探尋初中數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)具操作與應(yīng)用重點

孫柏榮

【摘 要】初中教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生利用好學(xué)具，這樣能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，更貼近學(xué)生的思想，可使學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識產(chǎn)生更直接的理解。本研究結(jié)合實際教學(xué)，討論了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于學(xué)具的操作和運用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教學(xué);學(xué)具

初中數(shù)學(xué)的各種理論知識抽象性及邏輯性都非常強(qiáng)，恰當(dāng)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，能將復(fù)雜和抽象的理論知識變得簡單化、具體化、形象化，能使學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解更加全面。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生創(chuàng)造性及有效地應(yīng)用學(xué)具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法是合作溝通、自主探索及動手實踐，數(shù)學(xué)實驗是吸收數(shù)學(xué)知識的途徑之一。學(xué)具的應(yīng)用是開展數(shù)學(xué)實驗的主要環(huán)節(jié)。合理應(yīng)用學(xué)具，能激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量及成效。學(xué)具對數(shù)學(xué)教學(xué)有輔助性作用，使其得到有效應(yīng)用，則能體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，也能培養(yǎng)學(xué)生在動手實踐方面的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、應(yīng)用學(xué)具，有利于學(xué)生理解抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論

部分學(xué)生對數(shù)學(xué)望而卻步，教師可通過激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。教師可充分運用數(shù)學(xué)學(xué)具，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦有蜗蟮臄?shù)學(xué)素材，讓學(xué)生產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)知識的欲望，進(jìn)一步推動學(xué)生探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中讓學(xué)生運用好學(xué)具，不僅能使學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識產(chǎn)生更加直觀的印象，還能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的理解。初中生的認(rèn)知水平較低，在進(jìn)行概念教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律（由具體到抽象，由感性到理性），引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，使其能夠感性地認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，逐漸概括和抽象，進(jìn)而形成知識概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時可以學(xué)具為載體，探索和操作理論知識的形成、發(fā)展及發(fā)生的過程。教師應(yīng)重視擴(kuò)展學(xué)生認(rèn)知的渠道及范圍。比如：用圓規(guī)和尺子畫一個角，這個角需要和已知角∠EOF相等。這時學(xué)生就可以利用學(xué)具畫出一個角∠E′O′F′，讓∠E′O′F′=∠EOF。學(xué)生在有∠EOF的紙上，以及教師的正確示范下，用圓規(guī)和尺子進(jìn)行操作。教師在黑板上應(yīng)用圓規(guī)和尺子對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，能使學(xué)生正確畫出這個角，教師在畫圖的過程中，應(yīng)時刻關(guān)注學(xué)生的操作，對其進(jìn)行幫助和引導(dǎo)。在學(xué)生畫完圖之后，教師可用投影儀進(jìn)行展示，并讓學(xué)生說出畫圖過程，及時根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行評價。

二、應(yīng)用學(xué)具，推動學(xué)生之間的交流與合作

教師可在學(xué)生操作學(xué)具的前提下，開展小組交流合作，采取結(jié)合個人、小組與班級的學(xué)習(xí)方法，把教師和學(xué)生的單向或雙向教學(xué)溝通，轉(zhuǎn)換為多層次、多向的教學(xué)溝通，讓學(xué)生能夠得到個性化的發(fā)展。比如，在教學(xué)正三角形的畫圖時，教師可根據(jù)情況對學(xué)生進(jìn)行分組，盡可能應(yīng)用最少的學(xué)具設(shè)計出最多的畫圖方案?？梢杂每潭瘸弋嫵鲆粋€正三角形，只需要E、F這兩個不同的點，配合刻度尺就行了。還有圓規(guī)和尺子的畫圖方法，可以E、F為圓心，以EF的長作半徑畫出兩個圓，兩個圓的交點定為O，△EFO就是一個正三角形。在沒有圓規(guī)及尺子的情況下怎樣畫出一個正三角形？這時可以用折紙的方式，選擇一張矩形的紙，進(jìn)行對折，就會出現(xiàn)中垂線;選擇矩形四點中的一點作基點，用這個邊進(jìn)行內(nèi)折，讓頂點與中垂線重合。折痕邊上會得到一個點，將這個點與基點和中垂線上的點連起來，就是一個正三角形。利用這個學(xué)具可以讓學(xué)生的不同需要得到滿足，能使不同的學(xué)生在自身的基礎(chǔ)上都有很好的發(fā)展。學(xué)生之間更多的探索和交流，有助于提升學(xué)生的協(xié)作能力。又如，在教學(xué)勾股定理時，可用多個三角尺進(jìn)行拼接，讓學(xué)生自己動手操作拼接，再進(jìn)行計算和探究，這樣教學(xué)更加直觀形象，降低了教學(xué)難度，深化了學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的掌握和理解。學(xué)生之間會有個體差異性，每個人都有自己的優(yōu)勢和劣勢，通過合作的方式能使自身的特長得到充分的發(fā)揮，會有事半功倍的成效。教師在教學(xué)時，可以讓學(xué)生通過合作的方式對學(xué)具進(jìn)行有效應(yīng)用，進(jìn)而探索和研究數(shù)學(xué)理論知識，合作交流的方式也能使個體的智慧得到最大程度的發(fā)揮，還有利于強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊意識及合作能力。

