淺淡培養學生的數學思維能力

羅明利

培養學生的數學思維能力是現代學校教學的一項重要基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其最基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創新能力的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養小學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生數學思維能力淺談幾點。

一、培養學生的數學思維能力

思維具有很廣泛的內容。根據教育心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的思維能力 。”下面試從兩個方面進行分析。首先從數學的特點。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容比較簡單，沒有嚴格的推理和論證，但又離不開判斷推理，這就為培養學生的思維，提供了十分而最有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指思維。因此可以說，在小學特別是中年級、高年級，正是發展學生思維的最佳時期。由此可以看出，《小學數學》中，把培養初步的思維能力作為小學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

《教學大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生來說，如果沒有良好的邏輯思維，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學》的目的要求，在教學中有目的、有計劃、有步驟地進行培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真去研究。

《教學大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如;合數質數、偶數奇數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握;與此同時，學生的形象思維也會繼續得到發展。

二、培養學生思維能力要談哪些過程

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（就包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的知識。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面，在學習數學知識時，為運用和形式提供了具體的內容和材料。一來說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不好習慣。

怎樣才能體現培養學生數學思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾點加以考慮。

（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中

要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的各任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數與加、減法計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，如果在記不了的情況下，就很難糾正，也不會推理。

（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中

不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養學生的思維。

（三）培養學生思維能力要貫穿在各部分內容的教學中

這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答有關應用題或操作技能時，都要注意培養學生的思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。如教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算方法和規律，更要注意培養學生判斷、推理能力。

三、設計練習題對于培養學生思維能力的促進作用

培養學生的數學思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系的。培養學生數學思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現的。因此設計好練習題就成為能否促進學生數學思維能力發展的重要之一。一般地說，課本中都安排了一定的數量，有助于發展學生思維能力的練習題。但也不一定都能滿足數學教學中的需要，而且由于班級的學生情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況學生思維的需要。因在教學時往往要根據具體情況做出一些調整和補充。為此在我們今后的數學教學工作中，都要注意培養學生的各個環節的思維能力。