以深度教學(xué)成就深度學(xué)習(xí)

王萍

[摘 要]發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要學(xué)生獲得深度學(xué)習(xí)，而學(xué)生的深度學(xué)習(xí)需要教師的深度教學(xué)來成就。教師可以基于問題引領(lǐng)、充分探究、對比辨析、遷移應(yīng)用等幾個(gè)方面進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更主動(dòng)、思維更深入、理解更到位、知識更靈動(dòng)，真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]深度教學(xué);深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);問題意識;知識遷移

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0049-02

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要教師的深度教學(xué)。所謂深度教學(xué)，就是通過課堂教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，積極地探索、反思和創(chuàng)造，在深度理解的基礎(chǔ)上記憶知識，能把握知識之間的縱橫聯(lián)系，能將知識遷移運(yùn)用到新的情境或真實(shí)的復(fù)雜情境中，做出決策并解決問題。那么作為一線教師，如何進(jìn)行深度教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐以及聽課經(jīng)歷，談?wù)勛约旱囊恍\顯想法。

一、問題引領(lǐng)，讓學(xué)習(xí)更主動(dòng)

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是主動(dòng)建構(gòu)的過程。教學(xué)過程中，教師可通過創(chuàng)設(shè)有效的生活情境或問題情境，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，在新舊知識的連接處適當(dāng)?shù)靥釂栆龑?dǎo)，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主找出解決問題的方法，從而更深入、更主動(dòng)地進(jìn)行探究，創(chuàng)造師生積極互動(dòng)的課堂樣態(tài)。

1.于認(rèn)知起點(diǎn)處引問，培養(yǎng)問題意識

學(xué)起于思，思源于疑。課的開始，教師如能通過有效情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，就能有效激發(fā)學(xué)生的探究意識，使之以更加飽滿的熱情投入進(jìn)一步的研究中。

例如，在聆聽過的“三角形的三邊關(guān)系”一課中，教師準(zhǔn)備了3厘米和5厘米的紅彩條各一根，另外有2～9厘米的綠彩條各一根，讓學(xué)生猜測并驗(yàn)證哪些綠彩條能和紅彩條圍成三角形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的綠彩條能和紅彩條圍成三角形，有的綠彩條不能和紅彩條圍成三角形。教師此時(shí)啟發(fā)：“你想到研究什么問題了嗎？”學(xué)生思考后提出“為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形？”“滿足什么條件才能圍成三角形？”等非常有價(jià)值且正是本節(jié)課要重點(diǎn)解決的問題。在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生全身心投入接下來的探究中。最后，通過觀察、操作、思考、交流、比較等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生深入全面地了解了三角形三邊之間的秘密。

2.于認(rèn)知沖突處導(dǎo)問，尋求解決方法

學(xué)生的學(xué)習(xí)是個(gè)循序漸進(jìn)的過程，每個(gè)新知識點(diǎn)都有其認(rèn)知基礎(chǔ)。教師要尊重學(xué)生的現(xiàn)狀，找準(zhǔn)學(xué)生的知識生長點(diǎn)，在認(rèn)知沖突處巧妙地啟發(fā)引導(dǎo)，讓茫然無措的學(xué)生找到方向和突破點(diǎn)，從而更積極主動(dòng)地進(jìn)行下一步探究。

例如，教學(xué)“認(rèn)識面積”時(shí)，許多學(xué)生用觀察法和重疊法都無法比較長方形和正方形面積大小，此時(shí)有一位學(xué)生說“量一量”，但對于量什么，他是模糊不清的。教師此時(shí)可以充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)量長度時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行引導(dǎo)：“量線段長度時(shí)，咱們是用1厘米長的小段，一小段一小段地測量的（結(jié)合課件演示），那么這個(gè)長方形這么一大塊的面積可以用什么來量呢？”如果學(xué)生依然想不到，可以繼續(xù)引導(dǎo)：“可不可以用一小塊一小塊的面積來量？用什么圖形來量？”由此，學(xué)生就會想到可以用小正方形、小三角形、小長方形、圓形等圖形來量。教師接著讓學(xué)生利用材料（若干小方格、透明方格紙）動(dòng)手量一量，啟發(fā)學(xué)生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)比較面積大小的不同方法，體會圖形的面積可以用一個(gè)一個(gè)基本單位來測量，與測量長度建立起聯(lián)系，便于學(xué)生內(nèi)化知識，也為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)面積單位奠定基礎(chǔ)。教師再通過課件演示用長方形、三角形、圓形來測量同一圖形的面積，引導(dǎo)學(xué)生觀察與比較，體會到用正方形測量是最合適的。

二、充分探究，讓思維更深入

學(xué)生獲得知識的過程，說到底不是教師的傳授，而是自我的感悟、理解和內(nèi)化。只有深入思考、充分探究、積極交流，學(xué)生才能獲得充分的體驗(yàn)和感悟，才能真正將知識內(nèi)化于心，并納入原有知識結(jié)構(gòu)，獲得理性思維的發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

1.展開過程，交流互動(dòng)

