高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及培養(yǎng)策略

馬海琳

摘要：2019年以來(lái)，新的高考方案在各省逐步推出。新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)科核心素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)提出了明確的方向和培養(yǎng)目標(biāo)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析共六個(gè)方面。教師在教學(xué)工作中要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高自己的數(shù)學(xué)綜合能力。本文通過(guò)論述高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和策略，來(lái)探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方向。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);運(yùn)算能力;分析能力;拓展能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2019）20-077-1

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的整體靈魂。優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備技能。高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的題型與出題點(diǎn)只有特定幾部分，高效解出題的方法也就能相應(yīng)總結(jié)出來(lái)。然后，經(jīng)過(guò)強(qiáng)大的分析能力、計(jì)算能力、思維拓展能力的訓(xùn)練，就能形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。有了這部分核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)成為一件并不痛苦的事情。下文將圍繞培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行展開(kāi)探究。

一、運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的能力。這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，并不只是簡(jiǎn)單的加減乘除計(jì)算，運(yùn)算能力的培養(yǎng)也不是靠題海戰(zhàn)術(shù)就可以提高的，這是一個(gè)長(zhǎng)期運(yùn)算、積累、總結(jié)的過(guò)程。核心素養(yǎng)中邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)分析這三個(gè)方面，都對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力提出了高的要求。教師在教學(xué)工作中，不僅僅要教會(huì)學(xué)生怎么做，更要教會(huì)學(xué)生真正做出來(lái)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手運(yùn)算能力。

例如，做導(dǎo)數(shù)部分的題目時(shí)，正確的求導(dǎo)是解決整道題目的基礎(chǔ)。做好求導(dǎo)的第一步，才能保證后續(xù)題目的正確解答，這就是運(yùn)算能力對(duì)題目的影響。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則是導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的重點(diǎn)必考知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在日常練習(xí)中要警惕運(yùn)算的易錯(cuò)點(diǎn)。比如對(duì)y=sin2x-cos2x求導(dǎo)，在計(jì)算時(shí)要注意求導(dǎo)順序，先對(duì)sin2x和cos2x分別求導(dǎo)，再對(duì)兩個(gè)2x分別求導(dǎo)。比如在解析幾何中，用代數(shù)運(yùn)算來(lái)解決幾何問(wèn)題，大量的運(yùn)算是必不可少的。不少同學(xué)知道了思路，但是運(yùn)算不過(guò)關(guān)，就無(wú)法得到最終的結(jié)果或結(jié)論。最典型的是數(shù)列求和中的錯(cuò)位相減法，同學(xué)們都知道方法和步驟，但一些同學(xué)對(duì)指數(shù)運(yùn)算和數(shù)列求和的運(yùn)算沒(méi)有過(guò)關(guān)，這個(gè)問(wèn)題始終都是不容易得分的題目。數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力，也是學(xué)生學(xué)習(xí)其他理科學(xué)科的基本能力，就顯得更加重要。

二、分析能力

分析能力通俗來(lái)講就是閱讀題目并從題目中提取有效信息，尋求解題思路和方法的能力，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最需要也是最重要的一種能力。核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這個(gè)五個(gè)方面，都是在強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)出的分析能力，更容易移植到其他學(xué)科，更容易在日常生活中得到應(yīng)用。

例如已知數(shù)列{Cn}：112，214，318，...，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和。不少學(xué)生習(xí)慣性地認(rèn)為要求和一定要先求通項(xiàng)，于是就努力地求數(shù)列的通項(xiàng)，求出了通項(xiàng)之后發(fā)現(xiàn)常用的求和法都行不通，最終陷入困局。事實(shí)上如果能夠分析出這個(gè)數(shù)列由整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分構(gòu)成，直接用分組求和法可以迅速解決問(wèn)題，不需要求數(shù)列的通項(xiàng)。再比如近幾年高考試題中，統(tǒng)計(jì)概率題目的閱讀量和運(yùn)算量都很大，2019年全國(guó)I卷的統(tǒng)計(jì)概率更是作為壓軸題出現(xiàn)，這對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力都提出了更高的要求。學(xué)生要在大量的文字和數(shù)據(jù)中找到問(wèn)題的關(guān)鍵，求出分布列，進(jìn)而解決第一問(wèn);第二問(wèn)需要通過(guò)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，為決策者提供數(shù)據(jù)支持。這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的：應(yīng)用到生活中，服務(wù)人類(lèi)。

三、拓展能力

拓展能力指的是學(xué)生在處理一道題之后，能夠?qū)@道題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展，思考出更多的解題方法甚至更多的出題套路，達(dá)到舉一反三的目的能力。拓展能力對(duì)學(xué)生的影響主要在于學(xué)生可以通過(guò)一道題的表象研究出更多的解題方法。對(duì)于時(shí)間緊，任務(wù)重的高中生來(lái)說(shuō)，這種拓展能力是可以幫他們節(jié)約時(shí)間的好幫手。培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力，必須要積極引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考欲望。只有讓學(xué)生多進(jìn)行總結(jié)和思考，才能從根本上培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力。

例如學(xué)習(xí)參數(shù)方程時(shí)，通常要將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程，這是解決問(wèn)題的第一步。2019年高考全國(guó)I卷的理科數(shù)學(xué)的第22題，參數(shù)方程化為普通方程，不少同學(xué)花了很多時(shí)間。如果學(xué)生能夠拓展聯(lián)系三角函數(shù)中萬(wàn)能公式的結(jié)構(gòu)，很快就可以得到一個(gè)橢圓的普通方程，剩下的問(wèn)題就迎刃而解了。這種拓展能力是數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)，對(duì)老師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都提出了更高的要求，這也是核心素養(yǎng)中邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力的一種體現(xiàn)。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要抓住數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)合適的情境、提出合適的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、鼓勵(lì)學(xué)生與他人交流，在掌握知識(shí)技能的同時(shí)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)的思維能力十分重要。上述內(nèi)容都是對(duì)數(shù)學(xué)思維的簡(jiǎn)單總結(jié)，分析能力、計(jì)算能力、拓展能力只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基本能力。掌握這些之后還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還有更多的思維能力需要教師探索并幫助學(xué)生培養(yǎng)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)這一重點(diǎn)學(xué)科來(lái)講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)成績(jī)。

[參考文獻(xiàn)]

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（作者單位：廣東省深圳市福田中學(xué)，廣東 深圳518000）