思維可視化技術(shù)能促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成的原因分析

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中所形成的有利于自身和社會可持續(xù)發(fā)展的特定綜合運用能力，其主要由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析六個要素構(gòu)成。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系的建立對國家教育改革、數(shù)學(xué)學(xué)科教育、教師和學(xué)生的發(fā)展具有重要的價值。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可借助思維可視化技術(shù)培育高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：思維可視化;數(shù)學(xué)學(xué)科;核心素養(yǎng);培育路徑

一、 引言

隨著課程改革進(jìn)程的不斷推進(jìn)，人們的觀念從只關(guān)注成績逐步轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展。2014年3月30日，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，正式提出“核心素養(yǎng)體系”的概念。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，現(xiàn)在所指的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，六者既相互獨立，又相互交融，構(gòu)成統(tǒng)一整體。而“思維可視化（Thinking visualization）”是指運用一系列圖示技術(shù)把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖往往是從一個主要概念開始，隨著思維的不斷深入，逐步建立的一個有序的圖，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，提高知識的創(chuàng)新應(yīng)用能力，培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、 從數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體性來看

數(shù)學(xué)本身是一個整體，其整體性不僅體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等不同部分內(nèi)容之間的相互聯(lián)系上，也體現(xiàn)在同一部分內(nèi)容中不同知識點的內(nèi)在邏輯關(guān)系上。以代數(shù)函數(shù)為例，數(shù)集的發(fā)展為函數(shù)的定義域和值域研究做了準(zhǔn)備;“式”是函數(shù)關(guān)系的重要表達(dá)形式，“式”也可以看作是關(guān)于式中某個（或某些）字母的函數(shù);方程或不等式的解集則可以理解為使左右兩個函數(shù)值相等或不等的公共定義域的子集。顯然，函數(shù)在數(shù)與代數(shù)中發(fā)揮主導(dǎo)作用。正是由于數(shù)學(xué)本身的這種整體性，為“思維可視化（Thinking visualization）”技術(shù)的融入敞開了大門。在有效處理復(fù)雜的認(rèn)知任務(wù)中，可視化思維工具可以幫助學(xué)生采用簡潔明了的圖解形式表現(xiàn)復(fù)雜的知識結(jié)構(gòu)，從而形象地呈現(xiàn)高中數(shù)學(xué)各知識點之間的聯(lián)系，深刻揭示出不同知識之間的內(nèi)在聯(lián)系或差異對比。在形成思維發(fā)展的引導(dǎo)框架和概念網(wǎng)絡(luò)過程中，將解決問題過程中各種思維靈感以各種直觀、形象和清晰的結(jié)構(gòu)圖示表現(xiàn)出來，更有助于學(xué)生積極思考、組織素材、有效整合知識，借助高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體性，建立系統(tǒng)的知識體系。

三、 從數(shù)學(xué)學(xué)科的思想性來看

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識中提煉而上升的數(shù)學(xué)觀點，在數(shù)學(xué)認(rèn)識活動中具有普遍的指導(dǎo)意義，是建構(gòu)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。“思維可視化（Thinking visualization）”是通過視覺表征手段將思維路徑、方式及整個思維狀態(tài)進(jìn)行外化，其實質(zhì)是思維的視覺表征。即在圖示技術(shù)支撐下，將數(shù)學(xué)思想的抽象思維過程和狀態(tài)進(jìn)行外部表征，形成直接作用于人的感官的概念圖、導(dǎo)圖等外在表現(xiàn)形式，不但促進(jìn)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)思想培育，還能夠引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，將不可視的數(shù)學(xué)思維過程直觀呈現(xiàn)，潛移默化中培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、 從數(shù)學(xué)教學(xué)的過程來看

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有漸進(jìn)性，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重過程性，這里的“過程”主要體現(xiàn)在兩個方面：一是數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，二是學(xué)生的思維活動過程。注重“過程”，教師就要遵循學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生簡約地經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程。例如，有關(guān)數(shù)的教學(xué)，在小學(xué)階段，由于學(xué)生智力水平的局限，學(xué)生主要學(xué)習(xí)自然數(shù)和正分?jǐn)?shù)的四則運算，要求學(xué)生能夠借助現(xiàn)實中的實際情境，感受大數(shù)并對其估計，在教學(xué)自然數(shù)的加減運算時，常用的方法有數(shù)小棒，數(shù)手指等借助擺弄實物的方法發(fā)現(xiàn)自然數(shù)的加減運算規(guī)律，但這樣的教學(xué)一旦出現(xiàn)小數(shù)減大數(shù)（如：1-2）這樣的運算時，運算就會遇到困難。到了初中，由于學(xué)生智力水平的發(fā)展，知識能力和思維水平都有了很大提升，對抽象化和符號化已經(jīng)有了一定的概念，要求學(xué)生在熟悉的生活經(jīng)歷中了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。但初中由于學(xué)習(xí)了數(shù)的乘方開方的相關(guān)知識，負(fù)數(shù)開平方又成了困擾初中生的新問題;到了高中，將數(shù)域擴(kuò)充到復(fù)數(shù)域后問題自然解決。數(shù)域的每一次擴(kuò)充，都會增加學(xué)生對不同類別數(shù)與數(shù)之間區(qū)別的難度，特別是學(xué)困生，當(dāng)數(shù)域擴(kuò)充到實數(shù)域后，它們之間的關(guān)系就開始混淆。此時，我們可借助思維可視化技術(shù)輔助教學(xué)，“一圖勝千字”，利用大腦對“圖”的偏好，以分步圖示的方式將知識、動作要領(lǐng)清晰呈現(xiàn)，圖片具有直觀具體的特點，符合學(xué)生直觀形象的思維認(rèn)知水平，而且圖片形象直觀，信息量豐富，能將數(shù)域的分類和發(fā)展過程以“數(shù)”這個中心詞開始，隨著思維的不斷深入，聯(lián)想出一系列與數(shù)相關(guān)的事物，然后形成一個有序的圖式，圖形和文字，將各個層級主題之間的關(guān)系通過層級圖展示出來，將知識的發(fā)生發(fā)展過程以清晰的脈絡(luò)呈現(xiàn)，學(xué)生在掌握知識的同時提升了思維能力的發(fā)展水平。

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作者簡介：

李青，貴州省貴陽市，貴州省貴陽市第二中學(xué)。