數學教學中滲透數學思想方法的教學策略

徐杰

[摘 ?要] 文章首先解讀了數學思想的內涵，然后從構建知識體系、培養核心素養、提高數學能力等方面分析了初中數學教學中滲透數學思想方法的重要意義，最后從“制定教學計劃，優化教學程序;挖掘教材內容，精選滲透題材;創設教學情境，加強方法應用;注重示例教學，總結思想方法;開展變式訓練，形成數學能力”等五個方面探索了有效滲透數學思想方法的教學策略.

[關鍵詞] 數學思想;內涵;意義;策略;滲透

在新課標背景下，以往的教學方式無法滿足學生的需求和社會發展的需要. 數學思想方法是數學知識的靈魂，可以有效幫助學生提高發現問題、分析問題、解決問題的能力，切實促進學生數學思維能力的提高. 初中時期是培養學生數學思想方法的關鍵時期，因此在初中數學教學中滲透數學思想方法勢在必行. 本文從數學思想的內涵出發，論述滲透數學思想方法的意義，最后提出一些可行性建議，以優化滲透效果，提高數學教學水平和質量.

數學思想的內涵

數學思想是人們經過思維活動對數學知識的一種認識，它的主要特征是本質性和規律性，主要分為函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化思想等. 數學思想方法揭示了數學的概念、原理、規律，是數學知識濃縮的精華部分，是解決數學問題的根本方法. 在初中數學教學中，運用思想方法能夠為物理、化學等學科奠定良好的基礎，能深刻領悟數學定義、性質、公式等，對學生的全面發展極有好處.

初中數學教學中滲透數學思想方法的重要意義

1. 構建知識體系

對于數學難題，若沒有一個完整的知識結構，學生很難深刻地理解與掌握，而且做題很容易出錯. 而數學思想方法能夠以點帶面地加強教材中數學知識之間的關聯，打破章節進行梳理、歸納、串聯，能幫助學生建構完整的知識網絡結構. 有了全面的知識框架，才能對初中數學的全貌有更深的認識，也才能切實促進知識的系統化.

2. 培養核心素養

掌握了數學思想方法相當于掌握了數學本質，其能夠在一定程度上激發學生的數學學習興趣，培養學生的創新能力，建立科學嚴謹的數學思維，鍛煉學生利用數學知識解決現實問題的能力. 此外，這種關鍵能力和思維品質不易丟失，一旦形成，將對終身學習、養成良好的學習習慣起積極作用.

3. 提高數學能力

初中正是學生扎實基礎學科知識以及形成有效學習方法的重要階段，也是讓學生理解數學思想、領悟數學方法、提高數學運用能力、訓練創新思維的關鍵時期. 中學生在思想、能力、性格、態度上具有極強的可塑性，數學作為基礎學科，教師通過對學生數學思想方法的滲透，可以有效提升學生的數學能力.

有效滲透數學思想方法的教學策略

1. 制定教學計劃，優化教學程序

只有當教師對教材的解讀到位，才能呈現豐富、有趣的教學內容，才能設計有效的教法和學法，才能進一步提高教學效率. 教師應根據學生的實際學習水平和能力，為其量身定制科學、嚴謹、有效的教學目標. 教師應精心備課，嚴謹教學，把握教學內容的難點和重點，在教學中強調相關數學思想方法，讓課堂教學目標具有可操作性，并實現“教”與“學”的高效整合.

例如，滲透類比思想方法時，教學計劃中不光要把思想方法滲透進去，還要從學生的視角去分析與思考教學. 同時，要全面了解和分析學生的學習情況，關注學生個人知識、能力、情感素質發展的需求，實時掌握教師的知識傳授情況. 對于不同的教學對象、不同的教學目標、不同的教學內容，要選擇不同的滲透方法，以讓教學符合學生的需求.

2. 挖掘教材內容，精選滲透題材

進行數學思想方法的滲透要結合教學內容，這就要求教師要精心鉆研教材，尋找與數學思想相關的切入點或滲透點，使得滲透時的導入自然、恰當，切忌生搬硬套、照本宣科. 導入是課堂教學的重要環節，好的導入可以吸引學生迅速進入學習狀態，誘發學生學習新知識的興趣，為一節課的教學效果奠定良好的基礎. 教師可挖掘教材中的數學史，通過對其進行整合、加工，創造成與課堂內容相關的趣味故事，以激發學生對新知識的求知欲，活躍課堂氛圍，調動學生的學習積極性和主動性. 數學史描述了數學家發現問題、分析問題、解決問題的思路，可以幫助學生打開思維，了解問題的根源，建立數學思維.

