基金主動性、投資者類型與收益的相關分析

董博

【摘要】文章選取2005——2015年作為時間窗口，以混合型基金和股票型基金為研究對象，通過對基金主動性做出定義給出其衡量指標，得到如下結論：第一，基金主動性管理的確能夠帶來超額回報。第二，與熊市相比，當市場為牛市時這種超額回報現象會更加明顯。第三，基金規模越大，會影響到基金的流動性以及基金經理的決策，對收益造成不利影響；基金相對成立的時間越長，越可能積累相關的投資經驗和投資技巧，使基金有更優的收益。第四，基金類型與基金收益有著較強烈的關系，表現在普通股票型基金作為投資產品的多樣性會低于混合股票型基金，從而相對收益也較低。

【關鍵詞】開放式基金；主動性；投資者占比；基金業績

【中圖分類號】F83

一、基金現狀簡析與研究意義

對于基金投資能力的研究自從基金誕生之后就一直沒有停歇，業界和學術界也都在探討，基金通過何種方式來提高管理能力和相關收益。Fama（1972）指出，基金經理的主動性管理能力是從兩個方面體現的：首先是選擇投資標的，其次是投資時間。前者主要體現在對行業、個股等中觀、微觀層面的分析；而后者主要是對大勢的把控，側重于宏觀層面如貨幣政策、經濟周期等。現實中，不同的基金在以上兩個維度上的不同選擇導致了不同的基金配置，從而帶來了不同的業績差異。本文研究的是在選股和擇時這兩方面采取不同的策略，基金的業績是否會有顯著的不同。

對于基金投資者類型，學界普遍認為投資者的理性程度會影響投資者本身對各種信息的收集和預判，從而會對他們的決策產生影響，最終導致投資收益差異。此外，隨時贖回是開放基金的固有特點，且投資者贖回習慣的差異是不同的，這也會對基金的業績產生一定的影響。

基于以上的思考，本文擬選取我國基金市場的歷史數據進行分析，回答如下幾個問題：第一，基金主動選股、擇時，是否可以提升基金的業績；第二，探討基金規模、基金成立時間長短及基金類型是否與基金收益率有關，如果有，將呈現怎樣的關系；第三，不同基金投資者構成對基金業績的影響。

本文的理論意義在于：基金的業績評價是金融理論的重要分支，主動性基金與指數型（被動型）基金的投資風格是不同的，對不同主動性水平基金進行業績研究可以驗證在我國基金市場上選股、擇時是否能帶來正的收益。同時，對基金按照投資者類型進行劃分，對比其收益的不同，可以豐富行為金融學方面的解釋。

本文的實踐意義在于：首先，基金公司可以據此有效地制定基金經理的薪酬考核制度。其次，監管當局可以更好地了解和評價基金行業的運行發展狀況。而以上這些都有助于基金公司之間的競爭，通過基金行業的優勝劣汰，使我國的證券市場更為高效，資源配置更加合理。

二、文獻綜述

（一）主動性水平文獻綜述

從總體資本市場發展來看，國外資本市場對其研究的起步較早，最初的業績評價即研究基金的投資收益率及其影響因素。

Treynor（1965）第一次把基金的收益率對風險進行調整，具體調整方法是用證券的超額收益率除以證券的系統性風險，并得到了特雷諾指數。Sharpe（1966）提出用基金總風險作為證券超額收益率的調整因素，用基金的超額收益率除以基金的總風險，并得到了Sharpe指數。Jensen（1968）將基金的實際收益與資本資產定價模型推導的預期收益相對比，將基金的收益情況經過風險調整，從而得到Jensen指數。

Fama & French（1992）對美國市場數據進行分析，發現在股票市場中，β值并不可以較好地解釋不同股票的收益率之間的差異，而上市公司市值、市盈率和賬面市值比能夠很好地反映回報率的差異，并以上述觀點為基礎建立三因子模型。之后，學者在此模型上進行拓展建立了一系列其他模型，例如：Carthart（1995）在三因素模型的原有基礎上加入了“動量因素”，構建四因素模型，Amihud & Goyenko（2010）研究美國資本市場發現主動性較強的基金相對獲得更高的收益。羅榮華等（2011）對中國證券市場2005—2009年的基金數據進行分析，認為基金主動性管理的確能夠帶來超額回報。

