高中數學解題策略研究

摘 要：近些年來隨著教育改革的不斷深化，學校對教師和學生的要求也在逐漸上升，在需要面臨高考的高中階段，數學是一門非常重要的學科，每次考試中數學都占據了較多的分數。立體幾何部分在高中階段的數學課程中是比較難的部分，也是數學學習的重要部分，在學習立體幾何的過程中對于學生來說困難度較高，而且對學生的立體思維空間能力也有一定的要求。所以在學習立體幾何知識的過程中需要培養學生的空間思維能力，才能促進學生提高并進一步豐富自己的數學知識，達到理想的學習效果。在學習立體幾何時的解題策略可以分為三個階段，首先需要提升學生的基礎知識，第二步需要加強學生的邏輯思維能力，最后要鍛煉學生的空間想象力。本文將對學習立體幾何的解題策略做深入的分析，為高中學生解答立體幾何問題提供一些幫助。

關鍵詞：高中;數學;解題策略;立體幾何

立體幾何在高中階段的數學課程當中是一個經典的組成部分，通過學習立體幾何可以塑造學生的立體空間思維能力，并且能夠加強學生的空間構思力。在數學的考試當中，立體幾何占據了非常重要的比例，由于考試的試卷是二維且平面的，因此，無法將立體幾何的三維性質顯示出來，這對學生的邏輯思維能力、基礎知識把控能力以及空間想象力等抽象數學能力都有一定的要求。我國的教育工作者應該將提升學生的綜合素質作為目標，尋找高效且合理的解題策略，通過促進學生多練習數學解題過程來養成高水平的數學素養。根據高中階段數學課程中的立體幾何部分的特點，來找出立體幾何的學習規律，積極培養出學生的空間想象力、邏輯思維能力，來激發學生的立體幾何的轉換能力，進而促進學生提升學習相關數學知識的效率和能力。

一、 加強學生的數學基礎知識

由于數學是一門具有階段性整體化的課程，與其他科目有明顯的不同，比如在英語課程的教學中，學生需要學習的內容結構通常是固定的，只要將單詞聯合語法共同進行學習，長期堅持以來通常情況就可獲得一定的成效。但如果要提升學生的數學知識，學生在每個階段需要學習的內容都很多不同，而且每個階段學習的內容都是經過精心的安排，可以讓學生由淺至深地去學習，因此，學生的數學基礎知識掌握度在數學學習的過程中有重要的作用。

在初中階段，學生已經開始學習平面幾何，平面幾何有非常重要的意義，能夠為高中的立體幾何打下堅實的基礎。只有對二維平面知識有良好的掌握，在進一步學習三維的立體幾何時才會具備優勢，但二維平面的思維也會給三維立體思維帶來一定的限制，在學習立體幾何的過程中，有部分學生會因為受到二維思維的限制對教師講授的知識不能及時的汲取。教師要采取有效的措施來協助學生將思維從二維轉變成三維模式，比如在授課之前準備一些簡單的立體幾何模型運用至課堂中，直觀的教學道具可以幫助學生熟練地掌握幾何立體的概念和定理。

另外，在講授立體幾何時，教師需要針對學生之間的數學基礎差異來做出應對，根據教材綱要出發采取新奇的、系統的、科學的立體幾何教學方式，幾何立體課程中的定理公式較為復雜和繁多，比如余弦公式、正弦公式等比較基礎的公式的記憶非常重要，還需要采取相應的練習措施來加深學生的記憶和理解，很多基礎性的東西結合起來可能就會是一道難度較高的題目，夯實學生的數學基礎，學生只有搞懂了基礎的數學知識才能在解答復雜題目時得到支持，采取精煉的教學模式來讓學生深入基礎知識的學習。

二、 提升學生的邏輯思維能力

高中數學的學習階段，邏輯思維能力以及推理能力已經成了學生必須要進行掌握的能力，只有掌握了邏輯推理能力學生才能在理解立體幾何的定理公式上對立體幾何進行推理，在提升學生的邏輯思維能力以后有助于提升學生的立體幾何解題能力。