新知探究環(huán)節(jié)，教師要精心設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行探究，讓他們在思考、操作、交流、比較、反思等過程中獲得知識與技能，感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，真正經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師充分預(yù)設(shè)學(xué)生已有的對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，先讓學(xué)生想分?jǐn)?shù)：一塊月餅，你能想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)？一把米尺、一個(gè)一升的量杯呢？8個(gè)笑臉，你又想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)？以此充分喚醒學(xué)生對分?jǐn)?shù)已有的認(rèn)知——將一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在A4紙上畫圖，用水彩筆涂色，表示出一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后將自己的作品貼到黑板上并介紹作品的含義。學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和思維水平得到充分展現(xiàn)，有畫一個(gè)物體的，有畫一個(gè)整體的，表示的分?jǐn)?shù)也各不相同。在充分交流的基礎(chǔ)上，教師揭示單位“1”的含義，同時(shí)讓學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？什么叫分?jǐn)?shù)？在充分經(jīng)歷分物體表示分?jǐn)?shù)的過程中思考分?jǐn)?shù)的意義，只要學(xué)生的認(rèn)識是具體的、感性的，抽象出分?jǐn)?shù)的意義就水到渠成了。過程的展開，就是要讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程，在獨(dú)立思考、交流互動(dòng)中感悟知識、深化認(rèn)識、提升思維。

2.深度練習(xí)，發(fā)展思維

練習(xí)環(huán)節(jié)不只是知識的簡單重復(fù)，還應(yīng)是環(huán)環(huán)相扣、不斷提升思維的過程。練習(xí)環(huán)節(jié)要能繼續(xù)引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生獲得更多的體驗(yàn)和感悟，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，在學(xué)生探索出三角形兩邊之和大于第三邊之后，教師設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：

前三個(gè)圖中，6cm寬的紙條完全擋住了其中一根或兩根小棒，請判斷：這三根小棒能否圍成三角形？這三個(gè)圖題分別對應(yīng)了一定能圍成、一定不能圍成、可能圍成三種情況。第四個(gè)圖在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高：第一根小棒長幾厘米（整厘米數(shù)）時(shí)，能圍成三角形？學(xué)生經(jīng)過激烈的思考、討論和交流，得出以下結(jié)論：第三邊長度要大于兩邊的差、小于兩邊的和，才可以圍成三角形，所以第一根小棒可以長6～10cm。這樣的練習(xí)思維含量非常高，真正體現(xiàn)了對知識的靈活運(yùn)用。學(xué)生要不斷思考，運(yùn)用已有的知識去解決新問題。學(xué)生在不斷的挑戰(zhàn)中深化對知識的理解，以深度練習(xí)發(fā)展理性思維，實(shí)現(xiàn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、遷移運(yùn)用，讓知識更靈動(dòng)

深度學(xué)習(xí)一個(gè)很重要的特征就是學(xué)生能將所學(xué)知識運(yùn)用到其他情境中或復(fù)雜的生活情境中，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識、方法、思想去解決問題。這樣學(xué)到的知識才是深刻、靈動(dòng)、有生命張力的。

1.解決問題，凸顯思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力。“四能”的培養(yǎng)需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，需要教師給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間和空間。教學(xué)過程中，要讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)更多地感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，潛移默化地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識周長”時(shí)，雖然這是三年級的內(nèi)容，但是教師心中有課程觀，并沒有就周長講周長的意義，而是借機(jī)初步滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。課始，教師讓學(xué)生想辦法比較一個(gè)圓形和一個(gè)心形圖案的周長。學(xué)生在合作中想到了用繩子分別圍著它們繞一圈，然后將繩子拉直，用尺子量出繩子的長度，再進(jìn)行比較。此時(shí)教師很自然地點(diǎn)撥：“同學(xué)們不知不覺用到了一種轉(zhuǎn)化的思想——化曲為直。”練習(xí)環(huán)節(jié)，教師在方格紙上出示一個(gè)長方形和這個(gè)長方形邊角上剪去一個(gè)小正方形后的圖形，讓學(xué)生計(jì)算周長。計(jì)算后一個(gè)圖形的周長時(shí)，教師進(jìn)行了充分的引導(dǎo)和啟發(fā)：“你是怎么算它的周長的？還有不同方法嗎？”學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，將凹進(jìn)去的邊“平移”到長方形的邊上來，這個(gè)圖形的周長就和原長方形的周長一樣。教師又指出：“這就是化不規(guī)則為規(guī)則，同樣是轉(zhuǎn)化的思想。你覺得轉(zhuǎn)化思想怎么樣？”學(xué)生用“很神奇”“很方便”“很有用”等詞語來表達(dá)了自己的對轉(zhuǎn)化思想的感受與體驗(yàn)。這樣的教學(xué)不光是知識的教學(xué)，更是思想方法的教學(xué)，是深度課堂、智慧課堂的充分體現(xiàn)。

2.走進(jìn)生活，體現(xiàn)價(jià)值

史寧中教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)，是要讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。可見，數(shù)學(xué)離不開生活，它來源于生活，最終也要回歸生活，去解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)中要充分關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在解決問題中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，發(fā)展抽象、推理、建模等能力。

例如，教學(xué)“比例尺”之后，教師讓學(xué)生當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師：籃球場長25米、寬15米，請選用一個(gè)合適的比例尺，在一張長15厘米、寬12厘米的長方形紙上畫出籃球場的示意圖。此題需要學(xué)生先確定一個(gè)適當(dāng)?shù)谋壤撸缓笥?jì)算出圖上的長和寬，最后再畫出來。畫好后，教師組織全班進(jìn)行展示交流，讓學(xué)生自主評價(jià)哪些比例尺是能畫出來的、哪些比例尺畫出的圖大小適中等。這就很好地鍛煉了學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

總之，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)需要教師的深度教學(xué)來成就。作為教師，一定要高屋建瓴，深入、系統(tǒng)地把握教材的知識體系，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，呈現(xiàn)大問題讓學(xué)生去思考探究、質(zhì)疑問難、追本溯源，關(guān)注學(xué)生“會學(xué)”，關(guān)注思想方法的滲透，真正通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。

（責(zé)編 吳美玲）