類比思維在高中數學教學和解題中的運用探討

高群

【摘要】數學是一門對結構、空間、信息、數量與變化等概念進行研究的一門學科，其抽象且嚴謹，因此，具有一定的難度，尤其是進入高中后，數學學習的內容變得更加復雜，為學生的數學學習帶來了更大的難度，導致了很多高中生在數學上的得分率不高.為改變這種情況，很多高中教師開始嘗試研究與運用新的學習方法與思維模式，類比思維就是其一，該方法具有可以提高學生學習數學知識與解題的效率，提高學生的數學成績，提高教學質量與教學效率的作用.為此筆者在本文中對類比思維在高中數學教學和解題中的運用進行了探討，望有所幫助.

【關鍵詞】類比思維;高中數學;教學;解題

數學是高中的基礎學科之一，通過對數學知識的學習不僅可以培養學生的邏輯思維能力、理解能力與創新能力等，使學生對數學知識有著更好的理解，同時還可以為學習其他學科打下堅實的基礎，具有極為重要的作用.為了使學生更好地學習數學知識，眾多教育工作者在日常教學實踐中做出了極大的努力，積極地嘗試各種教學方法、解題方法、學習方法，并進行探索與應用，類比思維就是其中的一種思維模式，該思維模式是指通過對事物的內在聯系進行分析，進而對事物的特征進行對比，或是對多種事物進行對比，尋找其相似與不同之處.該思維模式可以提高學生學習數學知識與解題的效率，加深學生對數學知識的理解，因此，教師要加強對類比思維的重視并積極地運用.

一、將類比思維運用在高中數學教學與解題中的重要作用

筆者結合工作經驗與實際情況，對類比思維在高中數學教學與解題中運用的重要作用進行了總結，有以下幾個方面：一是可以提高學生學習數學知識的興趣，教師運用類比思維，使學生發現不同數學知識之間的相似之處或使學生通過以往所學的知識推導出新知識，可以使學生獲得成就感，學生在該過程積極思考與聯想，更容易培養學生對數學知識的學習興趣;二是加深記憶，通過舊知識引導出新知識不僅可以使學生對舊知識加深鞏固，同時學生對新知識的印象更深;三是加強理解，以往的教學方法多為強制性灌輸，學生多以強行記憶為主，不容易理解，而引導學生積極思考和聯想，進而推導出新知識，可以使學生更好地理解[1].

二、類比思維在高中數學教學與解題中的運用

（一）類比思維在概念方面教學的運用

與其他高中學科相比，數學學科的概念更為抽象且復雜，學生無法理解數學知識的概念是高中數學教學的難點與重點，但概念又是高中數學的基礎，理解并熟練掌握概念方面的數學知識，可以為學生的后續學習打下良好的基礎，進而提高教師的教學質量與教學效率，提高學生的數學學習成績.因此，為了使學生更好地了解數學概念，教師可以充分運用類比思維，將本節課所要傳授的數學知識與學生的生活實際相結合，這樣可以使學生更容易了解，且印象更深.如學習實數乘法時，可以先讓學生回憶有關實數加法方面的知識，并帶領學生尋找實數加法與實數乘法之間的聯系，幫助學生理解實數乘法的性質，最后對實數乘法的概念與內容進行詳細的講解[2].

（二）類比思維在公式方面教學的運用

公式是數學中的基礎，對學生的解題具有極大的幫助作用，但是高中數學的公式不僅數量多且十分復雜，學生不僅了解起來十分困難，同時很容易混淆，為了改善這種情況，加深學生對數學公式的理解與記憶，進而更好地進行解題，教師可以充分運用類比思維，一方面，可以引導學生對將要學習的公式進行推導，使學生獲得成就感，進而加深印象與理解，另一方面，將本節課所要傳授的公式與以往學習的有關知識相結合，加強以往學習掌握的知識與即將學習的公式之間的聯系，使學生對公式的記憶更加深刻.

（三）類比思維在立體幾何中的運用

學習立體幾何方面的知識時，相對較為復雜，一些學生理解起來較為困難，因此，教師可以靈活運用類比思維，向學生介紹平面幾何與立體幾何之間的聯系，并讓學生討論二者之間是否存在相同之處[3].例如，三角形ABC的面積計算公式為S=底×高×1/2，以此讓學生聯系三棱錐與三角形之間的關系，三角形中的底為三棱錐中的底面面積，三角形中的底線對應高為三棱錐中的底高，三角形相當于通長與高的長方形的1/2，引導學生推理出三棱錐的體積為同等三棱柱面積的三分之一，進一步引導學生推理出三棱錐的體積公式為V=底面積×底高×1/3.

（四）類比思維在解題中的運用

一個清晰且明確的解題思路可以幫助學生更好地解決數學問題，提高得分率，以往教師對學生進行解題教學，多為大量的習題練習或傳授解題技巧，這種方法具有一定的效果，但學生在面臨新問題時很容易束手無策，針對這種情況，教師可以培養學生應用類比思維進行解題的習慣，引導學生通過舊知識推導出新知識的能力.

（五）建議

為了更好地運用類比思維，使學生更加熟練地掌握數學知識，筆者認為教師需要做到以下幾方面：一是在進行新數學知識的傳授時，引導學生對以往的知識點進行回憶，通過類比推理出新的知識;二是在進行知識復習時，將類似的知識做出對比表，使學生發現其中存在的相似之處，加深印象;三是在進行解題教學時，引導學生通過類比的方法進行解題，使學生熟練掌握類比思維.

三、結束語

綜上所述，將類比思維運用于高中數學教學與解題中不僅可以使學生更加積極地思考與聯想，提高學生的學習興趣，同時還可以降低學習數學的難度，學生對數學知識的了解更加容易，且記憶深刻.該方法不僅使學生學習數學知識更加容易，同時也為學習其他學科的知識打下了良好的基礎，因此，高中數學教師在日常實踐教學的過程中，要進行積極的探索與努力，培養學生運用類比思維的習慣與能力，提高學生的數學成績，提高教學效率與教學質量.

【參考文獻】

[1]張書銘.類比思維在高中數學教學和解題中的運用[J].數學學習與研究，2016（13）：55.

[2]劉霞.高中數學教學和解題中類比思維的運用初探[J].學周刊，2016（12）：152-153.

[3]繆瑞紅.淺談類比思維在高中數學教學中的運用[J].數學教學通訊，2015（27）：39-40.