理清困難，尋找突破

摘? 要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠很大程度上對學(xué)生的思維起到鍛煉作用，不過這需要較強(qiáng)的反應(yīng)能力，這也是許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)困難的地方。分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，也是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)。本文主要探討數(shù)學(xué)思維在分?jǐn)?shù)教學(xué)中的培養(yǎng)情況，僅供參考。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)教學(xué)? 數(shù)學(xué)思維? 培養(yǎng)

分?jǐn)?shù)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維形成最基礎(chǔ)的階段，也是小學(xué)生在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中最為難以理解的地方，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)不同于之前的數(shù)學(xué)整數(shù)學(xué)習(xí)，把數(shù)完全變換了一種形式，這就促使學(xué)生形成一定的思維能力來進(jìn)行分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。以西師版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例來進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

一、分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)為什么困難

分?jǐn)?shù)與之前小學(xué)生所學(xué)的整數(shù)不同，是一種全新的數(shù)的概念。學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之前，學(xué)習(xí)的都是整數(shù)，數(shù)的概念第一次延伸對學(xué)生來說是一種全新的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。

每一種知識的形成都是源于生活中的實(shí)際需要，數(shù)學(xué)知識也不例外。為什么學(xué)生會認(rèn)為分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)困難，首先是因?yàn)閿?shù)的概念發(fā)生變化，由整數(shù)變成了分?jǐn)?shù)，其實(shí)是數(shù)所表達(dá)的含義發(fā)生了變化，之前學(xué)生學(xué)習(xí)的整數(shù)能夠具體形象地表現(xiàn)出來，比如1，就可以用1個(gè)蘋果來表達(dá)1，能夠讓學(xué)生去直觀的感受1這一數(shù)字所表達(dá)的數(shù)學(xué)意思，但分?jǐn)?shù)則不同，分?jǐn)?shù)更多的是表達(dá)整體與部分之間的關(guān)系，比如說4個(gè)蘋果分成兩份，那一份就是蘋果總數(shù)的1/2，這個(gè)1/2代表著2個(gè)蘋果，但2個(gè)蘋果分成兩份，一份也是蘋果總數(shù)的1/2，這個(gè)1/2卻代表著1個(gè)蘋果。這個(gè)1/2學(xué)生沒有辦法再通過具體形象化的事物去表現(xiàn)，這對學(xué)生來說是顛覆了以前對于數(shù)的理解，與學(xué)生之前學(xué)習(xí)整數(shù)的過程完全不一致，這也是造成小學(xué)生覺得學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)困難最根本的原因。

二、分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)在哪里

西師版的數(shù)學(xué)教材中為了便于學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)分為了幾個(gè)階段，其中比較重要的階段就是五年級下冊課本中的分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的加減法，針對這一重點(diǎn)內(nèi)容對重難點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的講解。

（一）分?jǐn)?shù)的意義

學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中幾乎沒有接觸到分?jǐn)?shù)，首先要讓學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)，在教材的版面設(shè)計(jì)中，就是讓學(xué)生先認(rèn)識分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生慢慢地認(rèn)識分?jǐn)?shù)并不是一個(gè)具體的數(shù)，是表示整體與部分之間的數(shù)。《分?jǐn)?shù)的意義》在這一堂課的學(xué)習(xí)，意義非常重大，之后分?jǐn)?shù)的所有學(xué)習(xí)都是在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，最初分?jǐn)?shù)的運(yùn)用是為了讓學(xué)生解決整數(shù)中被除數(shù)不能被整除的情況，但是在進(jìn)行之后的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生把一個(gè)物體、一些物體看作是一個(gè)整體單位“1”，這也是分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)上的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)是在把物體當(dāng)作整體的基礎(chǔ)上進(jìn)行的平均分，在學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生去理解掌握分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生明白整體與部分之間的比例關(guān)系。

