可操作?微專題?再創造

一、可操作·重生本理念

調查顯示，中職學生尤其是“就業方向”的學生數學基礎較弱，單純解題會讓學習對象失卻熱情.因此，選修課的情境切入階段就須是學生認為“較親和的”問題，無須過多的符號或公式，從“零基礎”開始應是最佳選擇，下面以案例的形式來說明.

案例設計（1） 校園的衛生打掃路線問題

環節1（情境化） 某班的衛生包干區（平面圖）如右圖所示，你能否設計一條線路，使同學不重復地掃遍每一條路？

環節2（可操作） 用不同的點線圖來表示不同的路線，如圖所示，請大家嘗試畫出打掃線路.

環節3（數學化） 所謂一筆畫，就是從圖形上的某一點出發，筆尖不離開紙，而且每一條線都不重復，一筆勾畫出所給圖形.說明操作的規律（讓學生上網查，點出數學家歐拉）.

環節4（應用性） 學校的主干道及長度如右圖所示，校長想從某地出發巡查所有主干道并回到A點.請問：（1）能否在不重復的情況下，一次性巡查完所有主干道;（2）如何設計巡查路線，可使總路線最短？

環節5（拓展性） 某定向運動路線如圖所示（字母代表蓋章點，數字代表道路里程）.要求參賽人員從A地出發，經過每一個蓋章點后回到A.請你幫忙設計行走的路線.

二、微專題·創生成設計

由于課時限制，選修課在取材上注定須采用微專題的模式且不應過難.結合中職生傾向于直觀的體驗的心理特征，過程設計采用開放性，強調思維的生成性、可操作性，以激發內驅力.

案例設計（2） 最省經費研究

片段1 某景區的四個村位于邊長為2千米的正方形的頂點上，現要鋪設連通各村的道路網，預計費用為100萬元每千米.現已籌到筑路資金550萬元，問這筆資金能否完成這個項目？若能，請你設計一種筑路方案.（分小組討論，推選代表發言，結果大致有以下幾種）.

片段2 教師提供費馬點資料，引導學生對第五圖進行探討.

片段3 華僑陳先生熱心家鄉公益事業，擬建一個公園，讓六個亭子位于邊長為2千米的正六邊形的頂點上，現要鋪設任何兩個亭子相通的道路，預計筑路費用為100萬元每千米，問怎樣設計費用最少（亭子費用另算）？

片段4 學生分組設計方案，教師引導不斷將學生的結果在投影儀上供大家探討，學生思維活躍，效果超出預期，典型方案如下，教師將蜂巢圖案拿出，進行美的滲透和表現大自然的“巧奪天工”.

三、再創造·建生態課堂

“數學是人類的一種活動，我們也應該在數學活動中學習數學”（弗羅伊登塔爾），學習活動具有“發現”和“再創造”的性質，教師要引導學生注重發現的過程，注重過程性的能力培養，實現個體意義上的再創造，這樣的課堂才能是生態的課堂.

案例設計（3） 弓形半徑的求法

片段1 就機械零件中的弓形碎片讓全班討論：沒有圖紙，你如何測得它的半徑？（教師對學生的想法進行歸納，并進行記錄電腦課件靈活制作，以學生為主，按學生提供的不同測量方法，隨時調整教學內容秩序.）

片段2 一根圓棒，想要銑出一寬為10 cm的截面，而圓棒的直徑為26 cm，問應該銑去多厚才能符合要求（弓形部分直徑的測量可以用圖解法來說明）？

片段3 用兩個直徑為20 cm的滾棒墊在弓形零件的兩側，量得兩滾棒中心之間的距離為80 cm，求零件的直徑D.

片段4 教師問：如果把滾棒換成方木塊，你還可以測量它的直徑嗎？能否創造出一種測量工具，專測弓形零件的直徑？

課堂實踐表明：大部分學生對經“三要素”為框架的設計，是符合中職學生心理的，它為學生提供了自主研究的空間，能幫助學生體驗數學的思維價值，體驗“有用的數學”，有助于激發中職學生學習數學的興趣，提高學生的創新意識和實踐能力.以團隊的形式來完成某項任務，也比較貼近學生實際.

合情合理的教學設計，常常需要教師結合自己的教學經驗去摸索.只要教師善于“摸索”、善于“設計”也就善于“教”.另外，選修課對學生的評價也應是多元的，成長檔案、作品展示、同伴評價表等都可以作為評價的一部分.

【參考文獻】

[1]史寧中.學科核心素養的培養與教學[J].中小學管理，2017（1）：35-37.

[2]李來國.例談中職數學課堂教學的“適性設計”[J].職業教育，2016（5）：25-29.