（二）投資者占比文獻綜述

對于投資者類型與基金業績的關系，傳統金融學（ Fama，1965） 與行為金融學（Lakonishok等，1992）也對此進行了相關的分析，二者均認為投資者自身的理性程度會對其自身分析預判各類市場信息產生影響，從而影響投資者的投資行為和最終決策。從理論上說，基金投資者的一系列行為反過來會影響基金經理的判斷和決策。Choe （2001）對韓國 1996—1998年期間的當地資本市場進行分析，發現機構投資者占比更高的基金收益率更高。Grinblatt 等（2001）、Anders（2006）對荷蘭的證券市場的分析和不同投資者的類型和交易行為的調查； Lee（1992）、 Cohen（2002）對美國大、小型投資者的投資業績進行分析，均證明了機構投資者對比個人投資者來說，存在投資優勢，且能夠在投資業績上反映出來。個人投資者因為看到了收益，會偏好于贖回一些業績較好的基金。陸蓉（2007）與馮金余（2009）發現中國基金市場存在著“贖回異象”，導致基金的良好業績沒有辦法持續下去，相反如果是機構投資者作為主要投資方，其良好的業績會因為不被贖回而較好的持續下去。據此本文準備進一步探求在中國市場上，機構投資者占比與基金的業績會存在怎樣的關系。

三、基金主動性水平與業績關系研究

本文的研究對象為開放基金。不同的基金由于管理策略的不同在主動性方面也會有很大的差異，我們采用了兩種方式驗證基金主動性與業績的關系并加以檢驗，研究設計部分將詳盡敘述驗證步驟。此外，本文還將資本市場依據收益整體情況劃分為牛市和熊市，并分別驗證不同市場環境下，基金主動性對業績的影響是否相同。以下部分將簡述本文的數據來源以及研究方法。

（一）數據描述與預處理

本文研究選取的數據均來自CSMAR，實驗樣本是混合型基金以及股票型基金，選取的樣本時間范圍為2005——2015年。因為公募基金的收益情況只是每七日做出公示，筆者也以七日為時間隔點，即選取周收益率進行研究；選取開放基金的原因在于該類型基金對市場提供公開報價，方便我們取出基金的周收盤價格進行研究。以2005年作為開始年份，首先這是中國進行股權分置改革的時間點，其次筆者選取數據之一——滬深300指數，是在2005年之后才存在的。在剔除一些沒有投資者類型具體比例和數據后，本文得到226只基金樣本，對異常數據進行清理后，得到我們待研究的數據。

1.基金主動性水平的定義

基金的管理可以分為主動型管理和被動型管理。主動型基金，是通過持有與基準指數不同的組合，試圖獲得超過基準基金的收益率。構建的組合與基準指數之間差異越大，就可以認為其主動性管理程度越高。在如何度量這種差異方面，學界有廣泛的討論，跟蹤誤差（Traking Error）是最為傳統上衡量基金主動性水平的主要指標，其公式為：

其中，ri，t表示i基金在t時期的收益，rm，t表示市場指數在第t期收益率。跟蹤誤差的值越大，基金的主動管理水平就越好。以上指標的好處在于方便理解算法簡單。但是Cremers & Petajisto（2009）曾經研究指出，跟蹤誤差也會在某些時候出現失真。文章以美國市場舉例，T. Rowe Price Small Cpa基金采用的策略是在每個行業中選取業績最優的股票，通過跨行業配置資產以實現風險分散。而Morgan Stanley American Opportunity基金則是通過對行業的選擇以實現主動管理。理論上來說，二者只是在行業選擇角度會有差異，其主動型管理程度差異不大，然而通過跟蹤誤差方式計算的值前者比后者要低很多。

為應對上述指標的缺陷Cremers&Petajisto（2009）提出主動型份額（Active Share）指標，具體來說，若證券市場有N只股票，用wi，j和wm，j分別代表基金i和基準指數在股票j上的權重，則基金的主動性份額為：

以上兩個指標，主動性份額以及資產集中度都是衡量基金以及基準指數的投資偏離程度，兩者的區別在于前者使用絕對距離而后者采用的是歐式距離。上述值越大，代表基金在管理操作上的主動性也就越高。但如上兩個指標難以獲取（基金權重會隨著基金經理的調整而不斷變化），這會導致上述指標在某些時間點上不能計算。

為了克服上述指標的缺點，本文引入Amihud & Goyenko（2010）提出的指標——基金主動性1-R2。其中R2是衡量基金收益與市場收益的偏離程度。對R2的研究還是以國外學者的研究時間較早，Roll（1988）最先運用于美國市場。其實證研究發現：股票的月度數據平均R2是0.35，但是股票日收益數據的該值為0.20。后來，有學者發現R2可以用來衡量信息的有效性（Teoh et al.，2009）以及定價有效性（Hou et al. ，2006）。馮用富等（2009）以A股市場的歷史數據作為基礎進行分析，其實證結果標明R2的確可以作為私有信息進行套利的一個衡量指標。