（二）分?jǐn)?shù)加減法

分?jǐn)?shù)的加減法也是學(xué)生檢測自身對分?jǐn)?shù)理解程度的一種方式。學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算時(shí)，能夠充分了解整體與部分之間的關(guān)系，這是教學(xué)的難點(diǎn)。在教材中為了方便學(xué)生進(jìn)行理解，通過畫表格的方式進(jìn)行教學(xué)，能夠較大的提高學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的理解，幫助學(xué)生從具體數(shù)的形式轉(zhuǎn)化為抽象數(shù)的形式，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的萌發(fā)培養(yǎng)。

三、如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)

（一）在“說”中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中通常情況下不會說出來，很少有語言的交流，這就需要老師加強(qiáng)對學(xué)生語言能力的培養(yǎng)，在“說”中提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.引導(dǎo)學(xué)生仿照說。學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，說能夠讓學(xué)生進(jìn)一步明確整體與部分之間的關(guān)系。比如題目中出現(xiàn)第一天完成作業(yè)的3/7、一袋米吃了2/5這樣的題干時(shí)，就可以對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釂枺热缭谶@道題中把什么物品當(dāng)作整體“1”，他們之間的關(guān)系是什么，通過這種方式的提問，能夠潛移默化的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，并且加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維^[1]。

2.引導(dǎo)學(xué)生多角度說。分?jǐn)?shù)表現(xiàn)的是整體與部分之間的關(guān)系，所以為了方便學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，也可以變化成其他的表達(dá)方式，比如糖是糖水的1/8，學(xué)生也可以說成水是糖水的7/8，糖與水的比例是1：7等，這些都是從原有的題干中得出的數(shù)學(xué)信息，開拓了學(xué)生的思維方式^[2]。

3.引導(dǎo)學(xué)生有條理說。引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)解題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的解題思路，解題辦法并且進(jìn)行總結(jié)，最終形成適合自己的解題方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。

4.引導(dǎo)學(xué)生自由說。學(xué)生在面對分?jǐn)?shù)解題時(shí)，會有著不同的解題思路，比如1/10*（1-1/5），同學(xué)們在課堂上各抒己見，有的學(xué)生先計(jì)算括號里面的，有的學(xué)生就是把前面的數(shù)乘入到括號里面去，最后的結(jié)果都是正確的，數(shù)學(xué)的思維方式并不是完全統(tǒng)一的，這就需要學(xué)生在不斷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)去思考，最后形成適合自身的數(shù)學(xué)思維方式。

（二）在“圖”中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維

圖對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識有著重要的作用，許多的數(shù)學(xué)問題通過圖表現(xiàn)出來就會變得非常的簡單，但是小學(xué)生對于圖形的運(yùn)用還不熟練，離掌握并且運(yùn)用還存在一定的距離。

許多簡單的數(shù)學(xué)問題都能夠通過圖形來解決，比如鉛筆有4根，是橡皮的1/2，問橡皮有多少，最簡單的方法可以畫出來，先畫4個(gè)鉛筆，然后4個(gè)橡皮，根據(jù)題干鉛筆是橡皮的1/2，所以橡皮有8個(gè)，通過圖形可以很形象地表現(xiàn)出題目中各數(shù)量之間的關(guān)系，能夠更快的理清思路進(jìn)行解題^[3]。

把圖形與題干巧妙的進(jìn)行結(jié)合，能夠提高學(xué)生的解題能力，訓(xùn)練學(xué)生形成適應(yīng)本身的學(xué)習(xí)方法，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，初步形成自身的數(shù)學(xué)思維，有利于之后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

結(jié)語

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用，分?jǐn)?shù)教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)。在教學(xué)的過程中，老師要注意方式方法，幫助學(xué)生對分?jǐn)?shù)的重難點(diǎn)進(jìn)行攻破，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]付常新.探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].農(nóng)家參謀，2019（16）：297.

[2]曲磊.試論如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[J].學(xué)周刊，2019（23）：77.

[3]劉妍霞.理清困難尋找突破——以分?jǐn)?shù)教學(xué)為例談數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].遼寧教育，2017（07）：5-7.

作者簡介

楊仿（1991—），女，土家族，籍貫：重慶市沙坪壩區(qū)，大學(xué)本科，二級教師，研究方向：小學(xué)教育（數(shù)學(xué)）。