基于信息平臺的線性代數課程分類特色化教學改革的實踐

陳靜 朱明星 宋嘯天

【摘 ? 要】根據人工智能時代新工科人才的培養目標，在高校各專業大力推進基于 OBE 教育理念的工程教育專業認證的背景下，依托江蘇科技大學線性代數教改示范性課程建設項目、基礎學科建設項目，在普通理工類專業班、卓越工程師班、民辦二級學院和國際學院留學生班的線性代數課程教學中，實行“以學生為本，分類指導，因材施教”的教學原則，以專業需求為導向，按照學科、專業和學生的數學基礎進行分類，有針對性地進行了一系列基于信息平臺的線性代數分類特色化教學改革，并取得了一定的成果。

【關鍵詞】線性代數;教學改革;實踐驗證

一、形成背景

線性代數課程是高等學校非數學專業的一門公共基礎課，在高校各專業的課程體系中占有十分重要的地位。一方面，根據2017年教育部發布的《關于開展新工科研究與實踐的通知》《關于推進新工科研究與實踐項目的通知》，為了契合人工智能時代新工科人才的培養，目前高校各專業正在大力推進基于OBE教育理念的工程教育專業認證，對畢業生的能力提出了更高的要求，學生的職業目標比以往更加廣泛和多元化，特別是應用型專業對數學基礎的需求標準和達成度要求也不盡相同。因此，需要我們依據學生專業達成度的要求調整原有線性代數課程的教學目標、教學內容，重點加強與學生專業契合度較高內容的講解。

另一方面，隨著招生規模的不斷擴大，學科覆蓋面的不斷擴大，不同專業學生的基礎千差萬別，例如，國際學院國際生的數學基礎就存在較大差別。

以往單純按照學時數進行分類教學的“一刀切”教學模式阻礙了線性代數課程教學質量和教學效率的提高，已經不能滿足新工科人才培養和工程專業認證的要求。因此，如何根據“以學生為本，分類指導，因材施教”的教學原則和應用型人才培養模式的要求，進行線性代數課程分類特色化教學，優化課程教學體系，是當前必須考慮與解決的問題。

二、改革方案

在普通理工類專業班、卓越工程師班、民辦二級學院和國際學院國際生班的線性代數課程教學改革中，實行“以學生為本，分類指導，因材施教”的教學原則，以專業需求為導向，按照學科、專業和學生的數學基礎進行分類，有針對性地進行了一系列基于信息平臺的線性代數分類特色化教學改革。結合學生的不同專業和不同數學基礎，以探究式教學法為主導，以項目驅動為手段，采用線下課堂教學與線上網絡學堂教學結合的多元化教學模式，理論與實際緊密結合，實現了以人為本、以教師為主導，學生為主體的教學。

（一）細分教學內容，注重指向性和科學化教學

在保持教學大綱、選用教材不變的基礎上，我們將現有教材中的內容重新進行梳理，根據各個理工類專業的工程教育認證的達成度和后續課程需求，對線性代數中的部分內容，如矩陣運算、逆矩陣理論、線性空間及線性代數的應用實例等，進行適當的增加學時;同時適當刪減一些對理論性、技巧性要求較高的數學推理，如克萊姆法則的證明，合理調配、優化學生的學習任務。

此外，對于以實踐能力培養為重點的卓越工程師班增加8學時的線性代數上機實驗課，通過數學軟件Matlab的教學，對線性代數理論教學內容進行實踐。

在留學生班的線性代數教學過程中，依據留學生特點優化線性代數教學內容，修改線性代數教學大綱，對教學內容進行取舍、濃縮， 適度減少對留學生過于高深的理論證明等內容，適當降低課程難度，同時，補充基礎知識，避免復雜計算，注重邏輯和基本概念的理解。

實踐證明，重新編排后的內容更符合學生的思維習慣，也更有利于他們進行新舊知識的類比，采用以點帶面的高效合理的學習方法，更能做到融會貫通，也能更好地為各個專業的工程認證工作服務。