上式即要求，基金只有在兩個測量基金主動性都很大的時候，才會表現為較強的主動性。

2.基金業績評價

在完成了基金主動性水平的定義之后，我們對基金的業績進行量化。歷史上，對基金業績的評價有多種指標和方式。20世紀60年代，Treynor、Sharpe及Jensen指標被提出，給基金業績的相關研究提供了方便，之后被廣泛地應用于及基金的業績評價之中。Treynor指數即被定義為一單位風險所對應的超額收益，管理效率越高該指數越大。本文在如上方法中采用Jensen Alpha作為基金業績的評價指標，在此基礎上對其做出如下調整：考量到一些價值型股票和小規模股票實際中往往在能夠獲得超額回報（abnormal return），我們在按照CAPM計算預期收益時，可以考慮加入上述因素。即：

具體到本文指標選擇，我們選取滬深300指數作為市場收益代表，規模因素（SMB）設置為申萬小盤（S_ SW）與申萬大盤（B_SW）指數收益率的差值，價值因素（HML）設置為申萬低市凈率指數（H_SW）與申萬高市凈率指數收益率的差值。

3.基金業績的解釋變量

在研究基金業績與主動性水平關系時候，我們加入了一些其他解釋變量：

變量一：基金規模（log（TAj）），一方面，基金總體規模越大，規模效應的顯現可以使單位交易成本的變低，這對基金業績的提升無疑是有利的。另一方面，基金規模越大會使得基金經理在進行投資決策的時候不得不考量更多的因素，也就是有更多的限制因素，這就會增大基金的交易成本。因而，基金的規模大小與業績會存在一定的相關性，但是具體呈現正相關還是負相關，取決于上述兩原因孰輕孰重。

變量二：基金年齡（Agei，t），一般認為，基金成立的相對時間越長，就會使得基金的整體運作情況愈發成熟，相關的投資經驗也就愈發豐富，基金的表現大概率會更好。

變量三：基金類型（Stylej），我們設置了一個虛擬變量以代表基金的類型。如果是普通股票型基金，則該值為1；如果是混合型股票基金，則該值為0。直觀上認為，混合基金由于其資產配置可以更加靈活，因而可以獲得更高的市場超額回報。

將上述變量加入回歸方程，可以研究業績與上述變量的關系，同時也可以更加精確地研究主動性對于業績的影響。

（二）檢驗步驟設計

1.分組檢驗

根據基金主動性水平的定義，我們計算了每只基金的主動性，并按照數值的大小將基金劃分為高中低三組。每組基金分別計算其Jensen ALPHA，通過對比高主動性組和低主動性組的ALPHA收益是否有顯著差異，從而判斷基金主動性水平和業績的關系。具體步驟如下：

步驟1：計算基金的跟蹤誤差和1-R2

其中，αH代表高主動性組中的Jensen ALPHA收益，αL代表低主動性組中的Jensen ALPHA收益。我們構造t統計量進行上述檢驗，若能夠拒絕上述原假設，則證明主動性水平在統計上能夠帶來正的收益，否則不能證明該效應存在。

2.回歸檢驗

為了完成該檢驗，我們采用滾動比較的方式，對基金劃分為預估期和持有期。在預估期內，我們計算基金的主動性水平數值，在持有期內則建立基金業績與預估期主動性指數的回歸模型。在現實中，我們考慮到基金的業績作為被解釋變量，肯定會受到其他眾多因素的影響。我們在回歸中加入其它變量：如基金的規模、基金的成立時間以及基金的類型。

通過對上市進行回歸，可以考察β1的正負以及顯著性水平，若該值顯著為正，則證明該主動性水平能夠帶來正整的超額收益，否則不能證明上述結論。

3.基金主動性水平的牛熊市檢驗

考慮到不同的市場環境可能對基金決策及基金業績會帶來影響，因而在檢驗的過程中，可以粗略地將市場大體上劃分為牛市期間和熊市期間。為保證在區間內能夠計算Jensen ALPHA的值，以及能夠采用回歸的方式計算參數，我們將牛熊市界定的期限劃分為1年。我們給出牛熊市的定義：若滬深300指數在連續4個季度的季度收益率均為非正，我們則認為該時間段處于熊市期間；若連續4個季度的季度收益率為非負，則認為該時間段為牛市期間。至于為什么選擇4個季度，主要是兩方面的考慮：第一是要在2005年1月—2015年12月期間內劃分出足夠多的牛熊市，以保證結果的可靠性；第二是要考慮到每個牛熊和熊市的時間段不能過短，以保證能夠正常地估計參數。表1是不同劃分標準下，劃分出的牛市熊市區間個數。

