揭開數學活動“假性經驗”面紗
——談一談小學數學活動經驗的認識與策略

劉 靜

（蘇州市留園中心小學校，江蘇 蘇州215008）

在《義務教育數學課程標準（2011版）》中，對于數學課程目標在原有的數學基礎知識和基本技能外，新增加了基本數學思想和基本數學活動經驗。于是，每個老師在課堂上都充分開展數學探究活動，重視學生數學活動經驗的積累，力求使自己的課堂緊跟課改。但是，在教學實踐過程中，筆者發現，貌似學生雖然人人參與了數學學習活動，其實不然，經驗原來也有“假性經驗”，學生的數學活動經驗往往是浮于表層的，作為教師，如何引導學生“不畏浮云遮望眼”，真正做到“深入底層”，讓“假性經驗”成為“真性經驗”。筆者覺得，不妨從以下幾個方面著手努力：

一、從“填鴨經驗”到“體驗經驗”

在數學課堂教學中，教師照本宣科，用心填鴨、滿堂灌，看似非常認真，實則效果不好。學生作為那只可憐的“鴨子”，雖然肚子吃得飽飽，但是不容易消化的同時，不會自己去理解新的知識，對知識的理解是停滯的，是呆板的。由此獲得的經驗可稱為“填鴨經驗”。

比如在教學表內乘法口訣時，學生剛開始學習2、3、4的乘法口訣。教師在口訣編制的過程中，干預性較強，完全是教師牽著學生經歷了編口訣、記口訣、用口訣的過程。學生在這樣的“填鴨”過程中，完全只是被動地學習，最終口訣會背了、會用了，但不知其所以然。在接下來學習6、7、8、9的口訣的過程中，無法將之前的學習經驗順利遷移到新知的學習之中。這樣的“填鴨經驗”是一潭死水，學生最終只是學到了數學知識和技能，卻沒有數學思考。

在美國教育家杜威看來，學生經歷了課堂上的數學活動，并不代表就獲得了數學活動經驗，學生被動式的學習和主動式的學習是完全不同的。觸其表，深入核，將數學課堂從“填鴨式”真正解脫出來，作為教師，更側重于引導學生從對問題的分析中得出結果，從過程中學會思考。筆者認為，只要讓學生主動參與到學習中，才能靈活運用已有經驗解決新問題，這就需要“體驗經驗”，活用數學，用活數學。對于乘法口訣的教學，在學習伊始，教師就創設情境，聯系乘法的含義，通過對“幾個幾”的認識，引導學生自己編成乘法口訣，在編口訣的過程中體會口訣里每個字詞的含義和多一字、少一字的不同。然后組織學生觀察口訣，找出規律。最后再組織學生應用口訣來解決生活中的實際問題。這樣的探索——發現——應用的過程就是幫助學生積累活動經驗的過程。學生在后續的學習乘法口訣學習中，都能運用這樣的“體驗經驗”，達到事半功倍的效果。

二、從“感性經驗”到“理性經驗”

對于數學活動經驗，其實也有“感性認識”與“理性認識”之分。比如在教學兩三位數除以一位數的筆算除法時，例1是46÷2，教師引導學生通過擺小棒，將4捆小棒和零散的6根小棒平均分成2份，得到每份是2捆小棒和3根小棒，得數自然就是23。學生在這個操作過程中獲得了“體驗經驗”，這個經驗是感性的，是直接從分小棒的過程中產生的。學生利用該經驗，進行豎式的筆算。但是，很多學生會直接將豎式寫成一步的，即算4÷2的同時算6÷2。于是乎，很多教師會強調要把個位上的6移下來再算。而學生對于為什么要這么做卻是一知半解。

在這樣的課堂教學實踐中，學生似乎在教師的引領下，掌握了一定的數學知識，也學會了如何來分析解題，但細究之下，學生的認識依然是停留在“說一說”、“擺一擺”等比較淺表的層次。這樣的“后遺癥”就是學生只會跟著教師走，教師成了學生學習數學的“導航儀”，要是失去了這個“導航儀”，學生就會再次迷路。還是剛才的例題，教師只需點撥學生將分小棒的“感性經驗”進行數學的思考，理性的分析，怎樣在豎式的計算過程中充分體現分小棒的操作步驟，即分小棒是兩次完成，先分整捆，再分零散；那么豎式計算中也要分兩次，先算十位，再算個位，這時就強調把個位上的6要移下來，便于體現出分兩次的過程。這樣的解析，將感性經驗升級為理性經驗。

三、從“個體經驗”到“體系經驗”

“個體經驗”包括兩層意思，一個是學生對于數學活動經驗的積累與分析停留在“單兵作戰”階段，與同學、團隊之間合作較少；另一個是對于學習的知識往往以“點”居多，不能連成“面”，知識與知識之間的關聯性不強。

比如《解決問題的策略》是蘇教版教材比較有特色的一塊教學內容。這部分內容從三年級開始在每冊中都有教學知識點。學生在每次的學習過程中，根據所需解決問題的類型積累相關的理性經驗，會用所學策略解決相關問題。但當在六年級總復習時，學生面對混合參雜的新問題，卻不知采用怎樣的策略去解決最為合適。學生往往直覺地憑著自己的“個體經驗”，粗糙地去解決問題，最終發現“此路不通”，只得另覓他徑。其實，碰到這樣的問題，首先要認真審題，找出條件中的關聯，分析因果，對癥下藥。有些新問題其實不在于“題新”，而是“題組”。很多復習題往往是將之前的知識整合在一起，這就需要采用多種策略共同解決。這就需要教師將學生的“個體經驗”凝結成“體系經驗”，展枝露節，全面部署，逐層突破了。

通過以上的實例與分析，我們不難發現，在小學數學活動經驗的積累過程中，“假性經驗”是個“地雷陣”，我們必須時時避開，處處小心，只有讓“假性經驗”無處“生根”，“真性經驗”才會“發芽”。