新課程下初中數學前置作業設計探微

摘 要：設置前置作業的重要目的是提升教學效率以及質量，有效訓練學生的自主學習能力，提高學生問題意識，鍛煉學生思維能力，為初中生數學綜合素質的提升打下堅實基礎。前置作業的設置質量與教學效果存在著密不可分的關系，而在作業設計當中需要堅持并且落實生本教育理念，體現出對學生主體地位的尊重，最大化的滿足學生的數學學習需求，為學生累積知識和鍛煉能力奠定堅實基礎。本文將著重就新課程下如何有效設計和應用初中數學前置作業進行探討。

關鍵詞：新課程;初中數學;前置作業;設計

前置作業是在新課程背景之下創新數學教學的重要體現，通過對前置作業進行優化設計和安排，有助于提高學生對后續內容的熟悉以及理解水平，為學生的深入學習奠定堅實基礎。另外，在前置作業的支持之下，可以促使學生從被動學習的不良狀態解放出來，成為自主學習和探究的主人，有效提高學生的知識接受能力，提升數學教學質量以及整體效率。教師要在新課程理念的指導之下，對初中數學前置作業進行優化安排，充分體現前置作業的功能將教育理念貫穿數學教育全過程。

一、 新課程下初中數學前置作業設計定位與應用價值

前置作業是在新課程改革背景之下提出的改革初中數學教學的一項教學成果，為學生開展前置性學習提供了必要支持。為了保證前置作業的優化設計和作業功能的發揮，首先需要對前置作業進行準確定位，保證前置作業能夠有力支持學生的數學學習和素質發展。前置作業設計時應該堅持的定位是：第一，前置作業應該把幫助學生夯實數學學習基礎作為根本目標。假如學生缺乏對學習情況的認識和了解，很難沉浸在數學學習當中，也無法獲得理想的教學效果。前置作業的提供則是要讓學生提前熟悉要學習的內容，提高學生的知識識別以及記憶力。教師在設計前置作業時需要把握這一根本目標，確保作業安排能夠和學生的學習基礎相適應。第二，前置作業要把側重點放在提高學生數學自主學習能力上。通常情況下，教師設置的前置作業要求學生自主完成，因而學生能夠得到極大的自主學習空間，促使學生靈活分配時間，在完成前置作業的同時，增長自信心和自主學習能力。教師需要認清前置作業的定位，以便在實際應用時找準出發點和突破口，促進學生良好學習習慣的養成。

前置作業應用的價值主要體現在：前置作業是在正式的數學教學前給學生布置預習內容，只不過預習內容并非是以單純的理論呈現在學生面前，而是用作業形式進行教學內容的提前展示。而且教師在對作業進行設置時會考慮到當前學生的已有水平以及學習經驗，指導學生井然有序的完成預習任務，為進一步學習奠定堅實基礎。再加上前置作業的難度通常相對較小，任務量也控制在合理水平，所以能夠讓學生主動完成。前置作業能夠充分調動學生的學習熱情，轉變學生過于被動的學習狀態，讓學生將課前預習變成一種自覺習慣。另外，由于教師在設置前置作業時，會把比較抽象和難以理解的內容展現在學生面前，可以用學生更容易接受的方法，促使學生提前了解和預習概念，促進學生學習潛能的開發，提高學生的整體學習質量。

二、 新課程下初中數學前置作業設計的原則

新課程下教師越來越關注前置作業的設計，以便為教學改革的全面落實提供重要保障，但是前置作業的安排必須講求一定的原則，要保證作業設計，滿足學生的學習，需要符合學生的數學預習要求。具體來說，要特別把握以下幾個方面：第一，做好作業量控制。和小學階段相比，到了初中時期，學生接觸的課程數量有所增多，同時課程內容和課程學習難度也相應增加，這會在很大程度上增加學生的學習任務與學習負擔。要避免增大學生的學習壓力，教師在設計前置作業時需要考慮學生學習任務和接受能力，對前置作業的量進行妥善安排，不能一味追求數量上的增加，而是要追求質量上的提升，讓學生可以高質量完成數量少和質量經的前置作業，充分滿足學生的數學學習需要。第二，合理設置作業難度。教師設計和安排前置作業的目的是促使學生科學預習所學內容，使得學生在完成前置作業的過程中加深對所學內容的印象，為正式的課程學習打好基礎。所以教師設置的前置作業難度不能過高，而且要盡可能地突出基礎性，以免引起學生的抵觸情緒。第三，把握作業實效性。教師在設計前置作業時，需要緊緊圍繞教材內容，避免脫離教學大綱，以便提升作業設置的實效性，確保作業安排能夠獲得良好的實效成果。

三、 新課程下初中數學前置作業設計的策略

（一） 設計趣味性前置作業，調動學生學習熱情

興趣是提升學生整體學習質量和效率必不可少的條件，只有當學生對所學內容產生濃厚興趣之后，才會全身心地投入學習活動，并獲得理想的學習效果。對于初中階段的學生來說，教師在設置前置作業時，同樣需要把握趣味性原則，以便調動學生的學習興趣，增強學生的學習參與度。趣味性前置作業的設置，要盡可能地圍繞活動主題展開趣味性的分析和研究，激勵學生發揮自身的創新思維和內在潛能。設置的前置作業可以是有關于數學歷史、文化等的趣味故事，也可以是用幽默詼諧的語言來調動學生完成前置作業的興趣。例如，在教學圖形的初步認識時，教師可以在設計前置作業時突出趣味性，引導學生自主制作長方體包裝紙盒。在設置好作業之后，要求學生積極收集相關資料，研究長方體紙盒拆分以及組裝之后的前后差別，讓學生在完成紙盒制作的過程當中順利掌握立體圖形。再如，在教學鑲嵌時，教師可以為學生設計貼近生活的趣味前置作業：家中瓷磚是幾邊形？給出兩種或三種不同圖形思考怎樣將其鑲嵌成平面圖案，對多元圖案進行收集研究相間的特征。

