小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

韋云岳

【摘要】教學改革要求務必完善現階段的小學數學教學，重視數形結合思想的滲透與實踐，將數形結合的內容與教育改革的綜合性相融合，從而使數形結合的教學方法更為有效。但是如何將數形結合的思想全面貫徹在小學數學教學當中，是目前教學的一大難題。本文重點分析了小學數學教學中數形結合思想的滲透措施。

【關鍵詞】小學數學;數形結合思想;滲透

一、引言

數形結合就是借助合理的實踐模型，利用數字、圖形等，全面深化學生對抽象型數學問題的理解。數形結合的方法多用于圓、函數、長方形、三角形等圖形內容的教學中。采用數形結合的方法能夠對現階段的數學知識點進行全面總結，以高效的形式全面分析現階段的學科學習目標，從而更為高效地彰顯出數學教學的魅力。

二、數形結合的內容及其意義

所謂數形結合，就是借助圖形與代數方面的內容，更為科學地認知圖形與數字之間的關系。而這一方面的內容又可以利用不同方法來表達不同的幾何圖形，借助相應的方法確保幾何圖形能夠被更為直觀地體現出來[1]。例如可以針對某一具體圖形進行賦值，借助特殊數值的關系明確需要掌握的內容。

由此可見，數形結合的方法能夠增強學生的思維意識，借助不同的圖形規律，科學地表現出圖形的本質內涵。數形結合的方法是借助直觀的圖形進行綜合性分析，確保課堂的教學方式與教學內容相互結合。同時，數形結合的教學方法還能高效地展現出數學的魅力，使煩瑣的理論得到簡化，幫助學生在腦海中構建指向性的數學思路，從而為培養學生的數學思維能力創造良好的空間。

三、采用數形結合方法的措施分析

（一）教學理念的創新

教師應對現階段的數學教學方法進行優化創新，積極引入科學的教學觀念，提高學生對數形結合思想的全面認知。在此過程中，教師應不斷更新現有的教學觀念，利用互聯網的資源進行過程整合，從而促使教學更加有效。同時，教師應在教學中拓展一定的思想教育方法，圍繞小學數學的重點知識點進行分析，增強備課環節的有效性。教師特別需要注意分析教材內容的可行性，選取適合學生接受的知識點進行講解，引導學生構建健全的數學思維框架體系，從而全面地實踐數學課程的價值[2]。

（二）挖掘有效的教學方法

在小學數學教學方法的改革中，教師應簡化復雜的數與量之間的關系，以直觀的思路分析現有數學教學內容，選取合作式教學法、探索式教學法等教學方法進行數學教學，促進學生對數學概念的理解與分析。同時，教師還應用較為簡易、直觀的語言講解各類理論的內容，以靈活式的學習方法代替機械式的學習方法，從而幫助學生更快地構建數形結合的思想價值觀。

四、數形結合思想在小學數學中的具體應用方法

（一）基于數學概念的應用

數學學科本身具有一定的抽象性，學生理解起來會產生諸多困難。因此，教師應針對數學概念進行綜合性的方法總結，特別是對于一些較為抽象或較難理解的概念，需借助相近的數學知識點進行串講，引導學生快速認知較難知識點的實際內涵。

例如在人教版“表內乘法（二）”的教學中，教師首先要綜合性地講述乘法口訣表的基本內容，并在黑板上畫出九九乘法表，特別需要引導學生默寫出不同橫行、豎列的乘法計算方法[3]。其次，教師可以引導學生觀看相應的數學教學視頻，結合視頻呈現出不同的數字加法，讓學生更深層次了解加法的基本含義。同時，教師可以分析加法與乘法之間的關系，借助數火柴棒的數量的方法，讓學生自主地計算出兩者的結果，從而更為科學地引導學生掌握“2+2”和“2×2”之間的關系。教師通過有效的思維導入，讓學生更快速地了解乘法的基本算法。此時，教師應要求學生進行拓展性的自我訓練，利用“14×3”“30×20”進行導入，結合乘法算法，讓學生計算出對應的結果。最后，教師需要借助圖形講述數學概念的運用價值，促使學生在生動的數學圖形中認知基本數學概念。

（二）基于幾何問題的運用

三角形、正方形、圓方面的理論非常抽象，若不結合幾何圖形進行理解與分析，可能會導致對應的數學解題思路產生偏差。因此，教師務必全面掌握幾何內容之間的基本性質，利用圖形講述幾何問題的解題思路，從而引導學生將煩瑣的圖形問題轉變為幾何問題。總之，巧妙地利用圖形的性質，能夠提高幾何問題的解題效率。

