巧用數形結合　優化小學數學教學

高慧

【摘要】眾所周知，數學思想是數學的靈魂，是學生解決數學問題的關鍵所在.數學作為一門以“數”與“形”為主的學科，數形結合思想在其教學活動開展中發揮著重要的作用.在本文中，我主要就如何將數形結合思想滲透到小學數學教學之中進行詳細說明.

【關鍵詞】小學數學;數形結合思想;滲透對策;以形助數;以數解形

在新課改背景下，數形結合思想早已成為小學數學教學中最常使用到的一種教學方法.通過數與形之間的相互轉化，不僅可以實現直觀與抽象的結合，還可以幫助學生實現從形象思維向抽象思維過渡，促進其邏輯思維的發展.基于此，我在小學數學教學活動開展中，嘗試利用“以形助數”和“以數解形”這兩種方式實現數形結合思想的滲透.

一、以形助數

所謂的以形助數是指在數學教學活動開展中，利用直觀的圖形引導學生理解抽象的“數”，以此在降低數學學習難度的基礎上，使學生扎實地理解所學.要想實現以形助數，我們可以從以下方面入手.

（一）引入基本圖形，全方位感受“數”

概念作為數學教學活動開展的基礎，是具有極強的抽象性的，這一點是毋庸置疑的.對抽象思維不發達的初中生來說，抽象的數學概念往往是難以理解和掌握的.義務教育課程標準中明確指出，在小學數學教學活動的開展中，教師要對學生的空間觀念能力的發展給予充分的重視.從這一要求我們可以看出，要想使學生理解數學概念，教師需要利用直觀的實物模型，引導學生在觀察、操作、想象等過程中自主地對表象進行感知，以此在抽象轉化為形象的過程中，概括、總結出數學概念.以“體積”教學為例，我在教學活動開展中，我首先利用看似相同大小的土豆和蘋果來引導學生比較大小，以此使學生在觀察、對比中建立有關于體積的表象.接著，我則鼓勵學生以小組為形式進行討論，在對比中總結出體積的概念，以此幫助學生從具體實物上升到抽象認知.在學生對體積建立感性認知之后，我為了加深學生對1 cm3，1 dm3，1 m3的認知，借助橡皮泥做出一個1 cm3的正方體，借助硬紙板做出一個1 dm3的正方體盒子，借助皮尺圈出一個1 m3的空間.在這樣的實物展示過程中，學生可以自主地在大腦中形成1 cm3，1 dm3，1 m3的表象，以此在體積單位與實物大小的聯系下加深對所學知識的理解.

（二）借助線段圖，解決抽象復雜問題

問題解決是小學數學教學活動開展的重中之重.在小學數學教學中，應用題是無處不在的.應用題的解決需要學生能在題目閱讀的過程中找出其隱含的條件，分析清楚數量關系，借助數學知識來解決這個問題.但是，應用題過于冗長的題目要求和復雜的條件關系，往往會使數學認知能力有限的小學生無所適從.基于此，我在應用題問題解決的過程中，往往會利用數形結合的思想，引導學生將題目中復雜的條件關系，以線段圖的方式直觀地展現出來，如此在數與形的結合下，探尋到解決問題的方法.以經典的“植樹問題”為例，“我市打算在公園外的全長為110 m的小路一邊種樹，每隔5米栽一棵，且兩端都要栽，請問一共要栽多少棵樹？”這個問題看似是較為簡單的，但是細細分析我們可以發現，其中蘊含著“棵樹=間隔數+1;間隔數=棵樹-1;全長÷間距=間隔數;全長÷間隔數=間距;間隔數×間距=全長;（棵樹-1）×間距=全長”這些重要的兩端栽樹知識.為了使學生加深對該知識的理解，我在教學活動開展中，會引導學生將栽樹的要求和條件在線段圖上直觀地展現出來.在這樣的數與形的結合過程中，學生不僅可以準確地找到題目中所包含的數量關系，還可以自主地總結出解決問題的方法，一舉兩得.

二、以數解形

所謂的以數解形就是在小學數學教學活動開展中，引導學生利用代數知識來解決極具抽象性的幾何問題.在小學階段，學生所學習的幾何知識是極具基礎性的，而且，學生對這些知識的理解與掌握大都是以實物為基礎的.對此，我在教學活動開展中，往往會運用以數解形的方式引導學生實現知識遷移，準確把握圖形結構關系.比如，在講解了平行四邊形、梯形、三角形等圖形面積計算之后，我利用以數解形的方式這樣幫助學生將零散的知識建立系統的結構：首先，我在教學活動開展中，引導學生利用手中的學具，利用割補法對梯形進行拼湊.在這樣的動手操作過程中，學生可以親身體驗到梯形轉化為平行四邊形的過程.在操作的過程中，學生需要思考這些問題：當梯形的上底和下底發生什么變化的時候，其可以轉變為平行四邊形？當梯形的上底和下底如何進行移動的時候，其可以轉化為三角形？在這樣的問題驅使下，學生可以自主地在剪、拼、測等動手操作過程中，實現這三種圖形的相互轉化，從而在加深對所學知識的理解基礎上，把握三種圖形的關系，建立起一個系統的知識結構.

總之，在小學數學教學活動開展中，教師要立足數學教學的特點，從“數”與“形”的關系入手，利用數形結合思想，引導學生在數形相互轉化過程中加深對所學知識的理解，并掌握數學學習方法，為其運用所學解決數學問題打下堅實的基礎.

【參考文獻】

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[2]薛武.讓數學學習插上理想的翅膀——數形結合在教學中的運用[J].名師在線，2017（9）：74-75.