（二）引入信息化教學，有的放矢激活學生自主學習潛能

根據大學數學中微課程教學的特點，重點加強與相關專業背景有關的案例性線性代數微課程設計，進一步探索微課程與課的聯系與區別、如何上好微課程、怎樣提高微課程效果及怎樣更加合理地制作和使用微課程資源。在線性代數課程的教學過程中合理使用網絡平臺，依托“超星泛雅”，與“微助教”在線互動、雙向交流、答疑輔導;利用“泛雅”后臺數據及時檢查學生完成微課程任務點的情況，讓學生在線進行“微測驗”，及時評價自主學習的效果。實現線上線下混合式教學，真正做到從教師“教”為中心轉為學生“學”為中心。

（三）多元化科學考評，完善客觀準確的成績評價體系

為了進一步提高學生學習積極性和學習效率，對學生進行全過程的行程性考核，將重點放在學習的過程，加強平時的考核力度，實現教學的步步為營，逐步扎實推進，從而避免學生學習的前松后緊和期末一次決成敗的局面，減輕學生期末考試壓力，從單純考核知識過渡到知識、能力、素質并重。具體實施方案如下：

平時成績：包括自學部分、討論課、課堂表現、作業情況等。

線上成績：包括網絡學堂的參與度與活躍度、在線測試、線上任務點的完成情況等。

實踐成績：根據線性代數的知識點結合學生自身專業的某個問題或生活中的實例，完成項目研究并給出實踐報告。

期末閉卷筆試，通過這一環節使學生將一學期所學知識進行梳理、總結，同時溫故知新、鞏固提高、綜合運用，是對知識的綜合考核。

由于教育背景、學習習慣、文化習慣等方面的差異，留學生對待課堂學習的態度與中國學生不盡相同，必須強化評價方式的針對性，加大了考勤、課堂表現的評價比重，體現到成績評價中，反映留學生個體的真正進步。

通過以上考核方法的實施，基本改變了以往學生平時不努力期末搞突擊的學習方法，也改變了以往一張卷子定結果的考核方式的弊端，對學生學習成果的評價體系更加公平、合理，更好地督促了學生平時多努力，養成循序漸進及理論聯系實際的良好學習習慣。

三、實踐驗證

在普通理工專業班、卓越工程師班、民辦二級學院和國際學院國際生班的線性代數課程教學中全面實施應用教學改革方案，以“因需施教、科學供給、優質服務、全面提高”為原則，在教學內容上，針對不同的專業和學生主體，結合國家對高校線性代數教學的基本要求和專業需求選擇數學知識模塊，補充與專業相關的應用性強的數學教學內容與應用背景，遵循體系完整、簡約實用的原則，確定各專業的數學主體內容。補充緊貼學科（專業）的例題和習題，以及專業應用數學知識的部分案例和設計若干數學實驗，最終構建了針對不同專業不同學生的數學教學內容體系。在教學手段上，依托校園網，整合教學資源，完善網絡課堂，即網上輔導答疑網上測驗，網絡數學實驗室;最后鼓勵學生參加全國大學生數學竟賽、數學建模競賽，培養學生的自主學習能力和思維創新能力。學生提高了學習興趣、想象能力、探究能力、創新能力，取得了良好的教學效果。與往屆同類學生相比較，不及格率有了明顯下降，優秀率有了明顯提高，教學效果顯著，使得線性代數課程能夠更好地為新工科人才的數學素質要求服務。

四、教學過程中融合思想政治教育元素

將教書與育人有機結合，在線性代數課程中注意開展對學生的思想政治教育，從線性代數問題向社會熱點問題發散討論，向學生傳播社會正能量，引導他們理性對待各種社會現象，抓住本質特征思考問題、分析問題、尋求解決問題的方法，不斷樹立健康、正確的人生觀和價值觀，既學數學又學做人。

例如，留學生由于生源復雜及與生俱來的價值理念的多元化，常常不能正確對待市場經濟下各種紛繁雜亂現象，難以處理好個人與社會、個人與集體的關系，迫切需要思想政治教育，給予必要的引導、疏導。因此，在開展線性代數教學內容的同時，穿插體現數學家尤其是中國數學家的故事，激勵留學生養成刻苦鉆研、謙虛禮貌的品質，以加強學生來華留學的自豪感和成就感，使留學生有理想、有信念、有知識、有技術，具備中華文化特色的人文素養。

【參考文獻】

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