常規的數學教學模式過于枯燥，很多學生無法提升學習數學的積極性，在已經掌握了基礎的定理公式之后，教師需要引導學生將數學和生活聯系起來，可以運用實物來讓學生對幾何立體深入了解的概念，比如講臺和地面等物體之間的聯系，給學生討論和思考的時間讓學生自己來思考以及交流，教師在旁指導學生理解線與面之間的關系。在提升邏輯思維能力中，首先需要證明，證明在數學的解題過程中是一個重要的步驟，教師指導學生了解證明的意義，進而讓學生理解條件與結論間的關聯，證明選擇時需要有清晰明了的條理。如果一味地學習教師的解題過程不利于學生加強自身的邏輯思維能力，當題型發生簡單的變換，很多同學就無法完成解題，導致成績出現劇烈波動。數學是一門具有嚴謹性和邏輯性的課程，教師在實施教學活動時，需要將數學的邏輯性展示給學生，數學教材已經具備了基本的邏輯性，而教師應該在授課的時候把控好課堂的節奏，要從課堂出發，來加深學生對邏輯結構知識的掌握度，開闊學生的思維，學會用發散思維，進而提升學生的推理能力和運用多種答題技巧的能力。

三、 鍛煉學生的空間想象力

在立體幾何的學習過程當中，教師要突破學習的重難點，為學生講解學習的重點，加強學生對重點的記憶度。而且學生還需要具備良好的空間想象力，才可以將學習到的邏輯推理能力、基礎數學知識以及空間的想象力結合起來找出更多的解題策略，進而完成測驗當中的立體幾何問題。空間想象力是學習高中立體幾何時學生需要掌握的重難點，學生僅僅根據基本的日常學習可能無法延伸對立體幾何的思考，導致無法順利解答難題。

因此，教師可以為學生布置簡單的作業，指導學生自己去制作簡單的立體幾何模型，讓學生將想象力和實際的物體聯系起來，把抽象的理念轉化成實實在在的物體，養成空間想象力的主動性。可以選擇廢紙箱進行制作模型，也可以使用生活中常見的物品來制作所需要的立體幾何模型，模型制作的過程可以從簡單的正方體逐漸深化為復雜的幾何模型，可以從模型當中觀察線與面、線與線以及面與面之間的關系，將自己制作的立體幾何模型和數學課本的幾何基本知識進行比較，加深對立體幾何知識的認識，在制作的過程中把學習到的立體幾何知識運動到實際當中，把握圖形的特點。還需要將學生學習到的空間想象力表現在二維化的試卷上面，教師講授的重點是將復雜的立體幾何點線面關系轉換層二維的點線面關系，讓學生可以使用幾何語言來展現出自己的空間想象圖形。在學習中，還要加強學生的幾何繪圖能力，讓學生能夠根據題目中的圖像來延伸自己的空間想象力，可以更快地解答題目。

四、 結語

立體幾何在高中數學階段不僅僅是學習的重點，也是一個課程難點。教師在講授的過程中首先需要提升學生的空間圖形處理基礎，在掌握了立體幾何相關的定理和公式之后，再進一步加強學生的邏輯思維能力，只有具備了良好的邏輯思維能力，學生才能通過各種定理公式聯合自身的邏輯思考力進行解題，在培養出一定的空間想象力以后，學生才能進一步使用邏輯思維能力證明想象的圖形，進而提升自己的空間幾何處理能力。雖然教師在學生學習立體幾何中起到了良好的引導作用，但這樣對于學生來說還遠遠不夠，在日常的學習中，還需要學生自身不斷的探索和研究，通過大量的練習和學習，來總結出幾何圖形的實際規律，這樣才能有效地提升學生成績。

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作者簡介：成波，重慶市，重慶市忠縣中學校。