四、實證結果及分析

（一）描述性統計

本文用2005—2015年的基金數據及滬深300指數計算了R2以及跟蹤誤差，表2展示了R2和跟蹤誤差的分布情況。

基金的R2主要分布在0.7～0.9區間內，其均值為0.7078，說明國內基金的配置與指數基金有較高的相似性，跟隨市場指數運作基金是基金經理的首要選擇。同時，R2在不同基金中差異顯著，其最大值為0.9986，最小值為0.3380，這反映了市場上不同基金投資風格的顯著差異。而早期羅榮華等的研究，是采用2005——2009年的市場數據進行實證分析，最終得到R2的均值以及中位數分別是0.7078和0.7509，這說明當前基金的R2較過去的離散程度更大，即不同基金在主動性管理方面的差異很大。同時也從側面反映出我國基金市場的發展情況，即基金可選擇的種類越來越多，主動型基金、被動型基金可以選擇的面也更廣。

（二）實證分析

1.分組檢驗結果

我們對每只基金計算主動性水平（AI）值，之后按照其大小進行排序，平均分為三組，第一個類別的AI最小，意味著該組基金擁有較小的主動性水平；第三個組別的AI最大，意味著該組基金有最大的主動性水平。通過計算高主動性水平組和低主動性水平組的ALPHA收益差異，我們得到表格3。

從表3可以看出，對2005—2015年整個事件進行檢驗，高主動性基金相較于低主動性基金能帶來0.0269%的超額回報，且收益顯著。

此后，我們針對牛熊市區間內，基金主動性水平與業績的關系進行了驗證，其結果如表4。

由表4可以看出，在牛市期間以及熊市期間，主動性水平和基金業績的關系有著較大的不同，其中牛市期間，高主動性的基金平均而言帶來更好的收益；而在熊市中，高主動性基金的超額收益沒有低主動性基金的高，同時其p值也不顯著。究其原因，筆者認為是由于在熊市中，多數基金經理本質上并不能很好地根據現狀及時調整自己的投資組合，結果導致他們的收益率不得不被動地跟隨市場均衡收益，或者比市場均值更差，難以創造超過市場的超額收益。

上述分析說明兩點：第一，主動性水平和基金的業績在長期來看呈現正相關；第二，牛市中，主動性水平能夠帶來更高的業績水平，而在熊市中這種關系并不明顯。接下來的部分我們將考慮剔除市場和其他影響因素，觀察剔除這些因素后，基金的主動性水平與基金的業績有怎樣的關系。

2.回歸檢驗結果

回歸檢驗部分我們采用了滾動構造組合的方式，參考Amihud&Goyenko（2010）基于美國市場的研究，選取2年作為估計期，在估計期內，我們計算每個基金的主動性水平，觀察其在持有期的業績能否被其主動性水平預測。筆者以每只基金的Jensen ALPHA作為該基金的業績指標，納入回歸方程中：

由表5可得，基金未來的ALPHA收益與基金的主動性水平呈正相關，與基金的規模呈現負相關，與基金成立的年限呈負相關，且幾者的系數均顯著。這說明：第一，基金的主動性管理對基金未來的業績具有預測作用，基金經理在某種程度上可以通過主動管理來促進基金業績。第二，基金整體規模越大其相對收益率會降低，這說明基金規模影響到了基金的流動性以及基金經理的決策，對收益造成不利影響。第三，基金成立的初始時間越長，可能由于基金操作的經驗以及投資技巧的累積，促使基金能夠更好地獲取收益。第四，基金類型與基金收益有著較強烈的關系——普通股票型基金的相對收益會低于混合型的股票型基金，同時也證明混合股票型基金由于其資產配置時有更大的靈活性，從而帶來了更好的業績。

五、投資者類型對基金收益的影響

（一）基金投資者類型的區分

研究基金的投資者類型基金業績之間的關系。以基金這種具體的金融資產為例，不同類型投資者是否最終會影響收益水平，這個問題在基金市場上的研究并不是很多，因而進行該研究是具有一定的理論以及實際意義。對于基金我們可獲得的投資者類型數據為個人和機構的所持份額比例，雖然對于機構持股，筆者還想仔細探究國企、外資、民營之間的分別，但是在目前有的數據庫里，尋找這部分的具體數據還存在很大的難度，因此本文通過機構持股的所占比例高低作為投資者類型的代表變量，用以衡量其對基金相對收益的影響。

