高中數學教育中學生創新意識養成和創新能力培養

李舒燕

【摘要】教育是推動國家發展的重要舉措，尤其是類似數學的主要學科，如果教育質量不高，學生創新意識未能得到培養，那么可能影響社會整體發展.本文主要針對高中數學教育中學生創新意識的養成，提出一系列參考性建議，以期改善高中數學教育方法.

【關鍵詞】高中數學;教育創新;意識創新;能力

從古至今，教育是培養優秀人才的重要方法.雖然素質教育逐漸擺脫傳統教育觀念的限制，強調學生全面發展，自主解決問題，創新思維，但是效果并不盡如人意.而且，數學教育在思維培養領域占據最重要的地位，因此，如何在高中數學教育中培養學生的創新意識至關重要.

一、高中數學教育體系下學生創新意識的養成

要想實現數學教育目標，必須改革數學課堂.首先，教師應棄用傳統授課方式，不再一味地背誦公式或者理論，不再要求學生盲目地摘抄筆記，而是強調主動提問并自主解決的思路，恰當的時候雙方共同交流，教師簡單點撥，開拓學生思維，最終解決問題.其次，教師不能完全按照書本的內容授課，而是應將重點放置實際生活，通過用理論知識解決實際問題，方可令學生真正了解到數學的魅力.

（一）構建創新課堂教學情境

要想提高學生的學習主動性以及創新意識，構建良好的教學環境至關重要.首先，教師不再充當主宰課堂的人物，而是與學生共同把控課堂，通過平等交流的方式引領學生活躍課堂氛圍，并通過設置問題的方式引導學生積極思考.其次，教師根據學生個人能力劃分學習小組，要求小組之間相互競爭，小組內互幫互助，通過展示自己遇到的難題以及解決方案，促使大家分享心得.再者，多媒體教學方式普及開來，其具有靈活性以及便利性等優點，而且通過多媒體設備展示豐富多彩的數學文化，將抽象、枯燥的數學知識轉變為形象、生動的變化過程，有助于降低學生理解難度，激勵學生深入分析.例如，高中教材含有大量的解析章節，而此部分重點考查學生的數學計算能力以及觀察能力，如果教師一味地要求學生采用題海戰術完成練習，那么學生的思維和學習興趣必然受到限制，因此，教師可通過圖表等形式直觀呈現數學知識，通過大量的示意圖簡化題目內涵，通過直觀事物解釋抽象的問題，便于學生思考.同時，教師應在授課階段多開玩笑，緩解學生壓力，不要將解題作為一件痛苦的事情，而應看作有趣的活動，由此更能激發學生的創新思維.最后，教師可將自己對題目的疑惑與學生共同分享，共同探討知識，不要過多地將自己立于更高的地位，不論學生回答正確與否，教師都應表揚學生，給予學生足夠的自信心.例如，教師可要求學生說出不同平面圖形以及立體圖形的特征，同時提供給學生正確的面積以及體積，要求學生根據答案自行推測圖形的面積以及體積公式，活躍學生思維，增強其邏輯推理能力，不論學生回答是否正確，教師都應為其努力鼓掌.又例如，教師可引領學生觀察生活事物，通過結合生活實際，提高學生對數學知識的學習興趣，類似于燈泡、電扇、文具等較為規則的物體，教師可要求學生將物體分為多個規則圖形，并求出總面積以及總體積，此方式不但脫離教材束縛，而且包含大量的知識點，達到復習甚至預習的效果.再例如，“數形結合”是目前常用的解題手段，由于高中數學包含大量的函數問題，其計算量較大，長期學習不僅容易導致學生的學習興趣下降，而且單獨的知識點學習不利于糾正錯誤的知識學習框架.由此，教師可要求學生通過個別典型函數來繪畫具體的圖形，依然以幾何知識點為例，類似于圓形、橢圓形等典型圖形，其具有固定的公式，但是僅僅要求學生講述公式，未免過于簡單，如果教師通過部分修正的函數，并要求學生將函數關系與幾何公式相結合，必然能夠取得意想不到的學習效果.

（二）接受新穎的想法

由于高考壓力倍增，教師也期望加快教學進度，從而并未給予學生足夠的空間和時間獨自解決問題，甚至于學生都未能解答完畢，教師便直接公布題目答案.由此，學生無法學到真正的知識，課堂知識難以得到有效轉化.可見全新的教學觀念尤為重要，教師應當給予學生更多的思考時間，引導學生將數學問題與生活實際相結合，深入理解數學知識的應用范圍和深度.例如，當學生學習立體幾何知識點時，教師可詢問學生是否可以利用六根火柴拼湊成四個三角形.絕大多數學生的思維必然會受到阻礙，因為在一個平面內無法完成這項任務，由此，教師可引導學生從不同平面考慮問題，進而將平面知識點擴展為空間知識點，學生的思維得到擴展，最終完成任務.緊接著，教師可通過實物或者PPT呈現正四面體模型，要求學生認真觀察這種形狀的特征，勇敢地說出自己的看法和簡潔，激發學生的學習興趣.

二、高中數學教育體系下學生創新能力的養成

如今，大多數教師依然以考試分數為最終目標，而忘記學習的真正目的，進而忽視對學生創新思維的培養，而且數學教育的本質就是拓展學生思維，養成獨立思考的習慣.

