小學數學教學中如何培養學生的發散思維

孫樹民

摘? 要：發散思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。發散思維反映了創造性思維“盡快聯想，多作出假設和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創造性思維的一種主要形式，在小學數學教學過程中，對小學生在培養初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養他們的發散思維能力，這是提高小學教學質量很重要的一方面。

關鍵詞：小學生? 發散思維? 培養

發散思維是不依常規，尋求變異，對給出材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。長期以來，小學數學都是以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現過程始終遵循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，總是用符合常規的思路和方法去解決問題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是很有必要的，但對于小學生學習數學興趣的激發、智力能力的發展，特別是創造性思維的發展，顯然是遠遠不夠的。而發散思維正好反映了創造性思維“盡可能快地聯想，盡可能多地作出假設和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創造性思維的一種主要形式，所以在小學數學教學的過程中，在培養學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識的培養學生的發散思維能力。主要歸納為以下幾個方面：

一、在誘導樂于求異的心理傾向中，培養學生的發散思維能力

贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易在記憶中揮發掉的”。贊可夫這句話說明了小學發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力，教師在教學過程中應該比較妥善得去選擇具體例題，然后創設問題情境，精細的誘導學生的求異意識，對于學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以及時肯定和表揚，使學生真切地體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點播，進行潛心誘導，幫助他們獲得成功，促使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發展成為穩定的心理傾向，這樣在面臨具體問題的時候，他們就會能動地做出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。事實證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經驗才會處于特別活躍的狀態，也才可能對題中數量作出各種不同形式的重組，逐步地形成發散思維能力。

二、在誘導變通中，培養學生的發散思維能力

變通，是發散思維的顯著標志，要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法以后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調度原型，及時幫助學生接通相關舊知識和解題經驗之間的聯系，做出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想，這樣一步步慢慢培養學生的發散思維能力。

如對于下面的這道應用題：王師傅做了一批零件，八天做了這批零件的五分之二，照這樣計算，剩下的工作還要幾天可以完成？學生一般都能根據題意作出習慣性的解答。這時，老師可以做以下誘導：教師誘導性提問學生求異性解答（1）完成這批零件需要多少天？（2）已做零件數是剩下零件數的幾分之幾？（3）剩下的零件數是已做的零件數的幾倍？（4）你能從題中數量之間找出相等的方程解法關系嗎？（5）從題中幾種量中能判斷出比例解法，比例關系嗎？

通過這些誘導，能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步形成在題中數量間自由往返調節的變通能力，學生根據教師的這些誘導，積極思考、分析、作答，這對于培養學生的發散思維是極其有益的。

三、在鼓勵獨創中，培養學生的發散思維能力

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。盡管小學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但他卻孕育著未來的大發明大創造，教師應滿腔熱情的鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨辟蹊徑地去解決問題，這樣才能使學生的思維從求異，發散向創新推進。如解答：小洋人玩具廠生產一批新玩具，原計劃每天生產60件，7天完成任務，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃每天多生產多少件玩具？一題時，按照常規解法，先求出總任務有多少件，實際每天生產多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產多少件這樣解答。而有一個學生卻說：只讓60除以6就行了。他的理由是：這一天的任務要在六天內完成，所以要多做10件。從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務6天完成，時間提前了一天，自然這一天的任務60件也必須分配在6天內完成，所以同樣得60除以6等于10，就是實際每天比計劃多做的件數了。毫無疑問，這種獨創性的表現，應該給予鼓勵表揚。所以獨創往往蘊含于求異與發散之中，經常誘導學生思維發散才有可能出現超出常規的獨創，反之，獨創性又豐富了發散思維，促使思維向橫向與縱向發展。

四、在一圖多問中，培養學生的發散思維

引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度，不同的方面，仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。例如，教學6的認識時，教師在講述老師和學生一起打掃教室的圖意時，啟發學生觀察圖畫，要求學生能回答下列三個問題：（1）圖上有幾個老師？幾個學生？一共有幾人？（2）圖上有幾個男人？幾個女人？一共有幾人？（3）圖上有幾個掃地的，幾個擦窗和擦椅子的？有幾個擦黑板的？一共有幾人？通過這幾個問題的回答，學生不僅能較系統的感知6的組成知識，而且能提高思維的靈活性，有效地培養學生的發散思維。

綜上所述，在小學數學教學中，我們要多方面地時刻注意培養學生的發散思維能力，在培養他們的發散思維能力的同時，仍然需要嚴謹的分析，合乎邏輯的推理，從發散的多種途徑，多種方法中，獲得一種最簡捷、最科學的方案與結果，才能使學生的思維發展到一個新的水平。