恰當(dāng)運(yùn)用“智慧課堂”，讓小學(xué)數(shù)學(xué)煥發(fā)“模”力

何衛(wèi)軍

在新課標(biāo)的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不再只是傳播知識(shí)，更重要的是提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。信息技術(shù)的發(fā)展，給教師的教學(xué)開創(chuàng)了更多的可能性，而智慧課堂正是應(yīng)運(yùn)而生的教學(xué)模式。傳統(tǒng)的課堂常常只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳播，而新課改下的課堂教學(xué)應(yīng)該要挖掘知識(shí)的深度，拓展學(xué)生思維的維度，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一塊內(nèi)容，它對發(fā)展學(xué)生的思維能力、分析能力都有很大幫助。數(shù)學(xué)建模不只是狹義上的“數(shù)學(xué)建模”比賽，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模重在讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過程，通過一定的實(shí)際情境，讓學(xué)生感受一些簡單的數(shù)學(xué)模型的形成過程，將親身經(jīng)歷的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋并加以運(yùn)用，以及不斷經(jīng)歷從具體事實(shí)到抽象模型的過程，讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，建立初步的模型思想，提升核心素養(yǎng)。鑒于此，一線教師要思考如何運(yùn)用智慧課堂促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建立。本文對在智慧課堂背景下，如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想作以下探討。

一、巧用白板技術(shù)，讓建模過程充滿樂趣

“高興學(xué)來的東西永遠(yuǎn)不會(huì)忘記。”學(xué)生具備學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，而智慧課堂應(yīng)該是快樂的課堂。傳統(tǒng)的課堂除了黑板和普通的多媒體課件展示就沒有其他教學(xué)輔助手段了，加上數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性且相對枯燥，這也使學(xué)生常常覺得數(shù)學(xué)知識(shí)無趣。作為教師，應(yīng)該要把數(shù)學(xué)課上得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。隨著科技發(fā)展的日新月異，教師可選擇的教學(xué)輔助工具也越來越多，電子白板的出現(xiàn)改善了傳統(tǒng)多媒體課件只能播放先前設(shè)定的唯一路徑的缺點(diǎn)，可以更多地展示知識(shí)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)生成過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，感受知識(shí)生成的過程，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，這對于小學(xué)生數(shù)學(xué)建模是彌足珍貴的。

例如，在教學(xué)“平行與垂直”一課時(shí)，在講解平行線可以向兩端無限延伸這一概念的時(shí)候，只靠文字講解的話，大部分學(xué)生是難以想象“無限延伸”這一概念的，這也就給學(xué)生建立“平行線”模型帶來了一定的難度，易導(dǎo)致學(xué)生在做題時(shí)會(huì)認(rèn)為平行線是兩條線段，是可以度量長度的。電子白板卻可以很好地解決這個(gè)問題，只要在白板上設(shè)置一組“夠長”的可旋轉(zhuǎn)角度的平行線，上課的時(shí)候就可以隨意進(jìn)行拖動(dòng)，讓學(xué)生自己感受“無限延伸”。在教師演示以及學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，生動(dòng)的教學(xué)與有趣的設(shè)計(jì)，讓知識(shí)形成與學(xué)生接受水到渠成。除此之外，這也加深了學(xué)生對平行線間的距離處處相等的概念的理解，從而更好地建立模型。

再比如，筆者在講解“乘法分配律”這一節(jié)課時(shí)，充分利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)很好地做到了數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生產(chǎn)生分別相乘再相加的深刻印象，從而建立模型。筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)計(jì)算長方形面積的情境，即一個(gè)大長方形，從橫向中間切成兩個(gè)小長方形，通過探索求大長方形面積的不同方法，從而讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律的規(guī)律，讓學(xué)生在快樂動(dòng)腦與學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，逐漸建立模型。

二、活用互動(dòng)教學(xué)，讓建模更有深度

互動(dòng)性教學(xué)系統(tǒng)的出現(xiàn)，為課堂提供了更多的可能性，教師能設(shè)計(jì)和運(yùn)用的環(huán)節(jié)選擇越來越多，可以設(shè)置對學(xué)生課前、課間、課后都起到很好的輔助與監(jiān)督的功能選項(xiàng)，它與學(xué)生的互動(dòng)性更強(qiáng)，可以做到人人參與互動(dòng)。數(shù)學(xué)建模要經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、總結(jié)等幾個(gè)環(huán)節(jié)，互動(dòng)性的教學(xué)系統(tǒng)的出現(xiàn)，把很多設(shè)想中的環(huán)節(jié)都很好地展示出來了。不僅如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)也將走向更深的維度，因?yàn)樵诨?dòng)教學(xué)中，學(xué)生的思考一直沒有停下，教師的督促也沒有停下，思想的碰撞也不會(huì)停下。