1.提高學生的觀察能力

接受知識離不開視覺、聽覺等神經的協調配合，尤其是“眼見為實”.由此，教師可引導學生觀察周邊事物，探討事物所蘊涵的數學問題，最終得出答案.此教學方式要求教師密切觀察學生學習動向，如果發現錯誤之處，應立即予以糾正，保證學生處于正確的學習道路.例如，某定點X的坐標為（-12，16），某定點Y的坐標為（-25，15），假設存在某動點Z，它與定點X，Y所構成的角度為直角，請求出動點Z的軌跡方程.教師可通過多媒體設備播放動畫，將枯燥乏味的題目轉變為生動、形象的問題，甚至可要求學生觀察校外車流，將車輛想象成動點，進而思考問題.又例如，商家售賣某型號手機，手機價格為3000元，商家允許消費者分期付款，但是首付必須達到400元，并且后續每月應當付款200元并附加利息，其中，利率為1%，則請問消費者最終應花費多少錢.此題目與數列息息相關，與函數知識點密切相連，而且貼合生活實際，引發學生的學習興趣.此題目的解題思路如下：

A1=200+（3000-400）×1%=226，

A2=200+（3000-400-200）×1%=224，

A3=200+（3000-400-200-200）×1%=222，

……

根據上述解題思路，我們可知消費者月償還金額逐漸遞減，其差值為2，最大值為226，通過已掌握的數列知識點計算得知，消費者最終需要花費3182元.此外，教師可要求學生根據不同月薪人群，來判斷哪種付款方式更好，并說出自己的理由，這類開放性問題能夠有效開拓學生的創新思維，不僅僅以數學角度來考慮問題，更從生活角度思考問題，幫消費者選取最為經濟的購買手段，從而減少不必要的支出，獲得最大的經濟利益.例如，部分學生認為如果月薪較低就不應當購買這類價格的手機等，通過與實際生活相聯系，學生會主動探究數學問題，

2.培養學生的想象能力

想象力是創新的必備要素，各個著名科學家均是從想象力開始進行創造，從而開拓思維，尋求靈感.由此，教師可在講解幾何知識時，鼓勵學生大膽想象，提高空間想象力，不要被傳統思維所限制.以上題為例，教師可要求學生根據方程描繪圖像，數形結合解決問題，不僅實現一題多解，同時復習兩章知識點.

3.重視學生發散思維的能力

高中生面臨巨大的高考壓力，其往往專注于取得高分，而忽略如何從多角度思考問題.由此，教師應引導學生探索一題多解，不要拘泥于某一種解題方式.以函數為例，傳統解題方式是考查學生的計算能力，而如今，教師可要求學生采用數形結合手段，通過圖形將函數形象化，便于解題，同時復習兩種知識點，一舉多得.例如，教師可將“某動點Z與定點X，Y所構成的角度為直角”這一條件轉變0°，45°，60°等特殊角度，要求學生分別求解，并找出內在關聯.又例如，小明數學成績為A，小紅數學成績為B，小華數學成績為C.A取值范圍為（70，80），B取值范圍為（80，90），C取值范圍為（90，100），假若三人數學分數方差最大.試問每名學生的分數是多少？此題目答案為A=70，B=80，C=100，然而大部分學生認為B=85.教師要求回答正確的學生講述如何求得B=85，結果學生是通過80與85代入相比較才得出答案，由此可知，學生并未懂得問題考點.教師可引導學生觀察方差公式：

s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，x為平均數，

然后，教師要求學生思考如何令方差最大化，學生必然知道選擇邊緣數據，例如，A=70，C=100，但是中間數B難以確定.緊接著，教師引導學生構建此題的數學模型;

s2=13[（70-x）2+（x2-x）2+（100-x）2]，

s2=13[（x-70）2m+（x2-x）2d+（100-x）n2].

由上可知，m>0，n>0，d>0，且m+n=30.最后，教師變換函數形式：

s2=13[m2+（x2-x）2d+n2].

引導學生觀察上述表達式與不等式a2+b2≥2ab相似，有且僅當a=b時，等于成立.m2+n2≥2mn，m與n的值差別越大，m2+n2數值越大，學生很容易得知當x2=85時，

s2=13[（85-70）2m+（85-85）2d+（100-85）n2]，

當m=n，m2+n2數值最小，又由于d=0，因此，b=80或90時，方可令m2+n2為最大值.又因為d>0，而x2取值范圍為（80，90），因此，x2=80.

二、利用數學中的解題教學，拓展學生的創新思維

世界上存在各式各樣的數學問題，而數學問題均存在內在聯系.教師應當引導學生思考內在聯系方式，探尋問題本質，獲得內在規律，整理并歸納知識點，不僅有助于梳理知識，同時培養正確的解題方法.其中，邏輯性與調理性是重點考查能力.教師可令課堂成為學生的展示平臺，學習平臺，思維平臺.例如，x，y，z為正數，假設x

此外，教師必須給予學生足夠的空間和時間，既不能喧賓奪主，也不可肆意妄為，把握好度，考慮學生的能力差異，布置不同難度及內容的作業，針對性解決學生問題，例如，部分學生的幾何能力較弱，教師可布置幾何題目給這類學生，提高教學效率.

三、結 語

綜上所述，本文針對當前高中數學存在的問題，結合一些教育背景和經驗，提出構建創新課堂教學情境、鼓勵學生提問和質疑以培養學生創新意識，同時提出多媒體教學法、一題多解教學法、分層布置作業等方式，以期全面提升當今高中學生獨立自主的創新型思維能力，實現可持續教育目標，為學生日后學習奠定基礎，推動高中數學教育事業.

【參考文獻】

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