如何在高中數學教學中培養學生的創新意識

摘 要：創新意識和實踐能力是一個國家和一個民族生生不息的重要源泉。在高中數學教學中，教師要注重知識的形成過程教育、注重思想方法的滲透，還要有目的地訓練學生的思維，這樣才能夠在教學中培養學生的創新意識和實踐能力，培養出符合社會需求的人才。

關鍵詞：高中數學;創新意識;實踐能力

創新意識和實踐能力是一個國家和民族繁榮昌盛，生生不息的保障，是當今時代發展對人才的必然要求。高中數學教師用書中提出：數學教學的精髓體現在創新和實踐上，必須要將培養學生的創新意識和實踐能力作為數學課堂教學的基本目標。因此，研究高中生數學創新意識和實踐能力的培養途徑，不僅能夠滿足學生發展的需要，更是順應新課程改革和社會發展的要求。

一、 注重知識的形成過程

第一，在數學知識體系中，任何一個概念、定理、性質、法則都不是憑空出現的，而是通過一定的系統計算推導出來的，因此，教師在教學中要有意識地重視對概念、定理、性質、法則形成過程的探究，讓學生體會它們的形成過程。例如，在“等比數列前n項和的公式”講解中，教師可以引導學生通過多種方法體會公式的形成過程。

第二，有意識地鍛煉學生發現問題的能力，這樣便于鍛煉學生的思維。教師可以通過精心的教學設計來鍛煉學生發現問題的能力。例如，在學習多邊形內角和邊數關系的問題中，教師首先設計下面的表格讓學生去探究。

二、 注重數學思想方法的滲透

在高中數學教學中，數學題目千變萬化，數學思想方法卻始終不變，是通過對多種數學問題和知識的高度概括而形成的，它包含了數學解題方法、處理問題的思路、數學分析的思路，是人們數學學習中的重要內容。在教學中，為了能夠實現數學思想方法的滲透，教師需要準確把握知識和思想方法的結合點。例如，在講解函數單調性第一章節的知識時，例題要求學生“根據所給出的函數圖像來說一說函數f（x）的單調區間”，教師就可以通過該部分知識滲透數學形結合的思想。

圖1 拋物線

例如，求函數x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值。對于這道題，常規的解題思路不知道如何下手，這時可以做進一步的轉化，將原有根式轉化成平方和的形式。將原式進一步轉化，x4-3x2-6x+13-x4-x2+1=（x2-2）2+（x-3）2-（x2-1）2+x2，這時就可以將原題轉化為：求點P（x，x2）到點A（3，2）和B（0，1）的距離之差的最大值。如圖1所示，原題就轉化成：直線與拋物線必定相交于拋物線y=x2于第二象限的一點C。根據三角形兩邊之差小于第三邊的性質，只有點P與點C重合時能得到|AB|的最大值，進而將原問題轉化為求圖形中最大距離的問題。在講解完這一問題后，教師還要及時總結。數形結合的思想主要包含單位圓法、文氏圖法、數軸法等。在解決三角函數問題時，主要應用單位圓法;在解決集合的相關問題時，主要應用文氏圓法;在解決數的大小、距離、范圍等問題時，主要應用數軸法。

三、 注重學生的思維訓練

學生創新意識和實踐能力的發展關鍵要以思維的發展為基礎，因此，發展學生的思維，對學生的思維展開訓練是提高學生創新意識和實踐能力的必要保障。教師在教學過程中可以采用專題訓練的教學模式來訓練學生的思維。例如，教師可以借助演繹、推理、歸納、類比、綜合等專題來訓練學生的邏輯思維能力，可以通過想象、聯想、直覺、發散等專題訓練學生的非邏輯思維能力。

例如，求sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值。

在教材中，主要講解了通過降次與積化和差的方式進行求解，我們就可以通過這個題目做一個小專題，借助一題多解和變式推廣的方式對學生的思維進行訓練。

在該題的兩種解法中，解法1通過化異為同，避免了積化和差公式，解法2通過三角問題代數化實現了解題。這兩種解法各有特點，從不同的角度對同一問題進行了分析，有效發展了學生的思維。發展學生的創新意識和實踐能力是社會發展的需求，也是高中數學新課程標準的要求，教師在教學中要有意識地注重學生創新意識和實踐能力的培養，打造符合時代要求的數學課堂。

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作者簡介：

呂琴，貴州省畢節市，貴州省織金縣第三中學。