淺談山區高中文科女生數學運算能力的培養策略

何翠珍

一、嚴抓課堂基礎教學，幫助文科女生打下扎實基礎

所謂“根深之樹不易折，泉深之水不易涸”。課堂教學是學生學習新知識，提高基本技能，滲透基本數學思想方法，培養學生數學能力的主要手段方法。基本概念和基本性質是培養數學能力的支撐，數學思想方法是能力形成的源泉，所以要培養學生的運算能力必須掌握扎實的基礎，基本技能，融會貫通各種數學思想方法。

首先，夯實基礎。數學基礎知識的教學不僅使學生明確數學的基本概念，掌握各種公式、定理、法則及應用，更重要的是使學生掌握好隱含在基礎知識中的數學思想方法，這樣不僅可以促進學生對數學概念和原理的掌握，而且有助于培養學生運用數學知識分析問題和解決問題的能力。準確理解概念是取得數學運算成功的根基，而許多文科女生理解能力偏弱，概念理解錯或者概念理解不到位都是她們運算出錯的主要原因。因此，在課堂上把概念講清講透，通過舉一反三，強化文科女生對概念的理解。

如2018年北京數學理科卷解答題第18題的第二問：

這一問學生可以通過分類討論的方法解決問題，如果對極值的概念有深刻的認識，則可以避免繁瑣的討論，優化解法。

其次，提高數學運算基本技能。數學基本技能是在熟練運用數學基礎知識、基本方法的過程中形成的技能。高中數學中要培養的技能要有熟練運算、能夠畫出幾何圖形、依據有關基礎知識進行推理。在課堂教學中注重文科女生訓練的科學化與合理化。加強文科女生對公式、法則、概念、性質等在理解基礎上的記憶，計算時做到算理正確無誤。認真分析題意，選取合理的運算途徑，盡量使算法簡潔，運算量小，從而使失誤幾率減小。正確認識數字運算與字符運算的聯系與區別，在關鍵處強化字符討論意識，提高字符變形能力。注意簡化運算的技能、技巧的學習，如換元法，數形結合法，估算法，特值法等。

最后，備好教材，精選例題與習題。重視教材例題、習題的示范作用，幫助學生鞏固理解基礎知識，探究解題方法，培養學生良好的思維習慣。教材是課程專家和眾多學者智慧的結晶，是集體研究的成果，不容置疑，教材中的每一道例題、習題都是經過千錘百煉得來的，極具代表性、典型性、啟發性。利用好教材例題引導學生思考解題思路，考查內容，深入分析有哪些解題思路與方法，每種方法的優劣之處，另外還要考慮解題過程中滲透了哪些數學思想方法，這些思想方法是怎么應用的？例題之后安排變式習題，給予足夠時間學生訓練，要求學生做題要求三思：一思題目涉及到哪些知識點，涉及到哪些解題規律和技巧，要能夠熟練提取運用自如。二思典型習題。從條件變換到多解優解、概括思路、靈活遷移建立解題模型。三思知識漏洞。對出現的錯題糾錯析因，整理錯題本，經常翻閱，以防再錯。如果長期堅持下去，那么學生的運算能力在潤物細無聲中得到提高。

二、注重有效訓練，提升文科女生數學運算能力

在學生掌握了基礎知識的前提下，通過扎實有效的訓練，對運算能力的培養與提高有很大的促進作用。

1.限時、定量地訓練讓學生考試時更合理地分配時間

學生平常做作業，沒有時間限制，沒有定量的任務，沒有時間觀念，更沒有緊迫感，處于松散狀態。學生的運算能力和解題效率難以保證，正因為如此，學生在正規考試時，會有學生不夠時間做題，或者沒有足夠的時間思考壓軸題。等試卷發下來，發現沒有時間做的題目有一些是能夠正確解答的。因此，非常有必要進行定時定量的訓練。

2.規范書寫減少答題失分

考試時不少學生出現“會而不對”“對而不全”的現象造成失分，主要原因就是學生不注重解題步驟的規范性和書面表達的規范性。因此平時講解例題板書解題過程，推理嚴謹，強調步驟完整，可有效減少運算失分。

3.一題多解地訓練，激活學生思維

一題多解是提高學生運算水平和運算能力的有效途徑。一題多解從不同角度，不同切入點研究同一個問題，有多種方法解決問題，堅持一題多解，可以訓練學生思維的靈活性，克服思維定勢，深化理解概念的內涵和外延，建立概念間的聯系，形成知識網絡，有助于提高數學解題能力。如2018年文科數學全國I卷第17題：

此題在數列中加入了討論，通過層層遞進、逐步深入的設問展現了思維的過程，充滿了探究的味道，體現了新課標研究型學習的理念。鼓勵學生從不同角度認識問題，鼓勵學生主動思考，激發學生的想象力和思想的張力。平時注重訓練一題多解，多方位思考問題，學生思維活躍了，那么這一道題對于文科女生來說就不難了。

三、注重錯題訂正，增強文科女生錯因反思能力

1.錯題訂正自主化，促進文科女生的思維主動發展

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。對于學生出現的錯誤，要求學生面對作業錯題、試卷錯題提前自行訂正，親歷糾錯有利于幫助學生改變被動學習的思維意識，讓學生真正做學習的主人，使其主動學習，主動尋求錯題原因，不會的題主題思考，模糊的題主動澄清，做對的題再思考有沒有其他更簡捷的方法，不斷反思完善，而不是被動等待教師講評。同時，再思考的過程學生的思維活動得到延續，繼續獨立思考解答，有利于促進學生自主完善知識結構，構建認知結構。

2.反思是數學思維活動的加速器，為運算能力的提升注入正能量

學生自主訂正的是一道題，理解的是一類題，會做的是一片題。通過反思可以發現自身存在的問題，是前一段時間學習方法不對，還是學習態度有問題，是聽課不認真造成還是理解不到位的原因，又或是練習不到位，運算跟不上的結果等。學生自己分析，總結出來的，客觀、準確而不是教師強加給學生的原因，更有益于學生運算能力的大幅提高。

總之，只有要做到嚴抓課堂教學，打好扎實的基礎以及注重有效訓練的同時幫助文科女生養成錯誤自行訂正的好習慣，增強反思糾錯能力，才能培養好高中文科女生的數學運算能力從而提高數學成績。