（二）投資者類型研究方法設計

為驗證投資者類型對于基金業績的影響，我們同樣采取了分組檢驗和回歸檢驗兩種方式對投資者構成的業績影響進行研究。

1.分組檢驗

我們將基金按照其投資者占比進行劃分，將基金劃分為機構主導、占比適中、個人主導三個類型的基金，通過計算三個組別的ALPHA，并對比機構主導組和個人主導組的ALPHA收益是否具有顯著差異，從而得到基金投資者與基金業績的關系。模型的檢驗，仍按照上文中t檢驗的方式進行，即：

其中，αjg是機構主導組中的Jensen ALPHA收益，αgr代表個人主導組中的Jensen ALPHA收益。若t檢驗能夠拒絕上述原假設，則證明機構投資者占比越高的基金其投資收益率往往越高。

2.回歸檢驗

為了保證結果的可靠，在分組檢驗之后，我們還使用了回歸檢驗。即建立了基金Jensen ALPHA收益與投資者占比的回歸方程，類似于主動性研究部分，我們在回歸方程中，加入其它變量，如基金的規模、基金的成立時間以及基金的類型以及基金的主動性水平

其中：αj，t+1代表第j只基金的Jensen ALPHA收益；AIj，t代表第j只基金的主動性水平；log（TAj）代表基金規模；Agej，t代表基金成立時間；Insj，t代表基金的機構投資者占比，該值越高，證明基金的機構投資者越多。

（三）投資者類型檢驗結果

1.分組檢驗結果

由表6可以看出，對2005—2015年整個時間窗口進行檢驗，機構投資者占比較高的基金相較于個人投資者占比較高的基金能帶來0.0185%的超額回報，且收益顯著。

2.回歸檢驗結果

由表7可以看出，基金未來的ALPHA收益，在加入投資者構成這個變量之后，其與主動性、規模、成立年限等變量的關系并未發生變化，即與基金的主動性水平呈現正相關的關系，與基金的規模呈現負相關的關系，與基金成立的年限呈負相關，且幾者的系數均顯著。基金投資者之中機構投資者占比與基金收益呈正向關系，這也驗證了我們的假設——機構投資者占比越高的基金，其超額收益往往越高。

（四）投資者占比理論解釋

機構投資者占比較高的基金能夠獲得相對較高的投資收益，我們認為是由于機構個人投資者的投資決策導致的。具體來說：1.機構投資者往往會通過自身的專業技能和知識對某只特定基金的未來業績進行判斷，機構投資者聚集的基金往往意味著其投資理念獲得市場認可的可能性更大。2.個人投資者其投資經驗較機構投資者較為缺乏，因而一些市場異象如“異常贖回”等的可能性會更大，這會對基金經理的投資決策造成影響，從而影響基金的業績。對基金投資者構成和超額收益之間的關系進行研究，得到機構占比較高的基金業績往往較好的結論，并嘗試對其解釋：1.若一只基金機構投資者較多，意味著其投資理念獲得眾多專業機構認可，因而業績更好；2.機構投資者的行為更加理性，市場異象出現的可能性更小，基金經理投資決策的空間更大。

六、研究結論

本文以十年期的數據作為分析基礎，嘗試研究以下問題：第一，基金主動選股、擇時，是否可以提升基金的業績；第二，探討基金規模、基金成立時間長短及基金類型是否與基金收益率有關；第三，討論在不同整體金融市場環境下，基金主動性與業績的關系是否會有不同；第四，不同基金的投資者構成是否會影響基金的業績。筆者對基金主動性做出定義，并給出其衡量指標，通過分組檢驗以及回歸檢驗兩種方式得到結論：（1）基金的主動性管理的確能夠帶來超額回報；（2）與熊市相比，當市場為牛市時，這種超額回報現象會更加明顯；（3）基金規模越大，會影響到基金的流動性以及基金經理的決策，對收益會造成不利影響；（4）基金成立時間越長，可能由于經驗以及投資技巧積累，致使基金可以更好地獲取收益；（5）基金類型與基金收益有著較強烈的關系，表現在：普通股票型基金的相對收益會低于混合股票型基金的收益。基金行業的優勝劣汰，最終會使得我國的證券市場更為高效，資源得以更為合理的配置。

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