淺談設計好一節數學概念課的關鍵

趙慧君

摘要：數學是由概念與命題等內容組成的知識體系。概念是數學知識體系中的核心，不言而喻，數學概念在數學中占有十分重要的地位，它不僅是加強數學基礎知識教學的重要組成部分，而且也是培養能力、發展智力的先決條件。教師只有教會學生正確地理解數學中的每一個概念，才能使之掌握與運用這些概念所形成和發展起來的數學知識。加強數學概念教學是整個數學教學過程中不可忽視的重要環節。

關鍵詞：數學概念;教學設計;教學過程;強化應用

數學概念課是數學課堂教學常見的課型之一，是值得我們數學老師認真研究探討的。數學概念是學生認識數學的基礎和關鍵，是培養學生數學能力的前提，也是解決數學實際問題的重要依據。但是由于初中生的思維尚處于形象思維，而概念本身具有抽象性，所以概念教學有時顯得枯燥無味，教學效果更是蒼白無力。如何能設計夠讓概念教學更加情趣化，有效化呢？成長杯的賽課使我對初中數學概念課堂教學設計有了更深的了解，下面我談一些個人的收獲：

1注重新概念科學的引入

數學概念具有抽象性，新概念的引入要從學生的認知水平和實際情況出發，根據數學概念形成和發展過程，聯系生產、生活實際、應用數學教具，使學生覺得概念引入順其自然，合情合理，生動直觀，易于理解，為概念教學創造良好開端。概念的引入，通常有兩類：一類是從數學概念體系的發展過程引入，一類是從解決實際問題出發的引入。那我在《中位數和眾數》一課中，依據教材上的公司招聘的問題情景，讓學生在實際的生活情境中，感受實際與已有認知的矛盾沖突，調動學生自己動腦去尋找新的更合適的數據來描述該公司員工工資的“平均水平”，從而引出中位數與眾數的概念。這樣不僅激發了學生學習的興趣，培養了他們的分析觀察能力，促進了他們對新概念接收和理解;也使學生認識到中位數和眾數概念的產生不是憑人的主觀意識決定的，而是客觀實際的需求。

2注重概念的對照、比較

數學知識的系統性很強，新概念大多是在已學的舊概念之上，又增加新的屬性而建立起來的。新、舊概念之間，既有區別，又有聯系，既有共同之處，又有不同特點，運用對照、比較，是加深學生掌握和理解新概念的重要方法。例如中位數、眾數和平均數，都是用來描述一組數據集中趨勢的統計量，但是它們各有優缺點，適用于不同的實際背景中。在《中位數與眾數》的引例中，用平均數來衡量該公司員工工資的平均水平，顯然不合理，因為平均數容易受極值的影響，所以此情景下選擇用中位數和眾數來描述。通過對照比較的方法進行新概念的教學，有利于學生對中位數和眾數的理解掌握的同時，又復習鞏固了平均數的概念，便于培養和幫助學生構建知識體系，形成知識網絡。

3注重概念的強化應用

教學中，為了便于學生形成數學概念，會把各種條件理想化，便于學生獨立地研究考察，這也有利于突出并概括它們的本質屬性，排除其它干擾因素，讓學生形成概念。但學生這樣獲得的數學概念是比較孤立、靜止的。所以在概念形成以后，還須及時應用，對概念進行鞏固、發展和深化。在《中位數與眾數》這一課中，我在學生概念初步形成之后，通過知識的回望，再探引例中經理走后該公司員工工資的平均水平來及時鞏固學生對于中位數和眾數概念的理解，并補充了當一組數據有偶數個時中位數的定義。這樣以引例這一個問題背景貫穿整個概念的教學，并以問題串的形式來輔助，有助于激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，并加深學生對新概念的理解記憶。另外，為了讓學生切實的感受數據的生成、處理、分析，更好地感受和掌握概念，設計“哪個小組成員更高”的小組活動是必要的。這個活動第一步，學生自己收集本組成員的身高數據;第二步，學生依據所學去計算平均數、中位數和眾數;第三步，學生自己觀察分析數據和相關統計量并選擇合適的量來描述本組成員的身高;第四步，小組代表上臺展示交流。這樣不僅可以幫助學生更好的掌握和理解中位數、眾數和平均數三個統計量，還可以幫助學生完善知識體系，提升綜合能力。

總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，數學概念課的設計是需要數學教師長期探索的。我們要努力營造寬松的課堂氛圍，以學生為主體，通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，來完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。