離散數學課程翻轉課堂混合式學習的實踐與探討

孫巖

摘? 要：離散數學課程是一門應用廣泛的學科，其所傳授的思想和方法，廣泛地體現在計算機科學技術及相關專業的諸領域。為使學生更好地將離散數學的思想和方法應用于實際問題的解決中，該文提出并實踐了一種將翻轉課堂模式和混合式學習有機結合的教學方式，分析了其取得的成果，肯定了這種全新教學方式在提高課程教學質量，有效地完成教學目標，培養學生解決復雜問題的綜合能力和高級思維等方面的卓越效果。

關鍵詞：翻轉課堂? 混合式學習? 離散數學

中圖分類號：G434 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）09（c）-0106-02

翻轉課堂，是指重新調整課堂內外的時間，將學習的決定權從教師轉移給學生[1]，是對基于印刷術的傳統課堂教學結構與教學流程的顛覆[2，3]。混合式學習，何克抗教授指出"所謂Blended Learning就是要把傳統學習方式的優勢和e-Learning（即數字化或網絡化學習）的優勢結合起來”[4]，是實施教學的過程中的途徑和手段。該文展示了在離散數學課程中，以藍墨云班課為載體，用翻轉課堂模式和混合式學習結合的教學方法并對最終的成果進行了分析，有效證明了該方法在改變教師的教學方式和學生的學習方式，同時有效完成教學目標和獲得良好教學效果方面的卓越成效。

1? 翻轉課堂改變教師的教學方式

1.1 改變教學內容，順應信息時代的發展

現代社會無一不與計算機無關，而離散數學課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現在計算機科學技術及相關專業的諸領域，從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟件到計算機硬件，從人工智能到認知系統，無不與離散數學密切相關，所以課程教學內容必須順應時代的發展的需求，為學生畢業前的“最后一公里”奠定理論基礎。為使課程內容為時代發展服務，從兩個方面進行了改進：一是教材的選擇，選用了屈婉玲等編著的“十一五”國家級規劃教材為主講教材，Kenneth h.Rose著的《離散數學及其應用》為輔助教材（這本書在北美及全球有600多所大學采用）。這兩本教材有大量的運用數學理論解決計算機和其他領域的數學模型，能很好地培養學生解決復雜問題的綜合能力和高級思維;二是獲取知識的途徑。“學生發展為中心”，學生在線下充分利用網絡資源（如視頻、MOOC、資源共享課等多種教學平臺）獲取豐富的知識，開闊視野，使其成為體現“以學生發展為中心”理念的課程。

1.2 師生角色的變換，改變了傳統的課堂結構和教學順序

該文將教學任務一共分成了3個部分來完成，分別是：課前、課上和課后。

課前老師由藍墨云班課布置學習任務，讓學生通過線上慕課或視頻學習課程內容，按照自己的學習能力和消化水平充分預習。

課堂上學生帶著問題進課堂，老師有針對性地進行講解，同時讓學生之間展開互動交流，進行自主思考。在教學過程中，采用了邊講邊練，學生講學生評，案例點評，主題設計等多種方式，將時間更多地留給學生，老師在其中起到的是一種助教、助導的作用而不是傳統課堂上的以老師為中心。這種課堂教學方式的變革都著重突出學生在課堂上的主體地位，改變學生被動地跟著老師“跑”的局面。除此之外，用手機測試，使手機成為學生和老師互動的媒介。由此，課堂成為知識“吸收內化”的場所，教師通過引導和答疑來檢查學生知識吸收的程度。

課后在藍墨云班課上布置課后測試并鼓勵學生在學習論壇上討論。老師通過發放測試習題引導學生再次復習所學知識，遇到問題可以到學習論壇上求助同學。學生之間的相互交流更有助于促進學生知識的吸收內化過程。