例如，教學“勾股定理”“圓周率”時引入數學史，給學生講解相關書籍的主要內容，引導學生對數學史產生興趣，并主動閱讀教材. 學生在閱讀中，可以了解數學家在研究這些定理時的思維過程. 再者，研究函數的起源與發展，能讓學生感受到數學思想的實際應用. 還有中國古代的割圓術，通過對教材中數學史的介紹與延伸，能讓學生初步學習逼近思想，體會數學思想在數學發展中的作用.

3. 創設教學情境，加強方法應用

數學不可能孤立地存在，一定會存在于特定的情境中. 由于教師掌握著整節課的教學進程，所以往往課堂的互動性較差，學生只顧著聽，沒有及時地思考、消化，更沒有將自己有疑惑的地方表現出來. 久而久之，學生會對數學學習失去興趣，甚至影響初中數學教學質量. 所以教師需要創設教學情境，有效促進教學形式的創新，加強課堂互動，增強課堂趣味性，以讓學生在互動中探索學習，強化方法記憶與應用. 同時，為激發學生的學習興趣、提高課堂效率提供新的契機，幫助學生在具體情境中培養解決實際問題的能力，進而滲透數學思想方法的應用.

例如，可以創設一個商店進出貨物的情境：學生擔任店家，對一切買進、賣出的賬目和其他開銷進行匯總計算，支出為負，收入為正. 學生學習減法時有加法基礎，此時引入轉化思想，能讓學生找到正負數加減法之間的聯系，從而鞏固知識、滲透思想方法. 在課堂上進行情境游戲互動，不但能活躍課堂氣氛，激發學生強烈的求知欲，還能讓學生體會到數學思想的奧妙，積極鍛煉學生的思維能力，加強學生對數學規律的理解記憶，讓數學課堂變得更有效率.

4. 注重示例教學，總結思想方法

教師在數學思想方法的滲透過程中起著至關重要的作用，為保證學生數學思想理解、運用得準確得當，教師要進行示范教學，指導學生數學思想方法應用的范圍、正確方法以及規范的答題步驟，并在講解中總結思想方法，讓學生更容易、更深刻地理解.

例如，學完一堂課時，利用五分鐘的時間對滲透的思想方法進行提煉、概括，再通過教材中的例題進行分析，引導學生一題多解，拓展思維. 另外，觀察學生的掌握程度，適度調整滲透方式.

5. 開展變式訓練，形成數學能力

變式訓練是檢測學生鞏固基礎、查找短處、強化應用的有效手段. 教師應當選取典型例題，聯系錯題集、模擬試題和中考真題，打破常規提問方式，設計“陷阱”，引導學生轉換思維，以幫助其深化考試題型，對基礎知識進行深加工，鍛煉學生的知識應用能力和知識遷移能力，最終使數學思想滲入解題全過程. 同時，相似題型之間進行類比分析，能促進學生開拓解題思路，做到舉一反三、融會貫通，能實現形成數學能力的目標.

例如，“已知y與x成反比例，且當x=3時，y=4，則當x=6時，y的值是多少？”此題可以有兩種變式，第一種：已知y是x的反比例函數，利用表格把已知數據填進去，求表格中空白部分的數據;第二種：已知y與x+2成反比例，且當x=1時，y=4，則當x=6時，y的值是多少？第一種變式是把文字描述轉化為表格形式;第二種變式是把（x+2）看成一個整體，滲透了整體思想，培養了學生的綜合思考能力.

總而言之，數學思想方法對教育學來說有著深遠的意義，是一種內在形式. 因此，教師首先要在思想上重視數學思想方法的應用，創新教學形式，并在教學的備課、導入、探究、實踐等環節中科學有效地滲透數學思想. 同時，以實際例子引導學生，關注學生的數學思維過程，進而增強學生的創新精神，形成運用數學思想方法解決數學問題的能力. 此外，要加強數學知識與思想方法的有機結合，幫助學生構建出系統化的數學知識體系，從而全面提升學生的數學核心素養.