豐富有效的數學課堂生成

楊紅

按照江蘇省數學教學進度的安排，高二年級文科數學在《必修三》結束后，就正式進入一輪復習。當我把這個安排告訴學生后，孩子們既期待興奮又有些許的遲疑擔憂。

“老師，我高一所有的理科都弱爆了，我怕數學！”

“老師，我最不喜歡上復習課，每天做題講題，感覺會的不聽也會，不會的聽完還是不會。”說完，平時蠻樂觀的小姑娘不開心地趴在桌上畫圓圈。

我未置可否，回到辦公室，心情有些沉重：學生的擔憂何嘗不是我的擔憂，一輪復習大約要5個月，是學生進入復習階段的第一課，復習課上不好，就會造成學生不會的還是不會。平時做題中體現出來的概念不清、公式運用不準確、計算技巧掌握不牢等問題，都要通過一輪復習對高中數學知識系統地梳理和歸納來解決。如此重要的一輪復習，更要質量。如何讓基礎較弱的文科孩子提升對數學學習的興趣，打好重要的基石，我們要好好動腦筋。

數學大師陳省身先生在晚年彌留之際給孩子的題字是：“數學好玩”。我期望的“玩”能達到的效果是：學生主動地想學好，數學復習課不再是學生的夢魘，而是他們感到非常有必要進行查漏補缺的高考利器。所以我現在面臨的問題是如何激發學生上數學復習課的興趣，務必走出教師“注入式灌法”的講法，更不能讓課堂變成教師高難度解題的表演。

一、找出偶像，心向往之

“同學們，我們學習了“函數”“圓錐曲線”等許多章節的知識，難道你們不想知道是哪些偉大的數學家們發現并定義了這些數學概念來“虐”你們的嗎？

“老師，快告訴我們到底是誰！可‘害苦我們了。”上課的氛圍活躍了起來。

“我們來看一段維基百科：1873年12月7日，康托爾成功地證明實數的“集體”是不可數的，也就是不能同正整數的“集體”一一對應起來。這個時期應該看成是集合論的誕生日。”

“原來是康托爾啊，我回家要好好查查他，看他還給我們增加了哪些‘負擔。”小郭笑道。

“小郭，如果給你個機會發現集合論，你愿意成為這個讓高中生‘叫苦連天的‘壞人嗎？”

“那還用說，我還得在此基礎上給你們‘加餐呢！”同學們都會心地笑了。

“大學數學系的專業課，有一門課程叫做《數學史》，感興趣的同學可以利用假期時間先看看這本書。一段簡述，讓學生對未知的大學生活充滿期待。

二、拋磚引玉，自力更生

“今天開始進入一輪復習，第一模塊是《集合》，提問小鄭！”小鄭是班里學習上最有條理，成績穩居年級前列的學生。

“小高考前我看你有本書都快翻散掉了，是什么書啊？”

“《考綱》，老師你怎么問起小高考了？”

“那你為什么翻那么多次考綱？”

“因為我要確定考綱上所有涉及的考點我都復習過了，鞏固一個，杠掉一個。”其他學生低聲發出驚嘆。當然，我的目的也達到了。

“所以我們來看看集合高考考什么？”（PPT放映）

A.《考綱說明》：

（一）集合的含義與表示……

（二）集合間的基本關系……

（三）集合的基本運算……

B.集合高考的命題趨勢說明：

（一）從形式上看：集合題型的考查以填空題為主，難度不大，要求考生對基本知識、基本題型掌握。

（二）從背景上看：常與數集、點集、不等式的解集，函數的定義域、值域等背景有關。

“這樣看也不是很難”“這塊在高考中屬于容易題”，學生在學習了考綱后，眼神中少了份恐懼，多了份信心。

三、無中生有，以退為進

“既然大家已經準備好了，那我們開始梳理知識點了。”（PPT放映）

C.知識梳理：

1.集合元素的三個特征：確定性、互異性、無序性。

2.元素與集合的關系是屬于或不屬于關系，用符號∈或？埸

表示。

3.集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法.

4.集合間的基本關系：對任意的x∈A，都有x∈B，則A？哿B（或B？勐A）……

5.集合的運算及性質：設集合A，B，則A∩B={x|x∈A且x∈B}……

知識梳理后，針對集合的基本概念、集合之間的關系，以及集合的運算三塊內容進行了討論式的復習。

下課鈴聲響起，我卻面有難色，“因為大家沒有提前復習，知識梳理部分遺忘比較嚴重，我們花了不少時間在上面幫大家回憶，導致本節課的教學任務沒有能夠完成，今天可能會拖堂一會！”

“老師，我們明天課前做好這塊內容，不會因為這部分用掉過多的時間，你就不會拖堂了嗎？”課代表背負全班同學的希望。

我故作思考后，慎重地回答：“那當然，我們每個人都需要把控好自己的時間，如果都做好了，我沒有理由拖堂！大家明天能做好嗎？”我略顯質疑。

“當然！”

“那鑒于大家表現這么棒，我今天的拖堂也說不過去啦。”

學生就這樣進入了我設計的小小圈套，復習課的課前知識梳理應該由學生自己完成，這對激活他們腦中相應的信息是十分必要的。如果生硬地布置給他們，他們只會當成一份不得不做的作業，拿著書本抄抄敷衍了事。現在由他們主動提出完成，并且感受到知識的生疏會讓自己的課堂反應也不能那么如魚得水，做的時候自然會更加用心！

反思

數學教學是什么？數學教學教什么？習近平總書記關于中國夢的敘述啟發我們：數學教學可以圓夢！

我們對數學的偉大作用抱有夢想，我們對學生數學學習的潛能抱有夢想，我們對現代教學的基本理念抱有夢想，所以我們在教學中要做好兩件事：激發學生興趣、培養學生習慣。在教學的過程中始終保持思考并解決三個問題：學生通過我的課知道了什么、如何在課本“規定”之外找到學生可以理解的說法、創設怎樣的情景可以觸及學生心靈深處的渴望。

生成豐富有效的數學課堂，讓學生的學習從體驗走向理解、參與，最終在主動學習中形成了自己的領導力，享受著每一節課的浸潤與成長。