例如，在教學(xué)“三角形的特性”這一節(jié)課時(shí)，本節(jié)課的重難點(diǎn)是“三條邊圍成的圖形叫作三角形”這一概念的形成，以及三角形這一圖形模型的建立。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者讓學(xué)生在紙上獨(dú)立畫一個(gè)三角形，然后運(yùn)用課堂互動(dòng)軟件隨機(jī)選取班級(jí)學(xué)生的作品進(jìn)行展示與點(diǎn)評，最關(guān)鍵的是還可以回放學(xué)生作圖的過程。在課堂上有學(xué)生畫的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)沒有重合，這時(shí)筆者在大屏幕上回放學(xué)生的畫圖過程，讓同學(xué)們觀察這位學(xué)生為什么出錯(cuò)，從反面讓學(xué)生鞏固與加深對模型的建構(gòu)。隨后，筆者播放畫得好的學(xué)生的作圖過程，讓全體學(xué)生再一次回憶怎樣畫出的三角形才能稱為三角形，從而真正理解“圍成”二字的含義，讓三角形的概念不再只是簡單的文字知識(shí)，而是一個(gè)具體的模型烙印在學(xué)生的大腦中，最終確立圖形知識(shí)結(jié)構(gòu)。再比如，教師在課后也可以運(yùn)用互動(dòng)性教學(xué)系統(tǒng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)測，讓學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化和整理，這是知識(shí)梳理的過程，也是提升學(xué)生技能的過程，更是數(shù)學(xué)建模的積累。

三、靈活運(yùn)用微課，讓建模過程一目了然

隨著近幾年的發(fā)展與運(yùn)用，微課已經(jīng)是課堂中的良好教學(xué)輔助。網(wǎng)絡(luò)上的微課資源眾多，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來選取適量、適合的微課加以使用，生動(dòng)有趣的微課可以讓課堂中難以展現(xiàn)的一些生活情境、知識(shí)產(chǎn)生的過程變得具體而有序。

例如，在講解“乘法分配律”這一節(jié)課時(shí)，（A+B）×C=A×C+B×C這一模型的建立對學(xué)生來說是非常枯燥、抽象的，而微課卻可以讓知識(shí)變得自然且容易記憶。筆者制作微課，從有趣的分配現(xiàn)象入手把“我愛爸爸和媽媽”分成“我愛爸爸”“我愛媽媽”兩句話，不僅吸引了學(xué)生的注意力，還種下了一顆模型“種子”;接著再推出學(xué)生熟悉的游戲情景“開心農(nóng)場”，讓學(xué)生求一塊長61米，寬39米的長方形農(nóng)場的周長。學(xué)生列出兩種算式：（61+39）×2，61×2+39×2，發(fā)現(xiàn)兩種方法都能得到相同的答案后，筆者教學(xué)可用等號(hào)將兩個(gè)算式進(jìn)行連接（61+39）×2=61×2+39×2，進(jìn)而讓學(xué)生自己寫一寫能不能寫出類似的等式，最后歸納總結(jié)出乘法分配律的規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—總結(jié)”這一建立模型的方法，使抽象的規(guī)律變得具體而有內(nèi)容，學(xué)生的初步模型也就建立了，而且掌握了建立模型的方法，提升學(xué)生的思維能力。

再比如，在講解“一億究竟有多大”這一節(jié)課時(shí)，大數(shù)模型的建立對于學(xué)生來說十分抽象，一是因?yàn)槿粘Ｉ钪幸姷蒙佟⒂玫蒙佟６蔷烤褂卸啻螅茈y想象。而微課卻能解決這一難題，筆者制作展示了100張紙厚1厘米、1000張紙厚1分米、一億張紙厚1萬米的圖片，再和珠穆朗瑪峰比較一下，讓學(xué)生感受一億張紙比它還高啊！給了學(xué)生一個(gè)具體的比較物，為學(xué)生大數(shù)模型的成功建立作了鋪墊。

總而言之，建立數(shù)學(xué)模型是學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，這對于學(xué)生認(rèn)知世界、探索知識(shí)都是很重要的思維能力。在教學(xué)探索的道路上，筆者相信會(huì)有更多運(yùn)用“智慧”的教學(xué)，也會(huì)讓課堂煥發(fā)“模”力。

（作者單位：福建省福州市黃山小學(xué) ? ?責(zé)任編輯：王振輝）