三、應(yīng)用學(xué)具，有助于滲透數(shù)學(xué)思想

教師應(yīng)強(qiáng)化對數(shù)學(xué)思想的滲透，突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師可采取數(shù)形結(jié)合、綜合、類比、歸類及轉(zhuǎn)化的方法，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗時，充分應(yīng)用學(xué)具有利于強(qiáng)化對數(shù)學(xué)思想的滲透。比如，開展拼和剪這類操作性的活動時，將三角形的所有內(nèi)角變?yōu)橐粋€平角，進(jìn)而推導(dǎo)三角形的公式和內(nèi)角進(jìn)行，讓數(shù)學(xué)思想得到轉(zhuǎn)化和滲透;開展折疊這類操作學(xué)習(xí)活動時，對正方體中關(guān)于表面展開的圖形進(jìn)行推導(dǎo)，滲透轉(zhuǎn)化思想。又如，有一個三角形，已知一個角是90°，另一個角是30°，用圓規(guī)和尺子畫圖，將其分成兩個三角形，其中必須要有等腰三角形。這道題有五種畫法，教師在指導(dǎo)畫法時，不能只用一種。教師可將這道題作為開放性的數(shù)學(xué)作圖課后作業(yè)，強(qiáng)化訓(xùn)練的強(qiáng)度，讓學(xué)生的作圖方法更加靈活，激起學(xué)生的運用意識，使學(xué)生的發(fā)散思維在作圖過程中得以發(fā)展。

四、應(yīng)用學(xué)具，有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力

在用圓規(guī)和尺子畫圖時，多數(shù)習(xí)題不能直接產(chǎn)生作圖的想法，需要通過數(shù)學(xué)思想對其進(jìn)行分析。這之中，可采取類比的數(shù)學(xué)思想，再與較為熟悉的題型相結(jié)合進(jìn)行分析。用圓規(guī)和尺子畫圖時所用到的多是平行線之間的距離、軸對稱等幾何知識，這部分知識對學(xué)生來說是比較簡單也比較熟悉的，而在畫圖過程中因為形狀有了變化，接觸的方式也不同，學(xué)生不能立即適應(yīng)，對此，教師可引導(dǎo)運用類比思想與幾何推理進(jìn)行結(jié)合，對畫圖的方法進(jìn)行探索和研究。比如：怎樣在臺球桌上找到正確的點？臺球桌上有一個目標(biāo)球H和本球I的中間有J球阻擋。想要用I球撞擊到臺邊，然后進(jìn)行反彈對H球進(jìn)行撞擊，這時候擊球者需要把I球打到臺邊的具體哪點上？這時就可以運用圓規(guī)和尺子畫出這個K點，再將I球的具體路線標(biāo)明。學(xué)生在沒有提供提示的情況下，是想不出畫圖的方法的，教師可對學(xué)生進(jìn)行提示，讓學(xué)生將運行路線和所學(xué)圖形結(jié)合起來，學(xué)生可快速想到作圖的方法。

五、結(jié)束語

總的來說，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)把數(shù)學(xué)教學(xué)材料當(dāng)作基礎(chǔ)，再與自己的教學(xué)經(jīng)驗相結(jié)合，在學(xué)生操作和應(yīng)用學(xué)具時，對其進(jìn)行有效的指導(dǎo)，讓學(xué)生的動手能力及創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活運用學(xué)具能將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論用更加直觀形象的方式呈現(xiàn)出來，其優(yōu)勢在于具有趣味性、直觀性、簡便性。通過對數(shù)學(xué)學(xué)具的靈活運用，能夠提升學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性，可豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)理論水平，提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識。

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