數學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是“內部言語轉化”，即把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式。因此，數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容。總之，數學閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉化機制，而這也正是數學閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

二、在閱讀中培養理解能力，通過深入理解，探究有效的閱讀方法

（一）對于不同的閱讀內容，提出相應不同的閱讀要求和采用有效的閱讀策略

數學閱讀的過程應是一個積極的思考過程，教師應根據不同的閱讀任務和性質，向學生提出閱讀要求，讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效。

教師應編好導讀提綱，引導和啟發學生在閱讀中思考。 例如：新知識是怎樣引進的？與舊知識有什么聯系？新知識解決什么問題？概念是如何得來的？實際背景是什么？概念的內涵與外延是什么？易混淆概念的辨析，能舉出正反例。定理的條件是什么？結論是什么？推導的總體思路是什么？是否還有其它的推導方法？條件是否可以減弱？結論是否可以推廣？等等。

（二）主動閱讀，手腦并用閱讀過程是一個再創造的過程

數學閱讀要求一種主動閱讀，要求學生主動地去探索結論，而不是接受現成的結論，思維的目的不是去印證而是去發現。

如數學證明的閱讀，看完定理內容之后，不馬上看證明，而是先分析條件與結論，試著去證明，若證明出來了，對照課本，比較修正；若證不出來，適當參考課本，再嘗試證明。讀寫結合，手腦并用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。通過書寫能加快加強記憶，通過紙筆演算能促使學生積極思考，有利于知識的同化和順應。

（三）進行歸納小結

閱讀完一章一節后，要對所學的知識進行歸納小結，要理清脈絡，對所學過的內容進行比較和系統化。形成知識網絡，便于信息的檢索和提取。

中考數學的閱讀理解題能較好地考查學生閱讀理解能力與日常生活體驗，同時又能考查學生獲取信息后的抽象概括能力、建模能力，決策判斷能力，因而一直是近年來乃至今后全國各地中考命題的熱點。這類題貼近實際，可以引導學生關心社會，對促進中學數學教學改革，強化學生的數學應用意識，優化學生的思維品質，提高學生的數學思維能力，培養學生的個性品質具有重要意義。

初中數學閱讀理解題大致可分四類：純文型（全部用文字展示條件和問題）、圖文型（用文字和圖形結合展示條件和問題）、表文型（用文字和表格結合展示條件和問題）、改錯型（條件、問題、解題過程都已展示，但解題過程可能要改正）。無論哪種類型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：

1.快速閱讀，把握大意

在閱讀時不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數據、關鍵語句等細節，還要注意問題的提出方式。據此估計是我們平常練習時的哪種類型，會涉及到哪些知識，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。

2.仔細閱讀，提煉信息

在閱讀過程中不僅要注意各個關鍵數據，還要注意各數據的內在聯系、標明單位，特別是一些特殊條件（如附加公式），以簡明的方式列出各量的關系，提煉信息，讀“薄”題目，同時還要能回到原題中去。

3.總結信息，建立數模

根據前面提煉的信息分析，通過文中關鍵詞、句的提示作用，選用恰當的數學模型，例如由“大于、超過、不足……”等聯想到建立不等式，由“恰好……，等于……”聯想到建立方程，由“求哪種方案更經濟……”聯想到運用分類討論方法解決問題，由“求出……和……的函數關系式或求最大值（最小值）”聯想到建立函數關系，將題中的各種已知量用數學符號準確地反映出其內在聯系。

4.解決數模，回顧檢查

在建立好數學模型后，不要急于解決問題，而應回過頭來重新審題，一是看看哪些數據、關系還沒有用上，用得是否準確，要充分挖掘題中的條件并發揮它們的作用；二是關鍵詞句的理解是否準確、到位；三是判斷所列關系式是否符合生活經驗；四是在解題過程中要善于反思，發現問題及時糾正。

綜上所述，在數學領域，培養閱讀習慣是至關重要的，讓我們插上閱讀的翅膀，去發現數學的語言美！