發展空間觀念培育核心素養

黃玉華

空間觀念是小學數學的核心素養之一，發展學生的空間觀念是小學“圖形與幾何”領域教學的重要目標。《義務教育數學課程標準（2011年版）》對空間觀念是這樣刻畫描述的：根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等。這些目標的達成過程是一個充滿觀察、想象、比較、推理和抽象的過程，它需要豐富的想象力和不斷的經驗積累。因此從學生低年級開始，教師就要重視在教學中為學生提供多種素材和多樣活動，鼓勵學生通過觀察、操作、比較、想象、表達等活動去理解和把握空間觀念，提升數學思考，培育核心素養。下面，筆者以北師大版一下“認識圖形”的教學為例，闡述在進行認識圖形的教學時，如何發展空間觀念的幾點思考。

一、“立體”引入，激活經驗，奠定空間觀念基礎

發展學生的空間觀念有多種途徑，其中生活經驗的回憶與再現、實物觀察與描述是發展學生空間觀念的有效途徑。在學習北師大版一下“認識圖形”之前，學生已初步認識了正方體、長方體、球和圓柱體等立體圖形，積累了較多關于形狀感知方面的生活經驗，這些表象和經驗正是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源，可以作為學習新知識的基礎。基于此，課堂伊始，筆者從“立體”引入，利用課件出示一張用立體圖形搭成的機器人，并提問：你能從機器人身上找到學過的立體圖形嗎，你能根據老師的要求從學具袋里摸出相應的模型嗎，說一說你是怎么判斷的。

該引入環節的教學，首先抓住圖形認識的內容主線，從立體到平面再到立體，緊扣平面圖形與立體圖形的聯系，從已認識的立體圖形入手，在知識的生長點上展開數學活動。其次，學生根據要求摸出立體圖形，分享判斷方法，喚醒、激活了已有的前置經驗和知識。這樣把握知識間的聯系，立足于學生已有的經驗，容易構建新知，為學生奠定空間觀念發展的基礎。

二、操作感知，建立表象，促進空間觀念的形成

動手操作是認識圖形、探索性質，形成空間表象，獲得空間觀念的有效手段。在前面激活已有經驗的基礎上，筆者安排如下活動，讓學生親歷由“體”到“面”的獲取過程，以建立圖形表象：

1. 摸一摸長方體、正方體、圓柱、球及新認識的三棱柱的各個面。

2. 借助提供的學具，想辦法把“平平的面”請到紙上。

3. 這些請下來的圖形來自于哪個立體圖形？你知道它們分別叫什么嗎？

4. 這些請下來的圖形是平面圖形家族的成員。想一想，平面圖形與立體圖形有什么不一樣？

學生先在摸的過程中體會到立體圖形有好幾個“平平的面”，球身上沒有“平平的面”，初步感知了“面在體上”，直觀感知到圖形的特征。筆者再引導學生聚焦這些立體圖形的一個面，通過觀察、思考，用“印”“包”“描”等方法把“面”從“體”上請下來，讓學生親歷由“體”到“面”的獲取過程，并通過讓學生交流各自的不同操作方法，加深對“面源于體”的感受。最后一個問題引發學生對“面”和“體”的聯系與區別進行關注，初步揭示了立體圖形與平面圖形的關系。這樣從具體到抽象、從整體到局部的教學過程，符合學生的生活經驗與認知結構。在富有挑戰性、思考性的數學活動中，學生將直觀的操作活動經驗提升為圖形的表象經驗，能及時推動學生進行分析、比較、抽象、概括等活動，從而促進空間觀念的形成。

三、分類比較，完善認知，促進空間觀念的深化

在認識圖形的教學中，要重視圖形分類的價值。幾何圖形的形體有著各自的特征，同時各形體之間又有著密切的聯系。它們有相近的，有相似的，有相關聯的。學生尋找分類標準的過程，其實就是感知各種平面圖形特征的思考過程，會有意識地去關注圖形的邊、角等特征，并在比較中內化活動經驗，為后續認識圖形的學習打下基礎。當學生從立體圖形中“剝離”出平面圖形后，筆者利用教具設計觀察、分類、比較的教學活動，引導感知圖形特征。

1. 分一分：把圖形教具擺一擺、分一分，并與同伴說下你是怎么想的。

2. 說一說、比一比：用自己的語言說一說這些圖形的樣子。

3. 議一議：這些圖形大小不同、形狀也不同，怎么都是長方形（三角形）;長方形和正方形長得很像，你是怎么辨認的？

數學的學習是一個抽象的過程，學生需要從某一圖形的眾多表象中，剔除圖形的非本質特征，才能真正地認識圖形。因此，此環節不管學生怎么分、分幾類都不是最終的目的，重要的是要引導學生在分類的過程中去觀察這些圖形的共同特征，也就是指向圖形的本質特點，并用數學的語言表達推動抽象概念的發展，激活學生的數學思維。學生在交流分享中，初步提煉出了從“邊”和“角”兩個視角研究圖形特征的方法和途徑，為后續的學習積累了實踐性經驗，也初步認識到有的同類圖形大小不同，形狀也不同，如長方形和三角形;而有的同類圖形大小不同，形狀卻相同，如正方形和正方形。這樣的分類活動豐富了學生的數學活動經驗，促進空間觀念的深化。

四、引導想象，發展思維，促進空間觀念的提升

空間觀念的發展需要不斷地積累經驗、豐富想象力。在充分感知圖形特征后，教師應盡可能地引導學生脫離實物進行想象，展開思維活動，讓學生養成能夠自覺地將實物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架。

在課末的練習中，筆者設計以下活動：

1. 找一找身邊哪些物體的面是長方形，哪些是正方形、三角形和圓形。

2. 仔細觀察長方形教具后閉上眼睛，在腦海里回想長方形的樣子，（稍停3秒）想好后睜開眼睛跟黑板上的圖形比較一下（教師隨機指定圖形，學生照此做練習）。

3. “猜猜我是誰”：呈現圖形的一部分，猜一猜隱藏的可能是什么圖形，并說說理由。

通過以上的活動，讓“形”再次回到各自的“家”，由抽象回到具體，豐富對圖形的認識，讓學生體會圖形與現實世界的密切聯系。“閉眼想”，學生在概念的基礎上展開空間想象，讓圖形在腦海中留下清晰的表象。學生一次次提取表象、分析對比的過程，豐富了關于圖形的表象積累，進一步溝通了圖形間的聯系，促進了空間觀念的提升，空間想象力和思維能力也得到了發展。

總之，教師要有整體的教學觀，善于把握數學的本質特點，設計富有思考性的多樣數學活動，引領學生經歷充分觀察、操作體驗、情境描述、分析推理、合作交流等探索活動，幫助學生提升數學思考，發展空間觀念，并發展成為終身受用的數學素養。

（作者單位：福建省泉州市鯉城區實驗小學）