1.3 改變評估模式，利于提升學生的學習能力

改變一卷定終身的考核現狀，學生的總成績=卷面成績（60%）（期末閉卷考試）+ 平時成績（40%）。平時考核以藍墨云班課為載體，由“簽到+測試+討論答疑+頭腦風暴+投票問卷+作業/小組任務+課堂表現+被老師點贊加分”構成，按權重給出最終平時成績?！昂灥?課堂表現+討論答疑+被老師點贊加分”的活動，有利于提高學生的參與度和學生的熱情，“愛”了才會感興趣，才能去研究、去探討，所以首先培養學生“愛”課程?！邦^腦風暴+投票問卷+測試+作業/小組任務”的活動，提高學生的自主學習和個性化學習和探討性學習的能力。

2? 混合式學習的教學方法，提升了學生的能力

2.1 充分利用互聯網的優質教學資源，完成自主學習，促成個性化學習

重新調整課堂內外的時間，將學習的決定權從教師轉移給學生。由于離散數學課程的教學內容的特點，學生通過互聯網豐富的在線課程的學習，可以多渠道獲取優質教學資源。他們可以看MOOC、視頻講座、閱讀功能增強的電子書，還能在網絡上與別的同學討論，能在任何時候去查閱需要的材料，也能任意暫停或反復學習課程內容。在課后，學生按照自己的學習能力和消化水平自主規劃學習內容、學習節奏、風格和呈現知識的方式，定制自己的學習計劃，教師采用講授法輔助滿足學生的需要，促成他們的個性化學習，使學生通過實踐獲得更真實的學習。

2.2 基于案例學習，使學生完成探究性學習

梅里爾認為“學習只有在學習者從事解決真實世界里發生的問題時，只有當學習者能夠通過論證或應用而激活已知知識、并將其作為理解新知識的基礎時，新知識才會被整合到學習者的世界中”。在教學中，通過案例的分析和解決，學生獲得理解新知識的基礎并學會如何將知識應用于實際問題的解決。如處理保險索賠流程，如何安排流程使處理時間最少，有幾個可以并行執行的流程以縮短流程處理時間。流程中的各個任務間的關系是：任務的處理必須在一個任務完成后才可以進行下一個任務，如果把任務看作是結點，兩個任務之間就有邊相連。由于必須是一個任務完成后才可以進行下一個任務，由任務完成的不可逆性，兩個任務之間有且只有一條有向邊相連，所以任務的完成關系構成了關系中的偏序關系，保險的索賠流程問題就轉化成偏序集問題。偏序集中的最長的鏈反映了完成任務的最少時間，最長的反鏈長度代表了極大可并行執行的任務數?；诒ｋU索賠流程的學習，學生用偏序集的知識去研究解決保險索賠流程處理問題，由此對偏序集獲得更深的理解。

3? 結語

該教學方式以藍墨云班課為載體，從兩方面改變傳統課堂結構和教學順序：一是師生角色的變換，教師從主導變為引導;二是學生的學習方式變換，線下預習，課堂吸收內化;線下討論，線下作業課內完成。經過一年的教學方式實踐，學生的學習行為和學習能力都得到了較大的改善。通過頭腦風暴和問卷調查知，學生認可課堂的這種教學模式并認為自己的學習方式比傳統課堂傳授所得得到了很大提高。在整個教學過程中，學生表現了很高的課堂參與度和活躍度。

參考文獻

[1] 薩爾曼·可汗（Salman Khan）.翻轉課堂的可汗學院：互聯時代的教育革命[M].杭州：浙江人民出版社，2014.

[2] 陳子超，蔣家傅.高校翻轉課堂教學模式探索與實踐[J].現代教育技術，2014，24（12）：112-117.

[3] 付克蘭，鄒承俊.任務驅動式翻轉課堂教學模式的應用研究——以高職《單片機原理及應用》課程為例[J].教育教學論壇，2018（14）：244-246.

[4] 何克抗.從Blending Learning看教育技術理論的新發展[J].國家教育行政學院學報，2005（9）：37-48.