數形結合方法在高中數學教學中的運用探析

高玉敏

【摘要】隨著素質教學理念的不斷深入，在當前的高中數學教學課堂上，教師也應該引入一些更為多元性的教學方法，提升學生的學習認識，幫助其獲得更為有效的數學學習能力.為了強化相關人員的教學思路，本文就數形結合方法在高中數學教學中的運用展開探究，希望能夠起到一些積極的參考作用.

【關鍵詞】高中數學;數形結合;運用分析;探究

針對高中階段的數學內容，由于其知識體系相對復雜，所以教師在教學方法的選擇上，也變得更為多元化，其中數形結合方法的應用極為普遍，這種教學方法不僅僅可以幫助學生解決數學問題，同時也可以對學生的數學實踐能力展開進一步的引導，深化其學習認識.但是在對這種教學方法進行應用的時候，教學不能一味采取灌輸的教學態度，而是要根據學生的實際解題認識，把握相關的教學思路，這樣數形結合方法的實施才能更具實效性.

一、數形結合方法在高中數學教學中的應用關鍵

（一）以數助形

在高中階段的數學教學過程中，對數形結合方法的應用，教師需要明確一個重要的觀點，那就是無論“數”或“形”，都是極為重要的學習內容，對那些解題訓練的關鍵點，教師要想讓學生切實掌握“數形結合”的方法，根據“數”和“形”的一些常見結合點，對大家的學習思路展開切實有效的引導，這樣才能幫助學生在數形結合方法的應用訓練中，展開更為深入的學習認識.針對這方面的內容，教師不妨根據實際的學習內容，從以下兩點跟進：第一是借助坐標和數軸，將幾何問題代數化;第二是利用距離、面積和角度等幾何量，來解決一些代數問題.

（二）以形助數

在對數學內容進行學習的過程中，可能由于幾何圖形所具有的直觀性特點，所以在教學過程中，針對“數形結合”的思想，教師也應該重視“以形助數”的方法應用觀念，利用幾何圖形，去解決一些相對復雜的代數問題，這樣比較能夠獲得出其不意的教學效果，對學生的解題效率展開進一步的提升.在應用的過程中，幾何圖形的直觀性集中在以下兩個方面：第一，借助幾何圖形，學生對那些代數公式能夠展開深入的記憶;第二，利用坐標、數軸等幾何方法，能夠對一些代數賦予其幾何的意義，進而優化整個運算過程.

二、數形結合方法在高中數學教學中的運用措施

（一）構建數形結合思維

在高中數學課堂上對數形結合方法進行應用的時候，教師不能過于盲目，不妨根據數形集合的特點，在講解過程中引入相關的教學思維，進而讓學生對數形結合法的內容，建立更為系統性的認識.還有，在實際的教學講解過程中，教師還應該幫助學生對學習過程的屬性建立深入的了解，這樣才能達到舉一反三的學習目的.比如，針對三角函數這方面的知識點，教師在基礎知識點的教學分析中，不妨針對sinx，cosx，tanx等函數性質，將其表現形式繪制在黑板上，同時就函數的周期性、奇偶性、對稱性和單調性，在圖形上展開相應的分析，對學生的學習展開進一步的強化;或者是針對偶函數知識點的分析，大家可能經常會遇到求解取值范圍的內容，為了降低這方面的解題難度，教師可以利用幾何類的解題手段，對以往那種代數解析的方法進行取代，這樣相關的結果可以直接顯示在圖形上，大大增強學生的解題效率.

（二）引入相關教學手段

對數形結合方法的應用，教師在教學過程中，也應該改變以往“填鴨教學”的態度，利用相關的教學手段，深化整體的教學形式.首先，利用“以數化形”的內容，可以讓學生對解題過程中出現的各個數量關系，展開更為直觀化的理解.比如，像正比例函數與反比例函數的內容，可以借助圖形，對兩種函數的內在關系、表現形式進行深入的理解，幫助學生建立多元性的學習認識;其次，還可以利用“以形化數”的教學思路，讓學生對圖形內部的數形關系展開解讀.像在對函數圖形及其解題方法進行研究的時候，教師可以幫助學生識別圖形、分析圖形，同時在圖形的基礎上，推導出相關的算式，進一步深化自身的解題能力.

（三）創新教學應用手段

隨著數學教學思想的不斷提升，教師對數形結合方法的應用，也會變得越來越系統化，所以，對這種教學手段的應用，教師也應該考慮進一些創新性的思路，以此來強化這種教學方法的應用效果.比如，多媒體教學技術的應用，能夠進一步幫助學生對數形結合法展開理解.又如，像針對“含參問題”，教師在解題教學的過程中，不妨引入“填空解題”的授課形式，向學生展示圖形與數學問題之間的關系，調動學生應用數形結合方法的積極性.除此之外，為了進一步提升學生的數學綜合素養，教師在對數形結合方法進行應用的時候，還可以在班級內引入小組合作的極值，讓各個學習小組，對數形結合的方法展開結合式的訓練，這樣對學生學習發展大有幫助.

三、結 語

總而言之，在高中數學學習的過程中，對數形結合方法的運用，教師不妨結合學生的實際學習情況，就教學重點和教學方法，展開深入的探究，以此來深化學生的學習認識，幫助其獲得更為有效的學習能力.

【參考文獻】

[1]楊建剛.高中數學教學中數形結合法的運用研究[J].中國校外教育，2018（10）：87.

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