數學課堂中教師如何“講道理”

張燕

摘 要隨著素質教育的推進，數學教師越來越認同“摒棄不求甚解、滿堂灌”的觀點，越來越重視探索知識的本質，越來越強調讓學生學得明白、學得透徹。在這種背景下，“講道理”的數學課堂成為了教師關注的焦點，期望在“講道理”的氛圍中熏陶學生數學思想方法，提高學生數學素養。可是，教師該如何“講道理”呢？本文就這一問題展開了探究。

關鍵詞初中;數學;講道理

中圖分類號：C931.1 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）24-0186-01

數學道理是指數學知識的本質、內核。折射到初中數學教材中，數學道理主要指定理、法則、算理等知識的產生、發展，以及背后蘊含的深刻數學道理。根據數學道理可知，講道理是指在數學課堂上講述知識產生之理、知識本源之理、知識呈現之理以及知識隱性之理。而通過講道理，學生能夠學到真正的數學。具體來說，在講道理的過程中，學生必然會經歷、感知、體驗知識產生、發展的過程，實現理解性地學習知識;學生可以發現數學知識的萌芽點、鏈接點和生長點，建立新舊知識的聯系，提高數學創造力;學生可以由淺入深、由簡到難地螺旋式地學習知識，培養、強化數學思維。那么，如何講道理呢？根據講道理的內涵，我提出了幾點建議。

一、還原知識形成過程

掌握知識形成軌跡，學生可以理解性學習知識，提高數學學習效率。然而，數學教材中所呈現的概念、定理等都是前人對于知識產生和形成過程中規律的總結和概括，抽象性較高。面對這些抽象道理，學生只能死記硬背。如今，在新課改理念下，教師建立了講道理的意識。在講道理意識的驅動下，教師會還原知識形成過程，講述概念性知識存在的道理和價值，引導學生體驗、經歷，從而理解概念性知識，提高數學學習能力。

例如，在教學“垂徑定理”時，我還原了知識形成的過程，讓學生在探索、體驗中掌握垂徑定理及其應用。首先，給出一個圖形圓，圓心為O，CD是圓的直徑，AB與CD垂直且與圓相交于A點和B點。其次，就圖形進行提問，問題為：根據圓的對稱性，把圓沿直徑CD所在的直線折疊之后，圓中的線段與弧會有怎樣的位置關系？會產生哪些數量關系？然后，引導學生猜想：線段AE和線段BE重合，弧AC和弧BC重合，弧AD與弧BD重合;AE=BE，AC=BC，AD=BD。之后，證明猜想。利用三角形全等證明AE與BD相等，利用圓的對稱性證明對應弧相等。最后，引導學生回顧探究過程，總結知識規律，從而得出垂徑定理。在整個過程中，通過還原知識形成過程，學生明白了垂徑定理包含的道理，掌握了垂徑定理。因而，講道理就是要還原知識形成過程。

二、聯系生活破“規定”之疑

數學課堂有許多“規定”。在學習數學的過程中，遇到一些知識點，教師經常用“規定”搪塞學生。久而久之，學生不再問“為什么”，數學也逐漸演變成了不講道理的課堂。今天，我們倡導講道理。那么，講道理的內容之一就是破除課堂的“規定”之風，解決學生心中的疑惑。具體怎么做呢？數學與生活緊密相連，生活是數學知識的來源。因而，講道理要滲透到生活中，通過生活情境解答學生對于數學道理的疑問，從而提高數學教學的有效性。

例如，在教學“兩個三角形相似的判定”時，我通過講道理的方式破規定之疑，促使學生理解記憶知識。具體來說，首先，導入一些生活中常見的圖形，比如金字塔圖形;其次，就圖形提出問題，即，給金字塔的某一面的所有點標記字母會形成△ABC、△ADE和△AFG，請問△ABC∽△ADE∽△AFG嗎？之后，學生根據三角形相似的判定定理解決了問題。在解決問題的同時，有學生提出：為什么兩個角對應相等的兩三角形相似呢？面對這一問題，我找出了生活中一些包含兩三角形相似的圖形，引導學生推導對應的角相等，從而解除疑惑，特殊到一般的理解判定定理。可見，聯系生活講道理可以提高數學教學有效性。

三、滲透數學思想方法

數學思想方法是數學的內核，是學生掌握數學本質、理解性學習數學的關鍵。因而，講道理的內容之一是滲透數學思想方法。如果能夠有效滲透數學思想方法，學生就可以通過數學思想和方法自主理解數學知識，有效學習數學內容給。因而，滲透數學思想方法是講好數學道理、提高數學教學有效性的保障。

例如，在教學“相似三角形的性質及應用”時，我滲透了假設的思想方法，通過向學生傳授思想方法的方式幫助學生抓住數學本質，從而講好數學道理。具體來說，首先，構建問題情境，提出數學問題。比如，△ABC和△DEF是兩個相似三角形，相似比為k，其中AD和AG分別為△ABC和△DEF的BC和EF邊上的高。那么，AD和AG存在什么關系呢？之后，要求學生假設AD和AG的關系;然后驗證，得出相似三角形的性質。最后，回顧推理、演繹過程，培養學生假設的思想方法意識。在整個過程中，通過滲透數學思想方法，教師講述了“相似三角形性質”的有關道理，同時，提高了學生。

綜上所述，伴隨著素質教育，講道理成為了數學教師的重要教學工作。教師講好數學道理，學生才能夠抓住數學的本質，提高數學素養。

參考文獻：

[1]徐汝成.數學要講推理更要講道理[J].中學數學雜志，2002.