（二） 設計層次性前置作業，滿足學生差異需要

由于前置作業的設計必須突出學生的主體地位和對學生地位的尊重與重視，那么教師就需要深化對學生實際學習情況的了解，以便在掌握學生具體學習需求和學習規律的前提條件之下設計出具備典型性和代表性的前置作業，充分滿足學生的學習需要。不同的學生在知識技能掌握水平方面存在的差別也是非常明顯的，這就要求教師在教育實踐當中秉持因材施教的原則，賦予學生選擇空間和自主選擇的權利，并根據學生的差異化特點和不同的層次特征設置擁有了層次化差異的前置作業，有效扭轉過去教師統一布置作業和要求學生統一完成的局面。例如，在教學平方根時，教師在設計前置作業時就要凸顯出一定的層次性，堅持由淺入深和由易到難的原則并讓學生自主選擇：正負數和0的平方根分別是什么？算術平方根的意義是什么？如何計算正數平方根？學生可結合自身學習基礎和能力層次，選擇相應難度的題目，讓學生的主體地位得到肯定，保證良好師生關系的建立。

（三） 設計基礎性前置作業，鞏固學生學習成果

前置作業存在的重要價值是為學生的后續學習打下堅實基礎，有效拓展學生的預習形式，讓學生的預習活動可以高質量地完成。不少教師只是認識到了前置作業，能夠為學生的后續學習創造良好條件，沒有拓展前置作業的其他功能，這也在一定程度上影響到前置作業價值的發揮。事實上，前置作業除了可以讓學生的新知識學習更加簡便易行之外，也能夠促進前期學習內容的鞏固以及深化。教師在設計前置作業時可結合學生的具體學習狀況和對知識掌握的深淺程度來調動學生的學習熱情和學習潛能，讓學生在完成前置作業的同時，深化對前期所學知識的理解，也為后續知識的學習打下基礎，通過前后連接促進學生完善知識體系的構建。例如，在教學二次函數時，教師可指導學生類比已學的一次函數，要求學生找到二者的異同點。比如要求學生完成的前置作業是對比y=x和y=x2，二者的相同之處是都是函數，且都存在一個變量，而二者的差異是冪次不同，在圖形表示方面也有本質區別，前者是一條斜線，后者是一條拋物線。這樣學生不僅預習了新內容，還對過去的內容進行了復習鞏固。

（四） 設計開放性前置作業，激勵學生發散思維

過去在前置作業的安排方面往往是按部就班所設計的作業都比較基礎，不必學生花費更多的時間和精力，雖然在一定程度上減輕了學生的預習負擔，但是也在一定程度上制約了學生思維能力，特別是發散和創新思維的培養。于是教師除了要設計基礎性前置作業之外，還需要設置開放探究性的作業內容，激勵學生積極拓展思維，挖掘學生的學習潛能，完善學生的思維品質。另外學生要完成前置作業，通常需要進行同學之間的溝通交流，或者是在小組內進行深入的探究和思考，更有助于學生將理論和實踐整合起來，運用多元化的數學思想方法，拓展問題解決思路，獲得探究性答案。例如，在學習四邊形時，教師可以組織重心的發現這一開放探究性的前置作業任務，要求學生根據準備好的三角形、圓、四邊形、不規則物體實物模型材料，利用鐵釘固定一角，讓實物自然垂直，用粉筆畫出過該點的鉛垂線，找到所有頂點的鉛垂線，得到鉛垂線交點是實物重心。這樣的作業可以鍛煉學生的實踐創新能力，也可以讓學生在開放性的學習氛圍當中獲得更好的進步。

（五） 指導高效率完成作業，促使掌握學習規律

前置作業為學生開展嘗試性數學學習活動提供了有力工具，也需要學生主動投入到問題探究與解答當中，以便讓學生在解決問題的同時累積豐富的學習經驗，感悟知識，探索和學習的樂趣，同時促使學生親身經歷數學概念形成過程，掌握學習規律，為深層學習奠定堅實根基。這就需要教師發揮好前置作業的應用價值，指導學生充分融入解題過程，感知數學知識概念的應用過程，特別是要指導學生用多種不同方法和思路解決前置作業中的問題，累積問題解答技巧，促進學生完善知識體系的構建。所以教師在設置好前置作業之后，需要做好學生作業完成時的指導工作，要求學生運用不同方案進行解決。比如在教學相遇應用題時，教師可為學生設置一題多解類型的前置性作業，鼓勵學生列舉出盡可能多的解題方案，掌握問題解決的規律與思路，如甲乙二人在400米環形跑道上跑步，同時同向在同樣地點出發，已知甲乙速度分別是每秒5米和6米，求甲在跑多少圈之后乙能夠超過甲一圈。

前置作業為學生開展強制性的數學學習活動奠定了堅實基礎，能夠促使學生在預習階段積極運用已學知識和經驗進行數學學習和探究，提前熟悉接下來要掌握的內容，為學生深入學習和深度理解，打下堅實基礎，也讓學生在今后的數學學習活動當中化被動為主動。為保證新課改目標的達成以及素質教育的深化發展，初中數學教師需要掌握作業設計和優化教學活動安排的藝術，提高自身的綜合教育素養，為前置作業功能價值的發揮創造良好條件。

作者簡介：曹芮，江蘇省徐州市，江蘇省徐州市第十中學。