例如在人教版“三角形”內容的教學中，教師應重點講述三角形的構成方法以及三角形三個角之間的關系，即三角形的內角和為180°。此時，教師需結合如圖1所示的三角形進行講述。

教師引導學生自主畫出這個三角形，并標出∠A=60°，要求學生分析“一個三角形最大的角為60°，這個三角形一定是等邊三角形”的正確性。學生通過分析，確定了在這個三角形中，∠A+∠B+∠C=180°，且∠A正是最大的角。那么可以得到∠B與∠C必須同時等于60°時，才能滿足三角形的內角和為180°這一結論。又因為∠A=∠B=∠C=60°，所以這個三角形必定為等邊三角形。借助圖形講述三角形的基本定義，學生能系統地認知三角形三個內角之間的關系。最后，教師

應拓展三角形的面積公式，即“S=×底×

高”，引導學生分析銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的面積求法，促使學生認知三角形的高可以在三角形內部，也可以在三角形邊上，還可以在三角形外部。

對于平行四邊形的內容，也可以利用數形結合的思想進行分析。首先，教師利用多媒體設備移動平行四邊形的器具，讓學生觀察器具的變化規律。在此過程中，需引導學生觀察如何才能構建更穩定的平面圖形的方法[4]。其次，教師可以自行設計以平行四邊形為基礎的教學模具，讓兩位學生分別拉動相鄰、相對的角，觀察平行四邊形是否穩定。學生通過實驗發現平行四邊形是一個極其不穩定的圖形。最后，教師應引導學生講述生活中有哪些物品屬于平行四邊形，并模擬出該圖形的畫法，這對于提高學生的形象性思維有積極的意義。

（三）基于數學習題的應用

某些數學習題的難度較大，且構成形式通常以較為抽象的數學符號進行闡述。因此，教師需構建良好的教學情境，滲透數形結合思想，提升學生對各知識點的理解。例如在解決分數內容的過程中，可以利用“畫蝴蝶”的方法將分數計算的技巧進行優化。比如，教師可以“”為例，讓學生根據如圖2所示的方法進行計算。

以上述模型為例進行分析，分別將橢圓框內的數字相乘，并將其記錄在上方。然后將得到的數字相加，記錄為分子;分母則是兩個分母的乘積。該方法適用于各類分數的加減法，是該思路模型中的一個代表內容。運用該模型的計算方法，讓學生將較為抽象的代數問題轉化為圖形，借助簡單的加、乘法運算，得到該題的計算結果。所以，滲透數學理論到現階段的數學教學當中，借助對應的模型進行問題分析，對于增強學生的創新意識和數學計算思維有積極的意義。

（四）基于復雜問題的滲透

在某些復雜問題的講解過程中，采用數形結合的方法，可以提高解題效率。因此，教師需簡化過于復雜的數學問題，將其分解為幾個容易理解的知識點，從而提高多元化數學問題的解題效率。運用數形結合的方法進行優化，促使學生獲得思維模型的解題思路。同時，教師應注意公式的聯動運用方法和系統數學框架的模型建立。特別需要注意結合各式各樣的數學公式進行問題整合，從而提高學生對數學理論的理解深度。例如求長方體表面積時，可以將長方體盒子拆解成3組長寬不同的長方形，分別計算出這6個長方形的面積，結合已知內容進行標識與合計，從而將小學生無法解決的立體圖形轉化為平面圖形，達到簡化的目的。

五、結束語

綜上所述，針對現階段的小學數學教學，教師應全面滲透數形結合的基本思想，科學地提高數學理論的重要價值。同時，教師應當注意各個知識點之間的關系，選取有效的方法進行知識點梳理，借助直觀的圖形將數形結合的內容更為生動地呈現出來，從而體現出數學空間和數學理論的實踐意義。

【參考文獻】

[1]盧敏.數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].科學咨詢（教育科研），2018（01）：89-90.

[2]周君.例談“數形結合思想”在小學數學教學中的滲透——以《數與形》為例[J].教師，2017（16）：45.

[3]鐘芯.分析數形結合思想在小學數學教學中的滲透作用[J].數學學習與研究，2017（09）：84.

[4]蘇建云.小學數學教學中數形結合思想的滲透分析[J].教師，2017（21）：48.